2020版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第二章函數(shù)第14講函數(shù)模型及函數(shù)的綜合應(yīng)用練習(xí)文

《2020版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第二章函數(shù)第14講函數(shù)模型及函數(shù)的綜合應(yīng)用練習(xí)文》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、第14講　函數(shù)模型及函數(shù)的綜合應(yīng)用夯實(shí)基礎(chǔ)　【p34】【學(xué)習(xí)目標(biāo)】會(huì)運(yùn)用函數(shù)的知識(shí)和函數(shù)思想解決有關(guān)函數(shù)的綜合性問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力．【基礎(chǔ)檢測】　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．小明騎車上學(xué)，開始時(shí)勻速行駛，途中因交通堵塞停留了一段時(shí)間，后為了趕時(shí)間加快速度行駛．與以上事件吻合得最好的圖象是(　　)【解析】由于縱坐標(biāo)是距學(xué)校的距離，隨著時(shí)間的推移，到學(xué)校的距離越來越近，所以不可能是A；開始時(shí)勻速行駛，途中因交通堵塞停留了一段時(shí)間，所以D錯(cuò)；對于B，C，我們發(fā)現(xiàn)B中的兩條斜線的斜率相近，沒有體現(xiàn)出“為了趕時(shí)間加快速度行駛”，只有C符合題意，故選C.【答案】C2．有一組

2、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示：x2.0134.015.16.12y38.011523.836.04則最能體現(xiàn)這組數(shù)據(jù)關(guān)系的函數(shù)模型是(　　)A．y＝2x＋1－1B．y＝x2－1C．y＝2log2xD．y＝x3【解析】根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)第一組(2.01，3)，選項(xiàng)A，C，D顯然不滿足，故選B.【答案】B3．據(jù)調(diào)查，蘋果園地鐵的自行車存車處在某星期日的存車量為4000輛次，其中變速車存車費(fèi)是每輛一次0.3元，普通車存車費(fèi)是每輛一次0.2元，若普通車存車數(shù)為x輛次，存車費(fèi)總收入為y元，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系是(　　)A．y＝0.1x＋800(0≤x≤4000)B．y＝0.1x＋1200(0≤x≤4000)C．y＝－0

3、.1x＋800(0≤x≤4000)D．y＝－0.1x＋1200(0≤x≤4000)【解析】y＝0.2x＋(4000－x)×0.3＝－0.1x＋1200(0≤x≤4000)．故選D.【答案】D4．某市用37輛汽車往災(zāi)區(qū)運(yùn)送一批救災(zāi)物資，假設(shè)以vkm/h的速度直達(dá)災(zāi)區(qū)，已知該市到災(zāi)區(qū)公路線長400km，為安全需要，兩汽車間距不得小于km，那么這批物資全部到達(dá)災(zāi)區(qū)的最短時(shí)間是(　　)A.hB．12hC．6hD．24h【解析】設(shè)全部物資到達(dá)災(zāi)區(qū)所需的時(shí)間為t小時(shí)，由題意有，t＝＝＋≥2＝12，當(dāng)且僅當(dāng)＝，即v＝km/h時(shí)，等號(hào)成立．所以最短時(shí)間為12h.故選B.【答案】B【知識(shí)要點(diǎn)】1．幾類函數(shù)模型函

4、數(shù)模型函數(shù)解析式一次函數(shù)模型f(x)＝ax＋b(a，b為常數(shù)，a≠0)反比例函數(shù)模型f(x)＝＋b(k，b為常數(shù)且k≠0)二次函數(shù)模型f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)指數(shù)函數(shù)模型f(x)＝bax＋c(a，b，c為常數(shù)，b≠0，a>0且a≠1)對數(shù)函數(shù)模型f(x)＝blogax＋c(a，b，c為常數(shù)，b≠0，a>0且a≠1)冪函數(shù)模型f(x)＝axn＋b(a，b為常數(shù)，a≠0)2.三種函數(shù)模型的性質(zhì)　　　函數(shù)性質(zhì)　　　y＝ax(a>1)y＝logax(a>1)y＝xn(n>0)在(0，＋∞)上的增減性單調(diào)遞增單調(diào)遞增單調(diào)遞增增長速度越來越快越來越慢相對平穩(wěn)圖象的變化隨x的增

5、大逐漸表現(xiàn)為與__y軸__平行隨x的增大逐漸表現(xiàn)為與__x軸__平行隨n值變化而各有不同值的比較存在一個(gè)x0，當(dāng)x>x0時(shí)，有l(wèi)ogax

6、4x)＝4(x＋18)(－x＋21)＝4(－x2＋3x＋378)＝－4x2＋12x＋1512(0≤x≤30)．故銷售利潤f(x)表示成x的函數(shù)為f(x)＝－4x2＋12x＋1512(0≤x≤30)．(2)由(1)得f(x)＝4·(－x2＋3x＋378)＝4＝－4＋9＋1512＝－4＋1521≤1521.所以當(dāng)x＝時(shí)，f(x)取得最大值1521元．此時(shí)定價(jià)為30－＝28.5元．故定價(jià)為28.5元時(shí)，一星期的商品銷售利潤最大，是1521元．【小結(jié)】二次函數(shù)的最值一般利用配方法與函數(shù)的單調(diào)性解決，但一定要密切注意函數(shù)的定義域，否則極易出錯(cuò)．考點(diǎn)2　函數(shù)y＝x＋模型的應(yīng)用某貨輪勻速行駛在相距300海里

7、的甲、乙兩地間運(yùn)輸貨物，運(yùn)輸成本由燃料費(fèi)用和其他費(fèi)用組成．已知該貨輪每小時(shí)的燃料費(fèi)用與其航行速度的平方成正比(比例系數(shù)為0.5)，其他費(fèi)用為每小時(shí)800元，且該貨輪的最大航行速度為50海里/小時(shí)．(1)請將從甲地到乙地的運(yùn)輸成本y(元)表示為航行速度x(海里/小時(shí))的函數(shù)；(2)要使從甲地到乙地的運(yùn)輸成本最少，該貨輪應(yīng)以多大的航行速度行駛？【解析】(1)由題意，每小時(shí)的燃料費(fèi)用為0.5x2(0