月壇中學(xué)初二上數(shù)學(xué)期中試

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1、北京市月壇中學(xué)2017—2018學(xué)年第一學(xué)期初二數(shù)學(xué)期中試卷滿分100分，考試時(shí)間100分鐘班級(jí)姓名學(xué)號(hào)得分一、選擇題（本題共30分，每小題3分）第1-10題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)。1、計(jì)算的結(jié)果是（）．A．B．C．D．2.下列各式是因式分解且完全正確的是（）A．＋＋=＋）＋B．－1=（＋1）（－1）C．（＋2）（－2）=－D．3.如圖，點(diǎn)P是∠BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PE⊥AC于點(diǎn)E．已知PE=3，則點(diǎn)P到AB的距離是（　?。〢．3　???????B．4　　???C．5　??????D．64.下列各式中，正確的是（）．A.B．C．D．5

2、.如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃不小心打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（）A．帶①去B．帶②去C．帶③去D．帶①和②去6.如圖，已知△ABC的六個(gè)元素，則下列甲、乙、丙三個(gè)三角形中和△ABC全等的圖形是（）12`A．甲B．乙C．丙D．乙與丙7．在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，添加下列條件中的一個(gè)，不能使△ABC≌△A′B′C′一定成立的是（）．A．AC=A′C′B．BC=B′C′C．∠B=∠B′D．∠C=∠C′8.．若分式的值為0，則x應(yīng)滿足的條件是（）A．B．C．D．9.下列分式中，

3、無(wú)論x取何值，分式總有意義的是（）．A．B．C．D．10.如圖，用三角尺可按下面方法畫角平分線：在已知的∠AOB的兩邊上分別取點(diǎn)M、N，使OM＝ON，再分別過(guò)點(diǎn)M、N作OA、OB的垂線，交點(diǎn)為P，畫射線OP．可證得△POM≌△PON，OP平分∠AOB．以上依畫法證明△POM≌△PON根據(jù)的是（）A．SSSB．HLC．AASD．SAS二、填空題（本題共12分，每小題2分）11.用分式性質(zhì)填空:（1）（2）12.如圖是兩個(gè)全等三角形，圖中的字母表示三角形的邊長(zhǎng)，那么根據(jù)圖中提供的信息可知D1的度數(shù)為．13.醫(yī)學(xué)研究發(fā)現(xiàn)一種新病毒的直徑約為0.000043毫米

4、，這個(gè)數(shù)0.000043用科學(xué)記數(shù)法表為．14.當(dāng)a=3,a－b=－1時(shí)，a2－ab的值是＿＿＿＿＿＿。1215.如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，添加一個(gè)條件使△ABC≌△AED，你添加的條件是（填一種即可），根據(jù).ABCDE16．如圖，有一池塘，要測(cè)池塘兩端A、B兩點(diǎn)的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A、B兩點(diǎn)的C，連接AC并延長(zhǎng)AC到點(diǎn)D，使CD=CA，連結(jié)BC并延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE=CB，連接DE，那么量出的長(zhǎng)就等于AB的長(zhǎng)．這是因?yàn)榭筛鶕?jù)方法判定△ABC≌△DEC．三、解答題（共58分）17．因式分解：（共2道小題，每小題3分，共6分）（

5、1）；（2）．解：解：18．計(jì)算：（共2道小題，每小題4分，共8分）（1）(2)解：解：19.（本題5分）解：20.解分式方程：（共2道小題，每小題4分，共8分）（1）（2）：21、（本題5分）列方程解應(yīng)用題：12甲、乙同學(xué)幫助學(xué)校圖書館清點(diǎn)一批圖書，已知甲同學(xué)清點(diǎn)200本圖書與乙同學(xué)清點(diǎn)300本圖書所用的時(shí)間相同，且甲同學(xué)平均每分鐘比乙同學(xué)少清點(diǎn)10本，求甲同學(xué)平均每分鐘清點(diǎn)圖書的數(shù)量．22.（本題6分）作圖題：（1）、已知：如圖：∠AOB.18、已知：如圖，線段a、b、c．求作：ΔABC，使得BC＝a，AC＝b，AB＝c．（保留作圖痕跡，不寫作法）A

6、BO（2）、求作：∠AOB的平分線OC.（不寫作法，保留作圖痕跡）23．（本題8分）如圖，點(diǎn)E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，AF=DE．ADCBFE求證：∠B=∠C證明：∵BE=CF∴BE+______=CF+______即______=_______在△ABF和△DCE中AB=DC（已知）AF=DE______=______∴△ABF≌△DCE（）∴∠B=∠C（）24.（本題5分）已知：如圖，AB＝AC，∠BAD＝∠CAD．12求證：∠B＝∠C．25.（本題5分）已知：如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，∠A=∠B，∠ACE=∠BCD．求證：AD=BE．

7、26.（本題5分）如圖，于，于，，.12求證：證明：27.（本題5分）已知：如圖，點(diǎn)D是△ABC的BC邊上的中點(diǎn).作圖：連接AD；延長(zhǎng)AD至E，使DE=AD；連接BE；求證：AC//BE.證明：12附加題：（本題計(jì)入總分，總分不超過(guò)100分）1．（本題5分）閱讀下列材料閱讀下列材料：∵））……∴=）解答下列問(wèn)題：（1）在和式中，第5項(xiàng)為_(kāi)___________，第n項(xiàng)為_(kāi)__________，上述求和的想法是：將和式中的各分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)數(shù)之差，使得首末兩項(xiàng)外的中間各項(xiàng)可以____________，從而達(dá)到求和目的。（2）利用上述結(jié)論計(jì)算：。122.（本小

8、題5分）在△ABC中，，，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且于，于.(1)當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖1的位置