圓中學(xué)考試題(含問(wèn)題詳解)[1]

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1、實(shí)用文檔初三中考圓習(xí)題1如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，AB為直徑，ABC=30°，CD是⊙O的切線，ED⊥AB于F，第1題圖ABDEOFC(1)判斷△DCE的形狀；(2)設(shè)⊙O的半徑為1，且OF=，求證△DCE≌△OCB．2如圖，AB是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，OB交⊙O于C且C為OB中點(diǎn)，過(guò)C點(diǎn)的弦CD使∠ACD＝45°，的長(zhǎng)為，求弦AD、AC的長(zhǎng)．ABCD·O45°????4如圖14，直線經(jīng)過(guò)上的點(diǎn)，并且，，交直線于，連接．（1）求證：直線是的切線；（2）試猜想三者之間的等量關(guān)系，并加以證明；（

2、3）若，的半徑為3，求的長(zhǎng)．大全實(shí)用文檔5⊙O的半徑OD經(jīng)過(guò)弦AB(不是直徑)的中點(diǎn)C，過(guò)AB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)P作⊙O的切線PE，E為切點(diǎn)，PE∥OD；延長(zhǎng)直徑AG交PE于點(diǎn)H；直線DG交OE于點(diǎn)F，交PE于點(diǎn)K．（1）求證：四邊形OCPE是矩形；（2）求證：HK＝HG；（3）若EF＝2，F(xiàn)O＝1，求KE的長(zhǎng)．(第5題)大全實(shí)用文檔6如圖，直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限且為正三角形，的外接圓交軸的正半軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的圓的切線交軸于點(diǎn)．（1）求兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求直線的函數(shù)解析式；（3）設(shè)分別是線段

3、上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且平分四邊形的周長(zhǎng)．試探究：的最大面積？（第6題）大全實(shí)用文檔7如圖（18），在平面直角坐標(biāo)系中，的邊在軸上，且，以為直徑的圓過(guò)點(diǎn)．若點(diǎn)的坐標(biāo)為，，A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)，是關(guān)于的方程的兩根．（1）求、的值；（2）若平分線所在的直線交軸于點(diǎn)，試求直線對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)解析式；yx圖（18）NBACODMl（3）過(guò)點(diǎn)任作一直線分別交射線、（點(diǎn)除外）于點(diǎn)、．則的是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．大全實(shí)用文檔8如圖，在中，是的中點(diǎn)，以為直徑的交的三邊，交點(diǎn)分別是點(diǎn)．的交點(diǎn)為，且，．（

4、1）求證：．（2）求的直徑的長(zhǎng)．（3）若，以為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在的直線分別為軸和軸，建立平面直角坐標(biāo)系，求直線的函數(shù)表達(dá)式．EADGBFCOM第25題圖大全實(shí)用文檔9如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O交x軸于A、B兩點(diǎn)，直線FA⊥x軸于點(diǎn)A，點(diǎn)D在FA上，且DO平行⊙O的弦MB，連DM并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)C.（1）判斷直線DC與⊙O的位置關(guān)系，并給出證明；（2）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-2，4），試求MC的長(zhǎng)及直線DC的解析式.OCDBFAHE10如圖，內(nèi)接于，，點(diǎn)是的中點(diǎn)．邊上的高相交于點(diǎn)．試證明：（1）；（2

5、）四邊形是菱形．大全實(shí)用文檔初三（上）中考圓習(xí)題答案1解：(1)∵∠ABC=30°，∴∠BAC=60°．又∵OA=OC,∴△AOC是正三角形．又∵CD是切線，∴∠OCD=90°，∴∠DCE=180°-60°-90°=30°．而ED⊥AB于F，∴∠CED=90°-∠BAC=30°．故△CDE為等腰三角形．(2)證明：在△ABC中，∵AB=2，AC=AO=1，∴BC==．OF=,∴AF=AO+OF=．又∵∠AEF=30°,∴AE=2AF=+1．∴CE=AE-AC==BC．而∠OCB=∠ACB-∠ACO=

6、90°-60°=30°=∠ABC,故△CDE≌△COB.3.⑴略；⑵；4解：（1）證明：如圖3，連接．，，．是的切線．（2）．是直徑，．．又，，．大全實(shí)用文檔又，．．．（3），．，．設(shè)，則．又，．(第22題)解之，得，．，．．5解：(1)∵AC＝BC，AB不是直徑，∴OD⊥AB，∠PCO＝90°(1分)∵PE∥OD,∴∠P＝90°，∵PE是切線，∴∠PEO＝90°，(2分)∴四邊形OCPE是矩形.(3分)(2)∵OG＝OD,∴∠OGD＝∠ODG.∵PE∥OD,∴∠K＝∠ODG.(4分)∵∠OGD＝∠

7、HGK,∴∠K＝∠HGK,∴HK＝HG.(5分)(3)∵EF＝2，OF＝1,∴EO＝DO＝3.(6分)∵PE∥OD，∴∠KEO＝∠DOE，∠K＝∠ODG.∴△OFD∽△EFK，(7分)∴EF∶OF＝KE∶OD＝2∶1,∴KE＝6.(8分)（第6題）6（1），．作于，為正三角形，，．．連，，，．．（第6題）（2），是圓的直徑，又是圓的切線，．，．．設(shè)直線的函數(shù)解析式為，則，解得．直線的函數(shù)解析式為．（3），，，，四邊形的周長(zhǎng)．設(shè)，的面積為，則，．大全實(shí)用文檔．當(dāng)時(shí)，．點(diǎn)分別在線段上，，解得．滿足，的最

8、大面積為．7解：（1）以為直徑的圓過(guò)點(diǎn)，，而點(diǎn)的坐標(biāo)為，由易知，，即：，解之得：或．，，yx圖（3）NBACODMEF(0，2)l即．由根與系數(shù)關(guān)系有：，解之，．（2）如圖（3），過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，易知，且，在中，易得，，，又，有，，，則，即，易求得直線對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)解析式為：．解法二：過(guò)作于，于，由，求得又求得．即，易求直線解析式為：．（3）過(guò)點(diǎn)作于，于．為的平分線，．由，有由，有，即．大全實(shí)用文檔8（1）連接是圓直徑，，即，．．在中，．2分（2）是斜邊的中點(diǎn)，，，又