高考數(shù)學(xué)最容易丟分的知識(shí)點(diǎn)和易混點(diǎn)匯總

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1、高考數(shù)學(xué)最容易丟分的知識(shí)點(diǎn)和易混點(diǎn)匯總33個(gè)知識(shí)點(diǎn)匯總1、遺忘空集致誤由于空集是任何非空集合的真子集，因此B二？時(shí)也滿(mǎn)足B?A。解含有參數(shù)的集合問(wèn)題時(shí)，要特別注意當(dāng)參數(shù)在某個(gè)范圍內(nèi)取值時(shí)所給的集合可能是空集這種情況。2、忽視集合元素的三性致誤集合中的元素貝有確定性、無(wú)序性、互界性，集合元素的三性中互界性對(duì)解題的影響最大，特別是帶有字母參數(shù)的集合，實(shí)際上就隱含著對(duì)字母參數(shù)的一些要求。3、混淆命題的否定與否命題命題的“否定”與命題的“否命題”是兩個(gè)不同的概念，命題P的否定是否定命題所作的判斷，而“否命題”是對(duì)“若p,則q”形式的命題而言，既要否定條件也要否定

2、結(jié)論。4、充分條件、必要條件顛倒致誤對(duì)于兩個(gè)條件A,B,如果A?B成立，則A是B的充分條件，B是A的必要條件；如果B?A成立，則A是B的必要條件，B是A的充分條件；如果A?B,則A,B互為充分必要條件。解題時(shí)最容易出錯(cuò)的就是顛倒了充分性與必要性，所以在解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)一定要根據(jù)充分條件和必要條件的概念作岀準(zhǔn)確的判斷。5、“或”“且”“非”理解不準(zhǔn)致誤命題pVq真？P真或q真，命題pVq假？P假且q假(概括為一真即真)；命題pAq真？P真且q真，命題p/q假？P假或q假(概括為一?假即假)；P真？P假；P假？P真(概括為一真一假)。求參數(shù)取值范圍的題目，也

3、可以把“或”“且”“非”與集合的“并”“交”“補(bǔ)”對(duì)應(yīng)起來(lái)進(jìn)行理解，通過(guò)集合的運(yùn)算求解。6、函數(shù)的單調(diào)區(qū)間理解不準(zhǔn)致誤在研究函數(shù)問(wèn)題時(shí)要時(shí)時(shí)刻刻想到“函數(shù)的圖像”，學(xué)會(huì)從函數(shù)圖像上去分析問(wèn)題、尋找解決問(wèn)題的方法。對(duì)于函數(shù)的幾個(gè)不同的單調(diào)遞增(減)區(qū)間，切忌使用并集，只要指明這幾個(gè)區(qū)間是該函數(shù)的單調(diào)遞增(減)區(qū)間即可。7、判斷函數(shù)奇偶性忽略定義域致誤判斷函數(shù)的奇偶性，首先要考慮函數(shù)的定義域，一個(gè)函數(shù)具備奇偶性的必要條件是這個(gè)函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，如果不具備這個(gè)條件，函數(shù)一定是非奇非偶苗數(shù)。8、函數(shù)零點(diǎn)定理使用不當(dāng)致誤如果函數(shù)y二f(x)在區(qū)間[a,b]

4、±的圖像是一條連續(xù)的曲線(xiàn),并且有f(a)f(b)<0,那么,函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點(diǎn)，但f(a)f(b)>0時(shí)，不能否定函數(shù)y二f(x)在(a,b)內(nèi)有零點(diǎn)。函數(shù)的零點(diǎn)有“變號(hào)零點(diǎn)”和“不變號(hào)零點(diǎn)”，対于“不變號(hào)零點(diǎn)”函數(shù)的零點(diǎn)定理是“無(wú)能為力”的，在解決函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題時(shí)要注意這個(gè)問(wèn)題。9、三角函數(shù)的單調(diào)性判斷致誤對(duì)于函數(shù)y二Asin(3x+(1))的單調(diào)性，當(dāng)3>0時(shí)，由于內(nèi)層函數(shù)u=wx+“是單調(diào)遞增的，所以該函數(shù)的單調(diào)性和y=sinx的單調(diào)性相同，故可完全按照函數(shù)y=sinx的單調(diào)區(qū)間解決；但當(dāng)s〈0時(shí)，內(nèi)層函數(shù)u=ox+*是單調(diào)遞

