數(shù)學(xué)必修2人教A：223平面與平面平行的性質(zhì)

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1、第三課時(shí)平面與平面平行的性質(zhì)一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能掌握兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理及其應(yīng)川2、過程與方法學(xué)牛通過觀察為類比，借助實(shí)物模型理解及其應(yīng)用3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(1)進(jìn)一步提髙學(xué)生空間想象能力、思維能力；(2)進(jìn)一步體會(huì)類比的作川；(3)進(jìn)一步滲透等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：平面與平而平等的性質(zhì)定理難點(diǎn)：平而與平而平等的運(yùn)用三、教學(xué)方法講錄結(jié)合教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖新課導(dǎo)入1.直線和平面平行的性質(zhì)2.平面和平面平行的性質(zhì)3.線線平等線而平行一而而平行師生共同復(fù)習(xí).教師點(diǎn)出主題.復(fù)

2、習(xí)鞏固探索新知平面和平面平行的性質(zhì)1?思考：(1)兩個(gè)平面平行,那么其中一個(gè)平血內(nèi)的直線與另一個(gè)而具有什么關(guān)系？(2)兩個(gè)平面平行，其中一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面內(nèi)的直線具有什么關(guān)系？(2)兩個(gè)平面平行，其中一個(gè)平而內(nèi)的直線與另一平而內(nèi)的直線在什么條件下不平行？2.例1如圖，己知平而a,0,y滿足a//0,a[}y=a,=b,證：a//h.證明：因?yàn)閍Cr=a,0IW,所以aua,bu0.又因?yàn)閍〃0,所以Q、b沒有公共點(diǎn)，師：請同學(xué)們思考：兩個(gè)平而平行，那么其屮一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一血具有什么關(guān)系？生：借

3、助長方體模型可以發(fā)現(xiàn)，若平IEAC和平面/VU平行，則兩面無公共點(diǎn)，那么出就意味著平面AC內(nèi)任一直線BD和平面AC也無公共點(diǎn),即直線BD和平hAfC平行.師：川式子可表示為Q//0,auanall卩."用語言表述就是：如果兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的直線平行于另一平而.(板書)生：由問題知宜線BD與平而AfCf平行.BD與平面AC沒有公共點(diǎn).也就是說，BD與平血AfCr內(nèi)的所有直線沒有公共點(diǎn).因此，直線與平面內(nèi)的所有直線要么是異血直線，要么是平行直線."新教材常常要將面面平行轉(zhuǎn)化為線面平行討論，但沒有

4、給出結(jié)論，故補(bǔ)充，只是不作太多強(qiáng)調(diào).加深對(duì)知識(shí)的理解又因?yàn)閍、b同在平面了內(nèi)，所以a//b.3.定理如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第二個(gè)平面相交，那么它們的交線平行上述定理告訴我們，可以由平而與平而平行得出立線與直線平行.牛：由問題2知要兩條直線平行，只要他們共而即可.師：我們把剛才這個(gè)結(jié)論用符號(hào)表示，即是例5的證明.師牛共同完成并得出性質(zhì)定理.師引導(dǎo)學(xué)牛得出結(jié)論：兩個(gè)平行平而的判定定理與性質(zhì)定理的作用，要害都集中在“平行”二字上，判定定理解決的問題是：在什么樣的條件下兩個(gè)平面平行.性質(zhì)定理說明的問題是：在什么樣的條件

5、下兩條直線平行，前者給出了判定兩個(gè)平而平行的一種方法，后者給出了判定兩條直線平行的一種方法師下面以例題說明性質(zhì)定理在解決問題時(shí)作用.典例分析例2f/夾在兩個(gè)/』/平行平面/十V間的平行/:/線段相等，如圖a〃P,AB//CD,口41,Ce?,BE0,DW0,求證：AB=CD.證明：如圖，AB//CD,AB、CD確定一個(gè)平面/czA/=AC,0Cy=BDallpnACIIBDABIICDnAB=CD例3如圖，已知平而allP，AB、CD是異面直線，且AB分別交a,0丁V、3兩點(diǎn)，CD分別交a,0丁V、D兩點(diǎn).M

6、、N分別在AB、CD上，冃今/NMBND求證：MN//p證明：如圖，過點(diǎn)A作AD1//CD,交/vc_70于D，fXAJ-Z再在平血師投影例2并讀題，學(xué)生寫出已知求證并作圖（師投彫）師牛共同討論，邊分析邊板書?師：要證兩線段相等，已知給的條件又是平行關(guān)系，那么證兩線段所在四邊形是平行四邊形，進(jìn)而說明兩線段相等是解決問題常選用的一條途徑.師投影例3并讀題分析：滿足怎樣的條件的直線與平而平行（線線平行或面面平），我們能在平血p內(nèi)找到一條直線與MN平行嗎？能找一個(gè)過W.K與0平行的平面嗎？這樣的直線和平面有何特征！證

7、明二：利用過MN的平面AMN在平面0/工/找與mn平行的M/y直線（如圖）連AN設(shè)交0于E,進(jìn)占DE,AC為相交直線AE、DC確定的平血為a、p的交線.Jallp:.AC//DE鞏固所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生書寫衣達(dá)能力和分析問題解決問題的能力.構(gòu)建知識(shí)體系，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性.ABD內(nèi)作ME//BD,交AD于E.則也=AE,MBED“AM_CNMB~ND.AE_CN**ED1~ND'連結(jié)EN、AC、DZ),平行線AD'與CD確定的平面與&、0的交線分別是AC、DfD.Vallp,:.AC//DrDPAECNED'

8、~ND:.EN/ZAC/Z^D?/ENU隊(duì)D’Dup,:?EN〃p,又MN〃0.???平而MEN〃fi:.MN//p..AN_CN**NE_NDpAMCN人MB」ND?AM_AN**MB~NE???在厶ABC中MN//BE乂MNQ0,BEu0:.MN//p證明三：利用過MN的平而CMN在平而0中找出MN平行的Tl■?線?隨堂練習(xí)1.止確IK的畫“(口.a〃何平血(足Q〃線平彳J(滿足d