《用“圖”讓概念更清晰》+論文

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1、用“圖”讓概念更清晰——“認(rèn)識(shí)比”的教學(xué)探索作者:揚(yáng)州市三元橋小學(xué)蔡文美畫圖是解決問題的重要方法z—。因?yàn)楫媹D能直觀地顯示題意，便丁?發(fā)現(xiàn)數(shù)屋Z間的關(guān)系，所以教師和學(xué)生在解決問題時(shí)都很喜歡使用這一方法。其實(shí)，畫圖不僅可以用丁?解決問題，還可以用于概念建構(gòu)。通過“換圖、補(bǔ)圖、改圖、畫圖”等手段，幫助學(xué)生深刻理解概念，訃概念更清晰。下面就“認(rèn)識(shí)比”（蘇教版《數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)）中的一些教學(xué)片斷，介紹占己的一些粗淺做法。一、換圖，初建概念模型課件先出示例題的主題圖。媽媽甲fel冷備了2杯JR汁和3杯牛妍"可以怎樣人示這兩個(gè)軟受之何的關(guān)系？依據(jù)圖中信息，在學(xué)生說出果

2、汁與牛奶的相差關(guān)系或倍數(shù)關(guān)系后，我問學(xué)生：“你能用線段圖示意一下果汁與牛奶的倍數(shù)關(guān)系嗎？''學(xué)生換圖如下：果汁LII牛奶丨II」這一“替換”過程，引導(dǎo)學(xué)生把貝體的“杯數(shù)”改成“份數(shù)”，讓學(xué)生隱約發(fā)現(xiàn)“比”不僅可以表示兩個(gè)具體數(shù)量之間的關(guān)系，還可以表示兩個(gè)“份數(shù)”之間的關(guān)系，為下面正確理解倍比關(guān)系的兩個(gè)量奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)牛在畫線段圖的過程中，首先要考慮要用一?定長(zhǎng)度的線段代表一杯的數(shù)量，這樣果汁應(yīng)畫成2份，牛奶應(yīng)畫成3份，然后得出果汁與牛奶的數(shù)量比是2：3。學(xué)生經(jīng)歷了從具體數(shù)量到抽彖份數(shù)的過程，拓寬了思維的廣度，為下面理解比的意義做好了充分的準(zhǔn)備。二、補(bǔ)圖

3、，深入理解概念在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)比的概念以后，教材安排了下面的“試一試”。q試一試-種洗沾液.加進(jìn)不同數(shù)Bi的水后?可以淸洗不同的物品下圖表不在配初不同濃度的溶液時(shí)洗潔液與水的比，（：色冷：丿、典還可以您樣衣示每種洽液里洗潔液與水體檔/何的關(guān)條?根據(jù)“試一試”屮的圖，學(xué)生不難說出水與洗潔液的比，洗潔液占水的幾分之幾，洗潔液與整瓶溶液的比……此時(shí)，我追問：“第一瓶的洗潔液與水的比真的是1：8嗎?你能在圖上想辦法驗(yàn)證一下嗎?第二瓶呢?第三瓶呢？”學(xué)生的補(bǔ)圖如圖lo讓學(xué)生補(bǔ)圖驗(yàn)證，一方面是驗(yàn)證新知的合理性，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，另一方面通過補(bǔ)圖，學(xué)生可以深度探