5、減的，此時(shí)該函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)y=sinx的單調(diào)性相反，就不能再按照函數(shù)y=sinx的單調(diào)性解決，一般是根據(jù)三角函數(shù)的奇偶性將內(nèi)層函數(shù)的系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)后再加以解決。対于帶有絕対值的三角函數(shù)應(yīng)該根據(jù)圖像，從直觀上進(jìn)行判斷。10、忽視零向量致誤零向量是向量中最特殊的向量，規(guī)定零向量的長(zhǎng)度為0,其方向是任意的，零向量與任意向量都共線(xiàn)。它在向量中的位置正如實(shí)數(shù)中0的位置一樣，但有了它容易引起一?些混淆，稍微考慮不到就會(huì)出錯(cuò)，考牛應(yīng)給予足夠的重視。11、向量夾角范圍不清致誤解題時(shí)要全而考慮問(wèn)題。數(shù)學(xué)試題屮往往隱含著一些容易被考生所忽視的因素，能不能在解題時(shí)把這些因素

6、考慮到，是解題成功的關(guān)鍵，如當(dāng)時(shí)，a與b的夾角不一定為鈍角，要注意的情況。12、an與Sn關(guān)系不清致誤在數(shù)列問(wèn)題中，數(shù)列的通項(xiàng)an與其前n項(xiàng)和Sn之間存在下列關(guān)系：an=Sl,n二1,Sn-Sn-1,n$2。這個(gè)關(guān)系對(duì)任意數(shù)列都是成立的，但要注意的是這個(gè)關(guān)系式是分段的，在n二1和n22時(shí)這個(gè)關(guān)系式具有完全不同的表現(xiàn)形式，這也是解題屮經(jīng)常出錯(cuò)的一個(gè)地方，在使用這個(gè)關(guān)系式吋要牢牢記住其“分段”的特點(diǎn)。13、對(duì)數(shù)列的定義、性質(zhì)理解錯(cuò)誤等差數(shù)列的両n項(xiàng)和在公差不為零吋是關(guān)于n的常數(shù)項(xiàng)為零的二次函數(shù)；一般地,有結(jié)論“若數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和Sn=an2+bn+c(

7、a,b,cER),則數(shù)列｛an｝為等差數(shù)列的充要條件是c=0”;在等差數(shù)列中,Sm,S2m-Sm,S3m-S2m(meN*)是等差數(shù)列。14、數(shù)列中的最值錯(cuò)誤數(shù)列問(wèn)題屮其通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式都是關(guān)于正整數(shù)n的函數(shù)，要善于從函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)和理解數(shù)列問(wèn)題。數(shù)列的通項(xiàng)an與前n項(xiàng)和Sn的關(guān)系是高考的命題重點(diǎn)，解題時(shí)要注意把n=l和n22分開(kāi)討論，再看能不能統(tǒng)一。在關(guān)于正整數(shù)n的二次函數(shù)屮其取最值的點(diǎn)要根據(jù)正整數(shù)距離二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸的遠(yuǎn)近而定。15、錯(cuò)位相減求和項(xiàng)處理不當(dāng)致誤錯(cuò)位相減求和法的適用條件：數(shù)列是由一個(gè)等差數(shù)列和一個(gè)等比數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)的乘積所纟R成的，求

8、其前n項(xiàng)和?；痉椒ㄊ窃O(shè)這個(gè)和式為Sn,在這個(gè)和式兩端同吋乘以等比數(shù)列的公比得到