校賽論文打印版

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1、參賽編號(hào)（由組委會(huì)填寫(xiě)）第八屆數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文論文題目：基于Bmyes和組合賦權(quán)法的乳腺癌病的判別分析（Q參賽隊(duì)員:姓名學(xué)院學(xué)號(hào)專業(yè)組長(zhǎng)張鵬飛數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院20111314021信息與計(jì)算科學(xué)隊(duì)員土智偉數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院20111314006涪息與計(jì)算科學(xué)隊(duì)員謝釗數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院20111314036涪息與計(jì)算科學(xué)二O—四年五月第八屆數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文題目：基于Bayes和組合賦權(quán)法的乳腺癌病的判別分析(B)摘要：本文主要基于Bayes判別分析和組合賦權(quán)賦權(quán)法,迺過(guò)對(duì)影響患乳腺癌病的指標(biāo)進(jìn)行分析研究來(lái)評(píng)估

2、一個(gè)人患乳腺癌風(fēng)險(xiǎn)高低。問(wèn)題一：首先，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)先分析，找出單個(gè)指標(biāo)與患乳腺癌病Z間的影響關(guān)系；然后基于事先的分析，我們通過(guò)組合賦權(quán)法，確定各個(gè)指標(biāo)對(duì)于患乳腺癌病影響的大小即是權(quán)重大小，分析出重要指標(biāo)；最后通過(guò)Bayes判別分析，把患病與不患病的人分為兩類，綜合考慮各個(gè)指標(biāo)的綜合影響，建立評(píng)佔(zhàn)模型。問(wèn)題二：基于問(wèn)題一的數(shù)學(xué)模型，我們首先計(jì)算出患乳腺癌的概率與不患乳腺癌的概率，再用回代法求出模型的誤判率，給出患病風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)估。問(wèn)題三：分別計(jì)算加上變量11前后變量10的權(quán)重與變量10,11患乳腺癌風(fēng)險(xiǎn)

3、權(quán)重之和是否有變化，再求出變量之間的的相關(guān)系數(shù)，分析各變量之間的影響關(guān)系；最后通過(guò)聚類分析優(yōu)化指標(biāo)。問(wèn)題四：基于我們所建立的評(píng)估模型，重點(diǎn)分析一些有關(guān)飲食的指標(biāo)對(duì)于患乳腺癌病的影響，從而給出我們的預(yù)防建議。關(guān)鍵詞：Bayes判別變異系數(shù)賦權(quán)Critic賦權(quán)回代法、相關(guān)系數(shù)參賽編號(hào)(由組委會(huì)填寫(xiě))1、問(wèn)題的重述乳腺是由皮膚、纖維組織、乳腺腺體和脂肪組成的，乳腺癌是發(fā)生在乳腺腺上皮組織的惡性腫瘤。乳腺癌中99%發(fā)生在女性，男性僅占1%。目前乳腺癌已成為威脅女性身心健康的常見(jiàn)腫瘤。全球乳腺癌發(fā)病率口20

4、世紀(jì)70年代末開(kāi)始一直呈上升趨勢(shì)。美國(guó)8名婦女一生屮就會(huì)冇1人患乳腺癌。屮國(guó)不是乳腺癌的高發(fā)國(guó)家，但不宜樂(lè)觀，近年我國(guó)乳腺癌發(fā)病率的增長(zhǎng)速度高出高發(fā)國(guó)家1?2個(gè)百分點(diǎn)。據(jù)國(guó)家癌癥屮心和衛(wèi)生部疾病預(yù)防控制局2012年公布的2009年乳腺癌發(fā)病數(shù)據(jù)顯示：全國(guó)腫瘤登記地區(qū)乳腺癌發(fā)病率位居女性惡性腫瘤的第1位，女性乳腺癌發(fā)病率(粗率)全國(guó)合計(jì)為42.55/10萬(wàn),城市為51.91/10萬(wàn)，農(nóng)村為23.12/10萬(wàn)。附件給出了美國(guó)關(guān)于乳腺癌的一項(xiàng)調(diào)查數(shù)據(jù)，調(diào)查樣本為年齡在25-50歲之間的3145名女性，調(diào)

5、查信息包括年齡、貧怵I指標(biāo)、家族史、飲食習(xí)慣等可能與乳腺癌相關(guān)的各項(xiàng)指標(biāo)，共11列，具體如下：列變量備注1Breastcancerl=yes,0=no2Age/25年齡/253Povertyindexratio當(dāng)年家庭總收入/貧困線基準(zhǔn)收入4Bodymassindex/100身高體重指數(shù)為體重與身高的平方之比5Alcohol是否飲酒：1=yes,0=no6Familyhistory乳腺癌家族史:l=yes,()=no7Ageatmenarche初潮年齡：不超過(guò)12者為1,其余為08Menopaus

6、alstatus絕經(jīng)狀態(tài)：l=pre?,2=peri-,3=post-menopausal9Race種族:1=6人，2=其他10Saturatedfat/100攝入飽和脂肪量/10()11Calories/5000攝入卡路里＞/5()()()其屮，第10和11列變量是飲食習(xí)慣變量，是被調(diào)查者冋憶出調(diào)查吋刻前24小時(shí)的進(jìn)食情況，再推算而得。請(qǐng)回答以下問(wèn)題：1、請(qǐng)結(jié)合附件數(shù)據(jù)(見(jiàn)文件dataset.xls),分析變量2至10與乳腺癌的關(guān)系，給出數(shù)學(xué)模聲2、念'于詢*滄數(shù)學(xué)模型，對(duì)女性患乳腺癌風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)

7、估。3、冇文獻(xiàn)指出，加入變量11時(shí)，會(huì)使得變量10對(duì)患乳腺癌風(fēng)險(xiǎn)彩響的顯著性發(fā)生變化。請(qǐng)圍繞這一現(xiàn)象展開(kāi)探討，分析各變量之間的影響關(guān)系。4、結(jié)合你的研究結(jié)果，給出一篇關(guān)于飲食健康與乳腺癌預(yù)防的建議報(bào)告。2、問(wèn)題的分析從題目要求可以得知，目的就是建立評(píng)價(jià)模型，不進(jìn)可以對(duì)所給出的數(shù)據(jù)進(jìn)行判別是否患有乳腺癌，還能反映出指標(biāo)的影響力的大小。由于給定的數(shù)據(jù)可分為2類，一類為患病人的數(shù)據(jù)，另一類為，沒(méi)有患病的人的數(shù)據(jù)。對(duì)于問(wèn)題一：首先，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)先分析，找岀各個(gè)指標(biāo)與患乳腺癌病之間的影響關(guān)系，然后基于實(shí)現(xiàn)分

8、析，我們通過(guò)組合賦權(quán)法,確定各個(gè)指標(biāo)對(duì)于患乳腺癌病影響的大小即是權(quán)重大小，分析出重要指標(biāo)。最后通過(guò)Bayes理論國(guó),綜合考慮各個(gè)指標(biāo)的綜合影響，給岀整體影響的數(shù)學(xué)模型。對(duì)于問(wèn)題二基于問(wèn)題一的數(shù)學(xué)模型，我們計(jì)算出患乳腺癌的概率與不患乳腺癌的概率，若患病概率大于不患病概率則患乳腺癌風(fēng)險(xiǎn)較大，反Z,亦然。最后用回代法求出模型的誤判率。再分析出一些重要指標(biāo)。問(wèn)題三：分別計(jì)算加上變量11前后變量10的權(quán)重與變量10,11患乳腺癌風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重之和是否有變化，再求擊變量之間的的相關(guān)系數(shù)，分析各變量之