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1、最優(yōu)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)問(wèn)題研究張玉明(渤海大學(xué)旅歷學(xué)院遼寧錦州121013)【內(nèi)容提要】本文通過(guò)對(duì)產(chǎn)出動(dòng)態(tài)模型的建立與分析，給出了一種國(guó)民收入分配的優(yōu)化方法,為國(guó)民收入分配提供了-?種可以借鑒的方案，按優(yōu)化方案分配國(guó)民收入，即可以大大提高生產(chǎn)效率，同時(shí)也兼顧了消費(fèi)、積累與產(chǎn)出的協(xié)調(diào)增長(zhǎng)，優(yōu)化方案是促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的有效途徑Z-o分配的合理性將直接影響國(guó)民經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行，如果分配合理經(jīng)濟(jì)將快速增長(zhǎng)，否則，經(jīng)濟(jì)將衰退。分配的合理與失謀將會(huì)導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)呈現(xiàn)周期性波動(dòng)?！娟P(guān)鍵詞】經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)；國(guó)民收入；分配；最優(yōu)一、引言在近代經(jīng)濟(jì)學(xué)史上，最早系統(tǒng)研究經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)問(wèn)題的是古典經(jīng)
2、濟(jì)學(xué)家亞當(dāng)?斯密。斯密在1776年出版的《國(guó)富論》中論述了分工引起的勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高，以及資本積累使勞動(dòng)者人數(shù)的增加，是使一國(guó)真實(shí)財(cái)富與收入增加的途徑。另一英國(guó)古典經(jīng)濟(jì)學(xué)家大衛(wèi)?李嘉圖也強(qiáng)調(diào)了資本積累在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中的瑩要性。新古典學(xué)派研究的重點(diǎn)從經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)轉(zhuǎn)向資源配置。熊比特則從創(chuàng)新與企業(yè)家的重要性的角度論述了對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用?，F(xiàn)代經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論，第一個(gè)時(shí)期是50年代，這一時(shí)期主要是建立各種經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型，探討經(jīng)濟(jì)氏期穩(wěn)定發(fā)展的途徑。第二個(gè)時(shí)期是60年代，這一時(shí)期主要是對(duì)影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的各種因素進(jìn)行定量分析，尋求促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的途徑。第三個(gè)時(shí)期是70
3、年代，這一時(shí)期研究了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的極限，即經(jīng)濟(jì)能不能無(wú)限增長(zhǎng)，與應(yīng)不應(yīng)該無(wú)限增長(zhǎng)的問(wèn)題。其中新劍橋經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型，著重分析收入分配的變動(dòng)如何影響決定經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的儲(chǔ)蓄率，以及收入分配與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的關(guān)系。但他們都沒(méi)有分析什么情況下即如何分配使經(jīng)濟(jì)增氏最快亦即最優(yōu)化的問(wèn)題。木文則在建立動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型基礎(chǔ)上，研究了如何分配收入而使經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)最快，從而說(shuō)明了最優(yōu)收入分配問(wèn)題，也是實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的途徑之一。二、產(chǎn)出動(dòng)態(tài)模型的建立設(shè)Y、C和1分別表示產(chǎn)出、消費(fèi)和積累，則有：Y二1+C(1)從動(dòng)態(tài)觀點(diǎn)出發(fā)，它們都是時(shí)間的函數(shù)。設(shè)生產(chǎn)者有一個(gè)維持再生產(chǎn)的最低消費(fèi)
