物理滬科版必修2學(xué)案：課堂互動(dòng)32研究功與功率含解析

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1、課堂互動(dòng)三點(diǎn)剖析一、對“功”的概念的理解物體受到力的作用，并且在此力的方向上發(fā)生了一段位移，我們就說這個(gè)力對物體做了功.1.功是過程量功是力在一段位移上的積累效果，力對物體做功的過程，也就是力在位移上積累的過程.2.正功和負(fù)功功是標(biāo)量，只有量值，沒有方向.功的正、負(fù)并不表示功的方向，也不是數(shù)量上的正與負(fù).我們既不能說“正功與負(fù)功的方向相反"，也不能說“正功大于負(fù)功"，它們僅表示相反的做功效果.正功和負(fù)功是同一物理過程從不同角度的反映.同一個(gè)做功過程，既可以從做正功的一方來表述也可以從做負(fù)功的一方來表述.打個(gè)比喻，甲借了乙6元錢，從甲的角度表述，是甲借了錢；從乙的角度表

2、述，是乙將錢借給了別人.3?判斷某力是否對物體做功（1）判斷一個(gè)力對物體是否做功可以根據(jù)做功的兩個(gè)必不可少的條件：力和在力的方向上發(fā)生的位移.這兩個(gè)條件是一一對應(yīng)關(guān)系，缺一不可.（2）還可根據(jù)力和物體位移方向的夾角是否為90。，或力與物體速度方向的夾角是否總是90。來確認(rèn)力是否對物體做功.【例1】一運(yùn)動(dòng)員用100N的力將質(zhì)量為0.5kg的足球踢出，球在水平面上滾動(dòng)了20m后停下，則該運(yùn)動(dòng)員對球做的功為（）A.2000JB」000JC.16JD.條件不足，無法計(jì)算解析：功的產(chǎn)生條件是“力和在力的方向上發(fā)生的位移"，本題屮力對足球是一個(gè)瞬時(shí)作用，不能確定其位移，即足球在水

3、平地面上滾動(dòng)的20m并不是在運(yùn)動(dòng)員的作用力下發(fā)生的位移,所以不能用公式來計(jì)算功.答案：D二、功的計(jì)算1.功的公式W=Fscosa的應(yīng)用（1）公式中的F是恒力，s是物體在力的作用下的位移，a是力的方向與位移方向間的夾角.（2）力對物體做功，只與F、s、a三者有關(guān)，與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān).（3）功是標(biāo)量，而力和位移都是矢量，力和位移都可以按矢量法則進(jìn)行分解，若將s沿力的方向和垂直力的方向分解，如圖3-2-3所示，這時(shí)功等于力與位移在力的方向上的分量scosa的乘積，即W=Fscosa.若將F沿位移方向和垂直位移方向分解，如圖3-2-4所示，這時(shí)功等于力在位移方向上的分量Fc

4、osa與位移的乘積，即W=Fscosa,不管采用何種方法計(jì)算,其結(jié)果是相同的.圖3-2-3圖3-2-42.總功的計(jì)算物體在某一運(yùn)動(dòng)過程屮，可能會有多個(gè)力同時(shí)對物體做功，這時(shí)可能需要我們計(jì)算這兒個(gè)力對物體做的總功.（1）如果運(yùn)動(dòng)過程中物體受幾個(gè)恒力的作用，且這幾個(gè)恒力作用在物體運(yùn)動(dòng)的同一階段，則可先求出這幾個(gè)恒力的合力，再求合力做的功，即W總=Fscosa.（2）如果運(yùn)動(dòng)過程中，物體所受的各恒力作用在物體運(yùn)動(dòng)的不同階段，則可先分別求得各恒力的功，再求各恒力所做功的代數(shù)和，即總功：W總=F]Scosai+F2Scosa2+3.變力的功圖3-2-5（1）求平均力法.這種方法

5、不是任何變力都可以采用的，只局限于兩種情況：一是題目屮明確指出是平均力的.例如：一小球從高處落下，跌入泥土的深度為s,泥土的平均阻力為F,求泥土對小球所做的功.二是力雖然是變力，但此變力的大小與位移成正比（例如彈簧的彈力），則可以用算術(shù)平均值的方法，用平均力代入功的計(jì)算式進(jìn)行計(jì)算.（2）圖像法：若作用在物體上的力只是大小改變，而方向始終與位移在同一直線上，這時(shí)可將力隨位移變化的關(guān)系描述在Fs圖像上，如圖325所示，則圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積就表示力F對物體所做的功.【例2】如圖3-2-6所示，一輛拖車通過光滑的定滑輪將一重物G勻速提升，當(dāng)拖車從A點(diǎn)水平移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，位移

6、為s,繩子由豎直變?yōu)榕c豎直面成8的角度，求拖車對重物所做的功.圖3-2-6解析：在該題中，求拖車對物體所做的功實(shí)質(zhì)上就是求拖車對繩子所做的功，拖車在繩子上力的作用點(diǎn)的位移是后來繩長0B減開始時(shí)的繩長0A,即,S八（1-COS0）1=scotO=-——；sin0sin&以重物為研究對彖，由于重物在整個(gè)過程屮勻速運(yùn)動(dòng)，所以繩子的拉力F=G,所以拖車對重物所做的功為：G$(l-cos&)sin0答案:Gs(l-cos。)sin&三、正確理解功率概念1.基本公式P二Fv的理解有些同學(xué)根據(jù)P=Fv得出“額定功率一定時(shí)，瞬時(shí)速度趨近于0,牽引力就趨近于無窮大；或牽引力趨近于0,瞬

7、時(shí)速度就趨近于無窮大二這個(gè)結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的.任何機(jī)器都受到了機(jī)器結(jié)構(gòu)、運(yùn)轉(zhuǎn)條件等的限制，超過某一限度，作用力與速度成反比的規(guī)律就不成立了，因此任何機(jī)器都存在著一個(gè)最大作用力.任何機(jī)器工作時(shí)都要受到摩擦力的作用，因此機(jī)器工作產(chǎn)生的作用力就不可能小于這個(gè)摩擦力，所以任何機(jī)器還存在著一個(gè)最大速率的限制.2.汽車牽引力與速度的關(guān)系在汽車輸出功率一定的條件下，要提高行駛速度就必須以減小牽引力為代價(jià)，然而牽引力最小必須等于阻力，因此通過減小牽引力來提高速度，其效果是有限的.汽車行駛的最大速度對應(yīng)于汽車以最大輸出功率勻速行駛，因此，要提高速度，必須提高汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的