高考數(shù)學(xué)4月命題比賽參賽試題10

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1、浙江省杭州市重點(diǎn)高中高考數(shù)學(xué)4月命題比賽參賽試題10數(shù)學(xué)（文科）本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。請(qǐng)考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。注意事項(xiàng)：參考公式：棱柱的體積公式V=Sh其中S表示棱柱的底面積，h表示棱柱如果事件A,B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）的高如果事件A,B相互獨(dú)立，那么P（AB）=P（A）P（B）的高在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A恰好4（+J+）Vh、S、SSS）11223/_一棱錐的體積公式v=」sh3其中S表示棱錐的底面積，h表示棱錐棱臺(tái)的體積公式發(fā)工k次的概率是kCp

2、kn其中s,s分別表示棱臺(tái)的上底、下底=7T面積，其中p表示在一次試遍中事件A發(fā)生的概率h表示棱臺(tái)的高球的表面積公式球的體積公式其中R表示球的半徑<<選擇題部分（共50分）一.選擇題（本大題共正確的）1.【原創(chuàng)】?設(shè)集合U{X10小題，每題5分，共50分，在每題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，禾有一個(gè)足N

3、0x8},S{1,2,4,5},T恩圖中陰影部分表示的集合為（A{1,2,4}B{1,2,3,4,57}C{1,2}D=—+{1,2,4,5,6,8}（命題意圖：考查函數(shù)定義域、值域、為虛數(shù)單位,2.【原創(chuàng)】已知i集合運(yùn)算）a為實(shí)數(shù)，復(fù)數(shù)z(a2i)(1i

4、)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為M則A充分而不必要條件C充要條件1是2J一IBM在第四象限”的（）必要而不充分條件D既不充分也不必要條件（命題意圖：考查復(fù)數(shù)運(yùn)算、復(fù)平面的理解、充分、必要條件）2x3.【原創(chuàng)】設(shè)x,y滿足A.有最小值2,C.有最大值3,最大值3無最小值y2yBD1,貝【Jx+y：2?有最小值2,無最大值?既無最小值，也無最大值發(fā)現(xiàn)號(hào)碼的且用過了的數(shù)字不再重（命題意圖：考查線性規(guī)劃）4.［原創(chuàng)］某甲上大學(xué)前把手機(jī)號(hào)碼抄給同學(xué)乙?后來同學(xué)乙給他打電話吋,最后一個(gè)數(shù)字被撕掉了，于是乙在撥號(hào)時(shí)隨意地添上最后一個(gè)數(shù)字，復(fù)?則撥號(hào)不超過3次而撥對(duì)甲的

5、手機(jī)號(hào)碼的概率是()?3911(A)—(B)—(C)—(D)-1010103(命題意圖：考查古典概型的計(jì)算)5.【改編教材必修4】為得到函數(shù)y=cos［2x+—］的圖像，只需將函數(shù)y=sin2x的圖像()A.向左平移5-^個(gè)長度單位B.向右平移個(gè)長度單位1212C.向左平移個(gè)長度單位D?向右平移個(gè)長度單位6aP6(命題意圖：誘導(dǎo)公式及函數(shù)圖象的平移)6?［原創(chuàng)］a已知：m,I是直線，丄a是平面，給出下列團(tuán)個(gè)命題：a①若I垂直于內(nèi)的無數(shù)條直線，則I；②若I//,則I平行于內(nèi)的所有直線；uau0丄a丄Bup丄aa丄卩③若mua,luP,且

6、④若I，且I，則；⑤若m」(A)0(B)1I且//，則m〃I。其中正確命題的個(gè)數(shù)是()(C)2(D)3(命題意圖：考查空間位置關(guān)系)7.［原創(chuàng)］函數(shù)f(X)xsinx,x-—>,］,若f(xjf(X2)，則下列不等式一定成22立的是()+A.XiX0B?」2Xi>2XC?22X1X2D.X1(命題意圖：考查函數(shù)奇偶性、單調(diào)性、三角函數(shù))―*?亦、右焦點(diǎn)分別是F、F?,1(0)1b2_廠X8.R010年福建高考題改編】已矢I雙曲線其一條漸近線方程為人，點(diǎn)P(3,)在雙曲線上?則PFiPF2=()X/—<一0A.—12=B.—2C.0D.4(命題意

7、圖：考查雙曲線的性質(zhì)、向量的數(shù)量積)9.【原創(chuàng)】在等差數(shù)列a中，若11na1,且它的前n項(xiàng)和Sn有最小值，那么當(dāng)S取得最小正值時(shí)，n()A18B.19C2010(命題意圖：考查等差數(shù)列的概念、性質(zhì))D.2122210.【改編】曲線x+y—ay=0與ax+bxy+x=0有且只有3個(gè)不同的公共點(diǎn),那么必有()A.(a4+4ab+4)(ab+1)=0B?⑶一4ab—4)(ab+1)二0C.(a4+4ab+4)(ab—1)=0D?0—4ab—4)(ab—1)=0(命題意圖：考查直線與圓、創(chuàng)新思維)第II卷（共100分）二、填空題（本大題共7小題，每小題

8、4分，共28分）"?【由2012浙江省高考考試說明樣卷改編】已知為?n3sin(—'■x=—，貝Vsin2x的值)45（命題意圖：考查同角三角函數(shù)關(guān)系、兩倍角關(guān)系、兩角和與差）1312.【原創(chuàng)】設(shè)a（石4）,b若b（a亠mb）：則實(shí)數(shù)側(cè)視圖IIIO（命題意圖：考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算）13.【改編】正視圖（13題）一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為（命題意圖：考查三視圖、幾何體積）14.【改編由2013浙江省高考考試說明樣卷第5題】如下左圖是某學(xué)校舉行十佳歌手比賽,七位評(píng)委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,所

9、剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，方差是?（命題意圖：考查平均數(shù)、方差的計(jì)算）15.【改編】（命題意圖：考查）某程序框圖如右圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值是75834