2019_2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)課時(shí)分層作業(yè)16復(fù)數(shù)的幾何意義（含解析）新人教B版

《2019_2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)課時(shí)分層作業(yè)16復(fù)數(shù)的幾何意義（含解析）新人教B版》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、課時(shí)分層作業(yè)(十六)(建議用時(shí)：60分鐘)[基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練]一、選擇題1．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z＝sin2＋icos2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于(　　)A．第一象限　　　　　B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限[解析]　∵sin2>0，cos2<0，∴復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(sin2，cos2)在第四象限．故選D.[答案]　D2．已知復(fù)數(shù)z＝(a2－2a)＋(a2－a－2)i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在虛軸上，則(　　)A．a(chǎn)≠2或a≠1B．a(chǎn)≠2，且a≠1C．a(chǎn)＝0D．a(chǎn)＝2或a＝0[解析]　由題意，得a2－2a＝0，得a＝0或a＝2.故選D.[答案]　D3．在復(fù)平面內(nèi)，O為原點(diǎn)，向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為－1＋2i，若點(diǎn)A關(guān)于直線y＝－x的對(duì)稱點(diǎn)

2、為點(diǎn)B，則向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為(　　)A．－2－iB．－2＋iC．1＋2iD．－1＋2i[解析]　因?yàn)閺?fù)數(shù)－1＋2i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為A(－1,2)，點(diǎn)A關(guān)于直線y＝－x的對(duì)稱點(diǎn)為B(－2,1)，所以對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為－2＋i.[答案]　B4．已知復(fù)數(shù)z滿足

3、z

4、2－2

5、z

6、－3＝0，則復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡是(　　)A．1個(gè)圓B．線段C．2個(gè)點(diǎn)D．2個(gè)圓[解析]　由題意知(

7、z

8、－3)(

9、z

10、＋1)＝0，即

11、z

12、＝3或

13、z

14、＝－1，∵

15、z

16、≥0，∴

17、z

18、＝3，∴復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡是1個(gè)圓．[答案]　A5．實(shí)部為－2，虛部為1的復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的(　　)A．第一象限　　　　　B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四

19、象限[解析]　由題意可得復(fù)數(shù)z＝－2＋i，故在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(－2,1)，在第二象限，故選B.[答案]　B二、填空題6．i為虛數(shù)單位，設(shè)復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若z1＝2－3i，則z2＝______.[解析]　復(fù)數(shù)z1＝2－3i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(2，－3)，則z2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(－2,3)，所以z2＝－2＋3i.[答案]?。?＋3i7．已知在△ABC中，，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為－1＋2i，－2－3i，則對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為________．[解析]　因?yàn)椋瑢?duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為－1＋2i，－2－3i，所以＝(－1,2)，＝(－2，－3)，又＝－＝(－2，－3)－(－1,2)＝(－1，－5)，所以對(duì)

20、應(yīng)的復(fù)數(shù)為－1－5i.[答案]?。?－5i8．已知3－4i＝x＋yi(x，y∈R)，則

21、1－5i

22、，

23、x－yi

24、，

25、y＋2i

26、的大小關(guān)系為________．[解析]　由3－4i＝x＋yi(x，y∈R)，得x＝3，y＝－4.而

27、1－5i

28、＝＝，

29、x－yi

30、＝

31、3＋4i

32、＝＝5，

33、y＋2i

34、＝

35、－4＋2i

36、＝＝，∵<5<，∴

37、y＋2i

38、<

39、x－yi

40、<

41、1－5i

42、.[答案]　

43、y＋2i

44、<

45、x－yi

46、<

47、1－5i

48、三、解答題9．如果復(fù)數(shù)z＝(m2＋m－1)＋(4m2－8m＋3)i(m∈R)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．[解]　∵復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限．∴解得m<或m>.所以實(shí)數(shù)m的取值

49、范圍為∪.10．已知x，y∈R，若x2＋2x＋(2y＋x)i和3x－(y＋1)i是共軛復(fù)數(shù)，求復(fù)數(shù)z＝x＋yi和.[解]　若兩個(gè)復(fù)數(shù)a＋bi與c＋di共軛，則a＝c，且b＝－d.由此可得到關(guān)于x，y的方程組解得或所以或[能力提升練]1．已知復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的向量為O(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，O與實(shí)軸正向的夾角為120°，且復(fù)數(shù)z的模為2，則復(fù)數(shù)z為(　　)A．1＋iB．2C．(－1,)D．－1＋i[解析]　設(shè)復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(x，y)，則x＝

50、z

51、·cos120°＝2×＝－1，y＝

52、z

53、·sin120°＝2×＝，∴復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(－1,)，∴z＝－1＋i.[答案]　D2．與x軸同方向的單位向量e1，與y軸

54、同方向的單位向量e2，它們對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是(　　)A．e1對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)1，e2對(duì)應(yīng)虛數(shù)iB．e1對(duì)應(yīng)虛數(shù)i，e2對(duì)應(yīng)虛數(shù)iC．e1對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)1，e2對(duì)應(yīng)虛數(shù)－iD．e1對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)1或－1，e2對(duì)應(yīng)虛數(shù)i或－i[解析]　e1＝(1,0)，e2＝(0,1)．[答案]　A3．復(fù)數(shù)z＝－5－12i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為__________．[解析]　復(fù)數(shù)z＝－5－12i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)Z(－5，－12)，所以點(diǎn)Z與原點(diǎn)O的距離為

55、OZ

56、＝＝13.[答案]　134．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，1對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為－3＋4i，2對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為2a＋i(a∈R)．若1與2共線，求a的值．[解]　因?yàn)?對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為－3＋4i

57、，2對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為2a＋i，所以1＝(－3,4)，2＝(2a,1)．因?yàn)?與2共線，所以存在實(shí)數(shù)k使2＝k1，即(2a,1)＝k(－3,4)＝(－3k,4k)，所以所以即a的值為－.