4、究比的本質(zhì)內(nèi)涵，讓思維真止參與到新知的形成過程中，加深學(xué)生對(duì)新知的認(rèn)識(shí)和理解。1：81：41：31:1圖1根據(jù)圖1,我繼續(xù)追問：“每瓶小的洗潔液相等嗎？”“每瓶的洗潔液既然不相等，為什么它們比的前項(xiàng)都是1?”有了上面的補(bǔ)圖驗(yàn)證過程，學(xué)牛很容易發(fā)現(xiàn)：這里的1表示的不是具體數(shù)量，而是“1”的量，不管每瓶中的洗潔液怎樣變化，每瓶屮的1份洗潔液與1份水總是相等的。這--發(fā)現(xiàn)對(duì)學(xué)生理解比的意義起著至關(guān)重要的作用。以上教學(xué)過程，幫助學(xué)牛經(jīng)歷了“建構(gòu)一驗(yàn)證一拓展”的過程，學(xué)生不僅對(duì)比的意義有了更深的認(rèn)識(shí)；而且還能把所學(xué)的比的意義與分?jǐn)?shù)的意義有機(jī)結(jié)合起來，止生成的新知與已

5、有的舊知渾然一體。三、改圖，發(fā)展和完善認(rèn)知通過“換圖”、“補(bǔ)圖”，學(xué)生已初步建構(gòu)了比的概念。為了幫助學(xué)生鞏固剛剛所學(xué)的新知，教學(xué)中我又安排了辨析、改圖的練習(xí)，促使學(xué)生對(duì)比的認(rèn)識(shí)有一個(gè)質(zhì)的飛躍。如,判斷：圖2中的陰影部分與空白部分的比是1：2,對(duì)不對(duì)?為什么？牛：上面的結(jié)論不對(duì)。因?yàn)殛幱安糠峙c空口部分的每份數(shù)不相等。師：怎樣改一改圖2,讓上面的說法正確？生：只要把兩份空白中的另一份改成與陰影部分一樣大就可以了（圖3）o師：如果圖的大小不變，還可以改什么？生：還可以把上曲的結(jié)論改成：陰影部分與空口部分的比是1：30師：你是怎么想的？生：只要把上血較人的空白部分

6、再分一分，使每份數(shù)一樣多就可以了(圖4)。師：根據(jù)上圖屮捉供的信息，你還能想到什么？牛：我還知道陰影部分與整個(gè)長(zhǎng)方形的面積比是1：4。以上“改圖”練習(xí)，旨在幫助學(xué)生鞏固和升華概念，讓學(xué)生在具體的問題情境中發(fā)現(xiàn)概念授木質(zhì)的特征，即在“平均分”的前提下，我們才能用比表示陰影部分與空白部分Z間的關(guān)系。直觀的圖形幫助學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)和揭示規(guī)律，使抽彖的概念具體化、形彖化。學(xué)生在辨析中知錯(cuò)，在改圖中糾錯(cuò)，可以冇效地彌補(bǔ)原認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的缺陷，及時(shí)更正不足，不斷升華新知。四、畫圖，靈活解決問題為了進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)比的認(rèn)識(shí)，加深對(duì)比的總義的理解，引導(dǎo)他們嘗試用比的意義解決實(shí)際問

7、題，教學(xué)中我乂安排了“按要求畫一畫”的教學(xué)環(huán)節(jié)。(1)圓的個(gè)數(shù)與三角形的個(gè)數(shù)的比是2：1。0000(2)圓的個(gè)數(shù)與三角形的個(gè)數(shù)的比是2：1。(3)圓的個(gè)數(shù)與三角形的個(gè)數(shù)的比是2：30師：畫圖Z前，你首先怎么想？生：畫圖Z前，我們先要求出所畫圖形的個(gè)數(shù)。師：第(3)題冇幾種方法得出三角形的個(gè)數(shù)？生1：44-2X3=6（個(gè)）。生2：4X3/2=6（個(gè)）。生3：44-2/3=6（個(gè)）。生4：44-2/5X3/5=6（個(gè)）。讓學(xué)生“畫圖”，既幫助學(xué)生鞏固新知，也能讓學(xué)生的思維在練習(xí)中得到提升。正確畫圖必須以學(xué)生充分理解比的意義為前提。學(xué)生能止確畫圖，說明他們不僅理

8、解了其意義,而口述能用所學(xué)的新知解決實(shí)際問題。這些問題的解決不同于