第二單元專(zhuān)題-宇宙航行(老師用)

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1、第二單元專(zhuān)題：人造天體的運(yùn)動(dòng)基礎(chǔ)知識(shí)一、衛(wèi)星的繞行角速度、周期與高度的關(guān)系(1)由GmM得x1-^-,???當(dāng)ht,vl(r+A)2(r+/?)W+力)(2)由G〃“"=m32(r+h),得3=j,???當(dāng)hf,<*)I陽(yáng)尸(3)由G"M二加竺-(廠+/?),得t二.??當(dāng)hf,Tt(r+A)2T2V7VGM二、三種宇宙速度：①第一宇宙速度(環(huán)繞速度)：滬7.9km/s,人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度。也是人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度。②第二宇宙速度(脫離速度)：v2=11.2km/s,使衛(wèi)星掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度。③第三宇宙速度(逃逸速度)

2、：v3=16.7km/s,使衛(wèi)星掙脫太陽(yáng)引力束縛的最小發(fā)射速度。三、第一宇宙速度的計(jì)算.方法一：地球?qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力就是衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力.2—mMvG=m(卄疔v=E)'駕。當(dāng)hf,仏所以在地球表面附近衛(wèi)星的速度是它運(yùn)行的最大速度。其大小為r>>h(地面附近)時(shí),方法二：在地面附近物體的重力近似地等于地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力，重力就是衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力.mg=m-~~.當(dāng)r>>h時(shí).gh^g所以Vj=Jgr=7.9X1()3m/s(r+A)第一宇宙速度是在地面附近h<

3、軌道半徑廣可以近似地認(rèn)為等于地球半徑R,由式②可得其線速度大小為V!=7.9X103m/s；山式③可得其周期為r=5.06X103s=84mino山②、③式可知，它們分別是繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星的最大線速度和最小周期。⑵同步衛(wèi)星?！巴健钡暮x就是和地球保持相對(duì)靜止，所以其周期等于地球自轉(zhuǎn)周期，即r=24h0由222式°卷嚴(yán)缶w等(皿可得’同步衛(wèi)星離地面高度為MJ"X107m即具軌道半徑是唯一確定的離地面的高度肛3.6X104km,而且該軌道必須在地球赤道的正上方，運(yùn)轉(zhuǎn)方向必須跟地球自轉(zhuǎn)方向一致即由西向東。如果僅與地球自轉(zhuǎn)周期相同而不定點(diǎn)于赤道上空

4、，該衛(wèi)星就不能與地而保持相對(duì)靜止。因?yàn)樾l(wèi)星軌道所在平而必然和地球繞H公轉(zhuǎn)軌道平面重合，同步衛(wèi)星的線速度v=j2L=3.07X103m/sVr+h五.了解不同高度的衛(wèi)星飛行速度及周期的數(shù)據(jù)衛(wèi)星飛行速度及周期僅由距地高度決定與質(zhì)量無(wú)關(guān)。設(shè)衛(wèi)星距地面高度為h,地球半徑為R,地球質(zhì)量為M,衛(wèi)星飛行速度為v,則山萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力可得v=[GM/（R+h）]%知道了衛(wèi)星距離地面的高度，就可確定衛(wèi)星飛行時(shí)的速度大小。不同高度處人造地球衛(wèi)星的環(huán)繞速度及周期見(jiàn)下表：高度（km）03005001000300050003590（）（同步軌道）3800（）（月球軌道）環(huán)繞速度（

5、km/s）7.917.737.627.366.535.292.770.97周期（分）84.490.594.510515021023小時(shí)56分28天六、衛(wèi)星的超重和失重（1）衛(wèi)星進(jìn)入軌道前加速過(guò)程，衛(wèi)星上物體超重.（2）衛(wèi)星進(jìn)入軌道后止常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，衛(wèi)星上物體完全失重.七、人造天體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的能量關(guān)系當(dāng)人造天體具有較大的動(dòng)能時(shí)，它將上升到較高的軌道運(yùn)動(dòng)，而在較高軌道上運(yùn)動(dòng)的人造天體卻具有較小的動(dòng)能。反之，如果人造天體在運(yùn)動(dòng)中動(dòng)能減小，它的軌道半徑將減小，在這一過(guò)程中，因引力對(duì)其做正功，故導(dǎo)致其動(dòng)能將增大。同樣質(zhì)量的衛(wèi)星在不同高度軌道上的機(jī)械能不同。其中衛(wèi)星的動(dòng)

6、能為E"絕,由于重力加速2r度g隨高度增大而減小，所以重力勢(shì)能不能再用Ek=mgh計(jì)算，而要用到公式Ep=_魚(yú)如（以r無(wú)窮遠(yuǎn)處引力勢(shì)能為零，M為地球質(zhì)量，加為衛(wèi)星質(zhì)量，尸為衛(wèi)星軌道半徑。III于從無(wú)窮遠(yuǎn)向地球移動(dòng)過(guò)程中萬(wàn)有引力做正功，所以系統(tǒng)勢(shì)能減小，為負(fù)。）因此機(jī)械能為E=凹。同樣質(zhì)2r量的衛(wèi)星，軌道半徑越大，即離地面越薩「衛(wèi)1^有的機(jī)械能越大，發(fā)射越困難。八、相關(guān)材料I.人造衛(wèi)星做圓軌道和橢圓軌道運(yùn)行的討論當(dāng)火箭與衛(wèi)星分離時(shí)，設(shè)衛(wèi)星的速度為V（此即為發(fā)射速度），衛(wèi)星距離扌也心為r,并設(shè)此時(shí)速度與萬(wàn)有引力垂直（通過(guò)地而控制可以實(shí)現(xiàn)）如圖所示，貝ijFff

7、=G—,若衛(wèi)星以v繞地球r做圓周運(yùn)動(dòng)，則所需耍的向心力為：F1（?=m—r①當(dāng)F滬F向時(shí)，衛(wèi)星將做圓周運(yùn)動(dòng).若此時(shí)剛好是離地面最近的軌道，貝何求岀此時(shí)的發(fā)射速度v=7.9km/s.②當(dāng)F萬(wàn)VF向時(shí)，衛(wèi)星將做離心運(yùn)動(dòng)，做橢圓運(yùn)動(dòng)，遠(yuǎn)離地球時(shí)引力做負(fù)功，衛(wèi)星動(dòng)能轉(zhuǎn)化為引力勢(shì)能.（神州五號(hào)即屬于此種情況）③當(dāng)F萬(wàn)〉F向時(shí)，衛(wèi)星在引力作用下，向地心做橢圓運(yùn)動(dòng)，若此時(shí)發(fā)生在最近軌道，則v<7.9km/s，衛(wèi)星將墜人大氣層燒毀。因此：星箭分離時(shí)的速度是決定衛(wèi)星運(yùn)行軌道的主要條件.2.人造衛(wèi)星如何變軌；=衛(wèi)星從橢圓軌道變到圓軌道或從圓軌道變到橢圓軌道是衛(wèi)星技術(shù)的一個(gè)重/

8、呂③要方面，衛(wèi)星定軌和返回都要用到這個(gè)技術(shù).FV以衛(wèi)星從橢闘遠(yuǎn)點(diǎn)變