4、量，因此有最低消費(fèi)資金，我們以C。表示。下面我們構(gòu)建產(chǎn)出增長(zhǎng)動(dòng)態(tài)模型，以便研究收入分配的優(yōu)化方案。我們知道，生產(chǎn)的發(fā)展與機(jī)器、廠房等生產(chǎn)要素有關(guān)，亦即與積累I成某種比例；另一方而生產(chǎn)的發(fā)展乂與勞動(dòng)者的積極性有關(guān)，因此乂與(C-Co)成某種比例，則產(chǎn)出Y二Y(t)應(yīng)滿足的微分方程如下：dY——=a(C-Co)I(a>0；Co〉O為常數(shù))(2)at其中：t是時(shí)間，a是生產(chǎn)增長(zhǎng)系數(shù)。a加大，表示提高生產(chǎn)效率，改進(jìn)生產(chǎn)方法，提高技術(shù)等。三、優(yōu)化方法與分析當(dāng)生產(chǎn)總量Y$C。時(shí)，如何在I和C中進(jìn)行分配，這是我們關(guān)心的問(wèn)題。dY由(2)式我們可以看出，
5、最優(yōu)分配方案應(yīng)當(dāng)是使貢最大，亦即當(dāng)Y二I+C時(shí)，求a(C-Co)I最大時(shí)I與CZ比。令Y二KC°(KM0),貝ij：dYd^=aY-Co(C-Co)I二a(Y-C)(C-Co)=ci[(———尸-(C-Y+Co)2];Y+CodYY-Co它在c-—-^―二0處，取得最大值，即(dt)*a(2這時(shí)Y+CoK+1Y+CoY-CoK-lC_2=—2—Co三Co；I=Y-C=Y—-222Co；所以C:I=(K+l):(K-l)o不難看出：C-C。二工Co—Co二：TCo二I；Y-CoY-C0=I+C-G二21。由此得岀：I二——;C=Co+Io這
6、樣，最優(yōu)分配方案有以下簡(jiǎn)明意義：將生產(chǎn)總量Y扣除最低消費(fèi)量C。，再除以2即得積累量，即將維持簡(jiǎn)單再生產(chǎn)的部分扣除后，積累與消費(fèi)對(duì)半分，可概拾為“扣底對(duì)分”；積累量加最低消費(fèi)量即得消費(fèi)量。此時(shí)，產(chǎn)出增長(zhǎng)速度達(dá)到最人，亦即經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)為最優(yōu)的增長(zhǎng)。Y以K二e表示生產(chǎn)水平，則:I積累資金廠-積累率茴亦=K-12C°KC0K-12lT二消費(fèi)率二消費(fèi)資年國(guó)民收XK-1r~c°二KCoK+12K"于是有下面的表:表一分配優(yōu)化方案的積累率與消費(fèi)率生產(chǎn)水平K12345OO積累率(K-D/2K025%33.33%37.50%40.00%50.00%消費(fèi)率(K+
7、D/2K100%75%66.66%62.50%60.00%50.00%據(jù)表一可得下面的結(jié)論:（1）積累率無(wú)論如何不應(yīng)超過(guò)50%；因?yàn)橹挥猩a(chǎn)水平無(wú)限擴(kuò)張的悄況卜,才能與之兀配。否則，會(huì)造成積累資金過(guò)度閑置，從而增加貨幣成木，降低利潤(rùn)水平。同時(shí)較高的積累率必然伴隨消費(fèi)率的降低，勢(shì)必造成總需求的不足，而出現(xiàn)生產(chǎn)過(guò)剩的危機(jī)。因此，當(dāng)K-oo時(shí)，積累率一50%,Y-8。受技術(shù)的制約，K-8是不可能，從而經(jīng)濟(jì)不能無(wú)限增長(zhǎng)；如果經(jīng)濟(jì)無(wú)限增長(zhǎng)，即—8,這時(shí)積累率->50%,消費(fèi)率一50%,必然造成消費(fèi)一產(chǎn)出矛盾，生產(chǎn)出的產(chǎn)品無(wú)人消費(fèi),因此，經(jīng)濟(jì)不應(yīng)該無(wú)
8、限増長(zhǎng)。（2）為確保邊際產(chǎn)出最大化，在不同生產(chǎn)水平上，國(guó)民收入分配對(duì)應(yīng)不同的最優(yōu)積累與消費(fèi)比率。生產(chǎn)水平越高，積累率越高，而消費(fèi)率越低；生產(chǎn)水平越低，積累率越低，而消費(fèi)率越高。（3）根據(jù)美國(guó)經(jīng)
