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《（黃岡名師）高考數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提升練四2.1函數(shù)及其表示理（含解析）新人教A版》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、核心素養(yǎng)提升練四 函數(shù)及其表示(25分鐘 50分)一、選擇題(每小題5分,共35分)1.下列所給圖象是函數(shù)圖象的個(gè)數(shù)為( )A.1B.2C.3D.4【解析】選B.①中當(dāng)x>0時(shí),每一個(gè)x的值對(duì)應(yīng)兩個(gè)不同的y值,因此不是函數(shù)圖象,②中當(dāng)x=x0時(shí),y的值有兩個(gè),因此不是函數(shù)圖象,③④中每一個(gè)x的值對(duì)應(yīng)唯一的y值,因此是函數(shù)圖象.2.已知A={x
2、x=n2,n∈N},給出下列關(guān)系式:①f(x)=x;②f(x)=x2;③f(x)=x3;④f(x)=x4;⑤f(x)=x2+1,其中能夠表示函數(shù)f:A→
3、A的個(gè)數(shù)是( )A.2B.3C.4D.5【解析】選C.對(duì)于⑤,當(dāng)x=1時(shí),x2+1A,故⑤錯(cuò)誤,由函數(shù)定義可知①②③④均正確.3.(2019·鄭州模擬)函數(shù)f(x)=ln+的定義域?yàn)? )A.(0,+∞)B.(1,+∞)C.(0,1)D.(0,1)∪(1,+∞)【解析】選B.要使函數(shù)f(x)有意義,應(yīng)滿足解得x>1,故函數(shù)f(x)=ln+的定義域?yàn)?1,+∞).4.(2018·衡陽(yáng)模擬)已知f(x)=則f等于( )A.-2B.-3C.9D.-9【解析】選C.因?yàn)閒=log3=-2,所以f=
4、f(-2)==9.5.已知f=+,則f(x)等于( )A.(x+1)2(x≠1)B.(x-1)2(x≠1)C.x2-x+1(x≠1)D.x2+x+1(x≠1)【解析】選C.f=+=-+1,令=t(t≠1),則f(t)=t2-t+1,即f(x)=x2-x+1(x≠1).6.(2019·太原模擬)若函數(shù)f(x)滿足f(1-lnx)=,則f(2)等于( )A.B.eC.D.-1【解析】選B.令1-lnx=t,則x=e1-t,于是f(t)=,即f(x)=,故f(2)=e.【一題多解】本題還可以采用如
5、下解法:選B.由1-lnx=2,得x=,這時(shí)==e,即f(2)=e.7.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇0,2],則函數(shù)g(x)=f(2x)+的定義域?yàn)? )A.[0,1]B.[0,2]C.[1,2]D.[1,3]【解析】選A.由題意,得解得0≤x≤1.【變式備選】設(shè)函數(shù)f(x)=lg(1-x),則函數(shù)f[f(x)]的定義域?yàn)? )A.(-9,+∞)B.(-9,1)C.[-9,+∞)D.[-9,1)【解析】選B.f[f(x)]=f[lg(1-x)]=lg[1-lg(1-x)],其定義域?yàn)榻獾?9
6、1,則log3x0=2,解得x0=9.答案:-1或99.已知函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,則函數(shù)g(x)=lof(x)的定義域是________.?【解析】要使函數(shù)有意義,需f(x)>0,由f(x)的圖象可知,當(dāng)x∈(2,8]時(shí),f(x)>0.答案:(2,8]10.(2
7、017·全國(guó)卷Ⅲ)設(shè)函數(shù)f(x)=則滿足f(x)+f>1的x的取值范圍是________.?【解析】由題意:令g(x)=f(x)+f=函數(shù)g(x)在區(qū)間(-∞,0],,三段區(qū)間內(nèi)均單調(diào)遞增,且g=1,20+0+>1,×20>1,因此,x的取值范圍是.答案:(20分鐘 40分)1.(5分)(2018·武漢模擬)函數(shù)f(x)=滿足f(1)+f(a)=2,則a的所有可能取值為( )A.1或-B.-C.1D.1或【解析】選A.因?yàn)閒(1)=e1-1=1且f(1)+f(a)=2,所以f(a)=1,當(dāng)-1
8、9、=ec+c=e+1.所以c=1.所以f(x)=ex+1.所以f(ln2)=eln2+1=3.3.(5分)(2018·錦州模擬)已知函數(shù)f(x2-3)=lg,則f(x)的定義域?yàn)開_______.?【解析】設(shè)t=x2-3(t≥-3),則x2=t+3,所以f(t)=lg=lg,由>0,得t>1或t<-3,因?yàn)閠≥-3,所以t>1,即f(t)=lg的定義域?yàn)?1,+∞),故函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?1,+∞).答案:(1,+∞)4.(12分)設(shè)函數(shù)f(x)=且f(-2)=3,f(-1)=f(1).(1)
