材料力學(xué)沈陽(yáng)化工大學(xué)

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1、6.1試求圖示格梁中截面1T、2-2、3-3±的剪力和彎矩，這些截面無限接近于截面C或截面D.設(shè)F、q、a均為已知。(b)解：①、求反力。工心二0,400F廠600F二0Fo=3OON2Fy=o,-fa+fd-f=oFa=100N??求內(nèi)力。1-1截面Fsi=-Fa=100N,Mi=-FA*0.2=-20N-m2-2截面：Fs2二-F.lIOON,M2二-你*0.4二-40N?m3-3截面：Fs3=F,M：j=-F*O.2=-40N-m(d)解：①、求反力FD*a+qa*a/2-ME_F*2a=0F

2、D=5/2qaEFy=0,Fc+F廠qa-F二0Fc=-qa/2?求內(nèi)力1_1截面：Fsi=~qa,Mi=-qa*a/2=-qa2/22-2截面：Fs2二Fc-qa二-3/2*qaM2二Fcd-qa*3/2*a=-qa26.3設(shè)己知圖示各梁的載荷F、a、M「：和尺寸a(1)列出梁的剪力方程和彎矩方程；(2)作剪力圖和彎矩圖；(3)確定丨FsImax及丨MImax(a)解：①.內(nèi)力方程求解內(nèi)力時(shí)，應(yīng)對(duì)桿件分段進(jìn)行。該梁應(yīng)分成AC、CB段。AC段，截面：Fsl=q(2a-xl),Mi=-Me-q(2a-

3、xl)2a?Xi/2=qa2-q/2(2a-xl)CB段,2?2截面:Fs2=0,M2=-Me=-qa2②畫內(nèi)力圖③內(nèi)力最大值IFsImax=2qaIMImax=3qa2(b)解：①求反力。經(jīng)受力分析，由靜力學(xué)平衡方程可求的A、B兩點(diǎn)反力。Fa=O,Fb=F0內(nèi)力方程該梁應(yīng)分成AC、CB兩段AC段，截面：FSi=O,Mi=OCB段，2?2截面：Fs2=?F,M2=Fa?F(X2?a)③畫內(nèi)力圖?內(nèi)力最大值IFsImax=F,IMImax=Fa(d)解：①求反力經(jīng)受力分析，由靜力學(xué)平衡方程可求得C、E

4、兩點(diǎn)反力Fc=FE=40kN②內(nèi)力方程該梁應(yīng)分為AC、CD、DE、EB四段AC段，截面：Fsi=-30x!，M1=30xi*Xi*Xi/2=15xi2FS2=-30*1+Fc=10KnM2=Fc(x2-1)-30(x2-0.5)=10x2-25DE段,3?3截面:F$3=~10kN/M3二JOX3+I5EB段，4?4截面:FS4=30(4-x4),M4=-15(4-x4)2③畫內(nèi)力圖?內(nèi)力最大值IFsImax=30kN,IMImax=15kN-m6.4作圖示系統(tǒng)的剪力圖和彎矩圖解:①求反力分析BC段

5、：FB=Fc=25Kn分析ABD段：FA=75kN②內(nèi)力方程分別分析ABD段梁和BC段梁，AD段、DB段、BE段、EC段各収一個(gè)截面，寫出每一截面的內(nèi)力方程（方程略）③畫內(nèi)力圖6.5作圖示剛架的彎矩圖。（a）解：（1）求反力SMa=O,Fc*2a-q*3a*^2*a=oFc=4^*qaEPx=O,q*3a-FAx=0FAx=3qa￡P(guān)y=O,Fc-Fay=OFAy=9A*qa②內(nèi)力方程只寫出彎矩方程。AB段。1-1截面：Mi=q-xrxi/2-FAx-xl=l/2-qa2-3qaxiBC段，2-2截

6、面：皿2二Fc*x2=9/4qax2③畫彎矩圖注意彎矩圖畫在受力一側(cè)（b）解：①內(nèi)力方程本結(jié)構(gòu)應(yīng)分為3段進(jìn)行內(nèi)力分析：AB、BC、BD段。分別寫出各段內(nèi)力方程（方程略）②畫彎矩圖6.7設(shè)梁的剪力圖如圖所示，試作彎矩圖和載荷圖。已知梁上沒有集中力偶。解：首先把結(jié)構(gòu)分成3個(gè)區(qū)域（3段）：AB、BC、CD。由載荷集度、剪力和彎矩間的關(guān)系可知：AB段沒有載荷集度，彎矩呈斜線；CB段也沒有載荷集度，同時(shí)剪力為零所以彎矩呈水平線;CD段有載荷集度，彎矩呈拋物線。因A、B、D點(diǎn)的剪力圖有突變，所以在A、B、D三點(diǎn)

7、處有集中力。做出的彎矩圖和載荷圖見圖。6.8己知梁的彎矩圖如圖所示，試做剪力圖和載荷圖。解：按彎矩圖走勢(shì)，可把結(jié)構(gòu)分成三個(gè)區(qū)域：由載荷集度、剪力和彎矩間的關(guān)系可知：整個(gè)結(jié)構(gòu)上沒有載荷集度；因ABC三點(diǎn)彎矩圖有轉(zhuǎn)折，所以集中力；因CD兩點(diǎn)彎矩圖有突變，所以有集中力偶。做出彎矩圖6.96.10改圖7.2矩形截面懸梁臂如圖，己知l=4m,b/h=2/5,q=10kN/m,（。）=10MPa.試確定梁的橫截面尺寸。解：d）內(nèi)力剪力梁的內(nèi)力方程（彎矩方程），畫彎矩圖。由彎矩圖可知固定端截面為危險(xiǎn)截ffioMm

8、ilx=ql2/2②強(qiáng)度計(jì)算vQ-Mmax/Wz=ql2/bh2/6￡沁睪9q

9、2/2（o）=^9*10*103*42/10*106=0.416m=416mmB二2h/3芒C.Z77m,取b=278mm7.320aI字鋼梁的支撐和受力情況如圖所示。若（cf）=160MPa,試求許用載荷F。解：①求反力經(jīng)過受力分析，由靜力學(xué)平衡方程可求得A、B兩點(diǎn)的反力Fa二Fb二F/3②內(nèi)力建立梁的內(nèi)力方程（彎矩方程），畫出彎矩圖。由彎矩圖可知B、C截面的彎矩絕對(duì)值相等,為最大：二2