本章小結(jié) (3)

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1、《解三角形》(復(fù)習(xí)課）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】通過本課的復(fù)習(xí):1.能直接利用正弦定理、余弦定理解三角形（解方程：知三求一）正弦定理：①已知兩角一對邊，求另一對邊；②已知兩邊一對角，求另一對角；余弦定理：①已知兩邊一夾角，求第三邊；②已知三邊，求角；③已知兩邊一對角，求第三邊。2.能利用正弦定理解三角形時出現(xiàn)兩解情況，能結(jié)合初中學(xué)過的三角形中的邊角關(guān)系來解決角的取舍問題。3.能綜合運用正弦定理、余弦定理解三角形。預(yù)習(xí)案【自主學(xué)習(xí)】1．在△ABC中，a=5，b=3，則sinA:sinB=.2．在△ABC中，A=60°,B=45°,a=，則b=

2、.3．在△ABC中，a=，b=，A=60°,則sinB=.4．在△ABC中，b=1，c=2，A=60°,則a=.5．在△ABC中，a=，b=1，c=2，,則A=.【合作探究】6．（1）在△ABC中，a=，b=，A=60°,則B=.（2）在△ABC中，a=，b=，B=45°,則A=.課堂案【課堂反饋】畫圖：公式：1.涉及兩組對邊對角，求邊長比或正弦比（定理）利用正弦定理、余弦定理解三角形：（知三求一）2.已知兩角一對邊，求另一對邊（定理）3.已知兩邊一對角，求另一對角（定理）4.已知兩邊一夾角，求第三邊（定理）5.已知三邊，求角

3、（定理）6.解三角形問題可能出現(xiàn)一解、兩解或無解的情況，這時應(yīng)結(jié)合初中學(xué)過的三角形中的邊角關(guān)系來解決。補充：初中學(xué)過的三角形中的邊角關(guān)系：1）角與角關(guān)系（三角形內(nèi)角和定理）：A+B+C=；2）邊與邊關(guān)系：兩邊之和第三邊，兩邊之差第三邊；3）邊與角關(guān)系：大邊對角?！揪v點撥】7.在△ABC中，a=，b=，A=60°,則c=.小結(jié)：已知兩邊一對角，求第三邊：方法一：（正弦定理）方法二：（余弦定理）【當(dāng)堂訓(xùn)練】8.在△ABC中，sinA>sinB，則角A與角B的大小關(guān)系為（）A.A>BB.A

4、3-17）△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c，已知sinA+cosA=0,a=2b=2.（1）求c.10.（2018全國1-17）在平面四邊形ABCD中，,,AB=2,BD=5.（1）求cos；（2）若DC=2，求BC.【總結(jié)反思】1、對于解三角形問題，一般如果題目里面的關(guān)鍵詞中有邊角之間的關(guān)系，那么一定要畫圖，這樣才能根據(jù)圖形與題目條件，找到突破口。重要的事說三遍：畫圖！畫圖！畫圖！2、解斜三角形的常規(guī)方法是：知三求一（已知條件必須至少含有一邊）3、解三角形問題可能出現(xiàn)一解、兩解或無解的情況，這時應(yīng)結(jié)合初中學(xué)過的

5、三角形中的邊角關(guān)系來解決。4、初中學(xué)過的三角形中的邊角關(guān)系：1）角與角關(guān)系（三角形內(nèi)角和定理）：A+B+C=π；2）邊與邊關(guān)系：兩邊之和第三邊，兩邊之差第三邊；3）邊與角關(guān)系：大邊對大角。鞏固案【鞏固提升】1.sinA:sinB:sinC=5:11:13,則△ABC（）A.一定是銳角三角形B.一定是直角三角形C.一定是鈍角三角形D.可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形2.在△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c，(b-c)(sinB+sinC)=a(sinA-sinC).(1)求角B的值.3.（2016全國1-17）△

6、ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c，已知2cosC(acosB+bcosA)=c.(1)求C.4.在△ABC中，（1）若bcosA=acosB，,判斷△ABC的形狀.（2）若acosA=bcosB，,判斷△ABC的形狀