平面匯交力系

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1、第2章平面匯交力系2.1內(nèi)容提要2.2知識要點2.3解題指導(dǎo)2.1內(nèi)容提要平面匯交力系是力系中最簡單、最基本的一種力系。本章用幾何法和解析法研究平面匯交力系的合成(簡化)和平衡問題。重點討論解析法，特別是用解析法求解工程上的這類力系的平衡問題必須熟練掌握。返回2.2知識要點平面匯交力系既是工程實際中常見的力系，又是研究復(fù)雜力系的基礎(chǔ)，應(yīng)用比較廣泛，一定要熟練地掌握它的理論和應(yīng)用。1.平面匯交力系的合成與平衡（1）力系的合成（表2-1）。下一頁返回2.2知識要點值得指出的是:①力系合力的力矢與力多邊

2、形中各力矢的先后順序無關(guān)。②用解析法求合力時，若選不同的直角坐標(biāo)軸，所得的合力是相同的，也即合力的大小和方向與坐標(biāo)軸的選取無關(guān)。（2）力系的平衡(表2-2)。2.學(xué)習(xí)本章應(yīng)當(dāng)注意和必須搞清幾個問題(1)幾何法與解析法的比較。學(xué)習(xí)時要注意這兩種方法的區(qū)別，并能針對具體問題，靈活恰當(dāng)?shù)剡x擇合適的方法。(2)受力圖與力多邊形。受力圖表示物體的受力情況，包括各力的作用點的位置和方向。力多邊形必須根據(jù)受力圖再單獨畫出受力圖和力多邊形是兩個不同的力學(xué)圖。上一頁下一頁返回2.2知識要點(3)代數(shù)和與矢量和。代數(shù)

3、和是正、負(fù)代數(shù)值相加，結(jié)果可能為正、為負(fù)或為零。矢量和是矢量相加，依據(jù)矢量的平行四邊形法則求和。(4)力沿坐標(biāo)軸的分解和力在坐標(biāo)軸上的投影。力F沿坐標(biāo)軸分解得分力，是矢量Fx、Fy，即F=Fx+Fy力F在坐標(biāo)軸上的投影是代數(shù)量Fx、Fy，而F≠Fx+Fy若x軸、y軸相互垂直，則

4、Fx

5、=

6、Fx

7、，

8、Fy

9、=

10、Fy

11、；若x軸、y軸相互不垂直，則

12、Fx

13、≠

14、Fx

15、，

16、Fy

17、≠

18、Fy

19、。見圖2-1（a）、（b）。上一頁下一頁返回2.2知識要點（5）共點力系和匯交力系。共點力系是指各力都作用于同一點的力系

20、，如繩子的結(jié)點、銷釘及不計尺寸的滑輪等(圖2-2(a))。匯交力系中的各力不作用在同一點，但其作用線匯交于一點(圖2-2(b))，一般統(tǒng)稱為匯交力系。(6)平衡方程式中的正負(fù)號和解平衡方程所得結(jié)果的正、負(fù)號。平衡方程是代數(shù)方程，每一項的正負(fù)號決定于其投影的正負(fù)號。(7)解題技巧。如何使解題簡便，如何用最少的方程數(shù)和最簡單的方程式求出全部未知量，是個解題技巧問題對于平面匯交力系，主要在于選擇合適的投影軸，令投影軸盡量與不想求的未知力垂直，使一個方程只含一個未知量，避免解聯(lián)立方程。上一頁返回2.3解題

21、指導(dǎo)例2-1掛物架由桿AB及桿CD組成，如圖2-4(a)所示。已知AD=DB，A、C、D皆為鉸接，掛在B端的重物P=10kN，不計桿重，試求圖示鉸鏈A,C的約束反力。解研究對象桿AB分析力因桿CD為二力桿(設(shè)其受壓)，可確定鉸D處反力FD的方向，再根據(jù)三力平衡匯交定理可以畫出桿AB的受力圖，如圖2-4(b)所示。取坐標(biāo)系A(chǔ)xy列平衡方程下一頁返回2.3解題指導(dǎo)由∑Fy=0得-P-FDsin45°=0由∑Fx=0得FA-FDcos45°=0由式（1）解得再取桿CD為研究對象，依作用力與反作用力關(guān)系F

22、D′=FD，由二力平衡將代入式（2），解得FA=-10kN，F(xiàn)C、FA均為負(fù)值，說明力FC、FA的指向設(shè)反，桿CD實際受拉。上一頁下一頁返回（1）（2）2.3解題指導(dǎo)例2-2壓緊機(jī)構(gòu)如圖2-5(a)所示。連桿AB=BC，不計自重。A,B,C三處均為鉸鏈連接，油壓活塞產(chǎn)生的水平推力為F。求滑塊C加于工件的壓緊力。解研究對象鉸鏈B分析力桿AB,BC為二力桿，假設(shè)均受拉，畫出鉸鏈B處的受力圖，如圖2-5(b)所示取坐標(biāo)系Bxy列平衡方程由∑Fy=0得FBA=FBC由∑Fx=0得-F-FBAsinα-FB

23、Csinα=0解得上一頁下一頁返回2.3解題指導(dǎo)研究對象滑塊C。分析力受桿BC的反力FCB=FBC，側(cè)壁及工件的反力FN、FN1，畫出其受力圖，如圖2-5（c）所示。取坐標(biāo)系Cxy列平衡方程由∑Fy=0得FN1+FCBcosα=0解得工件所受的壓力F工件與力FN1是作用力與反作用力關(guān)系，因此，方向是鉛垂指向工件。上一頁下一頁返回2.3解題指導(dǎo)錯誤解答研究對象滑塊B。分析力桿AB、桿BC是二力桿，假設(shè)均受壓力，畫出鉸鏈B受力圖，如圖2-5(b)所示。取坐標(biāo)系Bxy列平衡方程由∑Fy=0得FBAcos

24、α-FBCcosα=0由∑Fx=0得-F-FBAsinα-FBCsinα=0上一頁下一頁返回（1）（2）2.3解題指導(dǎo)由式（1）得FBA=FBC由式（2）得所以工件所受的壓力為錯誤分析本題最后的結(jié)構(gòu)雖然是對的，但純屬巧合，因在解題過程中有兩個錯誤。一是由上述方程所解得FBA、FBC為正值，應(yīng)說明假設(shè)與圖示一致，圖示為拉桿，而假設(shè)為壓桿，這是矛盾的。而且在解方程∑Fx=0時，解出的FBC力的值前丟了負(fù)號，這樣誤認(rèn)為圖示力FBC的指向是對的，這就造成了一個錯覺。上一頁下一頁返回2.3解