2019_2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)課時分層作業(yè)1命題（含解析）新人教B版

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1、課時分層作業(yè)(一)　命題(建議用時：40分鐘)[基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練]一、選擇題1．下列語句中，命題的個數(shù)為(　　)①空集是任何非空集合的真子集．②起立！③垂直于同一個平面的兩條直線平行嗎？④若實(shí)數(shù)x，y滿足x2＋y2＝0，則x＝y(tǒng)＝0.A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．4B　[①④為命題，②是祈使句，③是疑問句，都不是命題．]2．下列命題屬于假命題的是(　　)A．若ac2>bc2，則a>bB．若

2、a

3、＝

4、b

5、，則a＝bC．若x∈R，則x2＋x＋1>0D．函數(shù)y＝sinx是周期函數(shù)B　[

6、2

7、＝

8、－2

9、，但2≠－2，所以B項是錯誤的

10、，故選B.]3．命題“梯形的對角線互相平分”的條件是(　　)A．四邊形是梯形B．對角線C．互相平分D．對角線互相平分A　[命題可改寫為：若四邊形是梯形，則它的對角線互相平分，所以該命題的條件是四邊形是梯形，故選A.]4．下列命題中真命題的個數(shù)是(　　)①平行于同一平面的兩個不同的平面平行；②不等式x＋y－1>0表示的平面區(qū)域包含邊界x＋y－1＝0；③方程x2＋y2＝3表示一個圓；④程序框圖中，循環(huán)結(jié)構(gòu)可以不含條件結(jié)構(gòu)．A．1B．2C．3D．4B　[①③是真命題，②④是假命題，故選B.]5．已知命題“關(guān)于x的方程x2－2x＋m＝0無實(shí)根

11、”是真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(　　)A．(－∞，1)B．(－∞，1]C．(1，＋∞)D．[1，＋∞)C　[因為“關(guān)于x的方程x2－2x＋m＝0無實(shí)根”是真命題，所以Δ＝(－2)2－4m<0，解得m>1.]二、填空題6．下列語句中，命題是________，其中真命題是________(寫出序號)．①等邊三角形是等腰三角形；②若兩條直線平行，則這兩條直線的斜率相等；③大角所對的邊大于小角所對的邊．①②③?、佟①是命題且是真命題；②是假命題，若兩條直線斜率都不存在時，這兩條直線平行；③是假命題，沒有考慮到“在兩個三角形中”的情況．]7

12、．命題“若a>0，則二元一次不等式x＋ay－1≥0表示直線x＋ay－1＝0的右上方區(qū)域(包括邊界)”的條件p：________，結(jié)論q：________，它是________命題(填“真”或“假”)．a(chǎn)＞0　二元一次不等式x＋ay－1≥0表示直線x＋ay－1＝0的右上方區(qū)域(包含邊界)　真　[a>0時，設(shè)a＝1，把(0,0)代入x＋y－1≥0得－1≥0不成立，∴x＋y－1≥0表示直線的右上方區(qū)域，∴命題為真命題．]8．設(shè)a，b，c是任意的非零平面向量，且相互不共線．有下列四個命題：①(a·b)c＝(c·a)b；②

13、a

14、－

15、b

16、＜

17、a－

18、b

19、；③(b·c)a－(c·a)b不與c垂直；④(3a＋2b)·(3a－2b)＝9

20、a

21、2－4

22、b

23、2.其中真命題是________．②④　[①平面向量的數(shù)量積不滿足結(jié)合律，故①假；②由向量的減法運(yùn)算可知

24、a

25、，

26、b

27、，

28、a－b

29、恰為一個三角形的三條邊長，“兩邊之差小于第三邊”，故②真；③因為[(b·c)a－(c·a)b]·c＝(b·c)a·c－(c·a)b·c＝0，所以垂直，故③假；④(3a＋2b)·(3a－2b)＝9a·a－4b·b＝9

30、a

31、2－4

32、b

33、2成立，故④真．]三、解答題9．把下列命題改寫成“若p，則q”的形式，并判斷命

34、題的真假．(1)奇數(shù)不能被2整除；(2)實(shí)數(shù)的平方是正數(shù)；(3)當(dāng)(a－1)2＋(b－1)2＝0時，a＝b＝1；(4)已知x，y為正整數(shù)，當(dāng)y＝x＋1時，y＝3，x＝2.[解]　(1)若一個數(shù)是奇數(shù)，則這個數(shù)不能被2整除，是真命題．(2)若一個數(shù)是實(shí)數(shù)，則這個數(shù)的平方是正數(shù)，是假命題．例如0的平方還是0，不是正數(shù)．(3)若(a－1)2＋(b－1)2＝0，則a＝b＝1，是真命題．(4)已知x，y為正整數(shù)，若y＝x＋1，則y＝3，x＝2，是假命題．例如y＝4，x＝3也符合條件．10．已知：A：5x－1＞a，B：x>1，請選擇適當(dāng)?shù)膶?shí)數(shù)a，

35、使得利用A，B構(gòu)造的命題“若p，則q”為真命題．[解]?、偃粢旳為p，則命題“若p，則q”為“若x>，則x＞1”，由命題為真命題，可知≥1，解得a≥4；②若視B為p，則命題“若p，則q”為“若x>1，則x>”，由命題為真命題，可知≤1，解得a≤4.故a取任一實(shí)數(shù)均可使得利用A，B構(gòu)造的命題為真命題，例如這里取a＝1，則有真命題“若x>1，則x>”．[能力提升練]1．關(guān)于直線m，n與平面α，β，有下列四個命題：①若m∥α，n∥β，且α∥β，則m∥n；②若m⊥α，n⊥β，且α⊥β，則m⊥n；③若m⊥α，n∥β，且α∥β，則m⊥n；④若m∥

36、α，n⊥β，且α⊥β，則m∥n.其中真命題的序號是(　　)A．①②　　　B．③④　　　C．①④　　　D．②③D　[如圖1所示，α，β分別為正方體的上、下底面，顯然圖中的m∥α，n∥β，且α∥β，但m與n不平行，故①為假命