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《山西省康杰中學(xué)2017學(xué)年高三模擬（一）考試數(shù)學(xué)（文）試題（附答案）》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、康杰中學(xué)2017年數(shù)學(xué)（文）模擬試題（一）【滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘】一、選擇題（5×12＝60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)用2B鉛筆涂黑答題紙上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號）1.已知集合，則＝A.{-2，-1，0，1}B.{-2，-1,1，2}C.{-2，-1，1}D.{-1，0，1}2.已知是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.已知函數(shù)，則A.-3B.-1C.0D.14.設(shè)表示三條直線，表示三個(gè)平面，則下列命題中不成立的是A.若∥，則∥B.若，∥
2、，則C.若，是在內(nèi)的射影，若，則D.若，則5.已知雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離等于實(shí)軸長的，則該雙曲線的離心率為A.B.C.D.6.在矩形中，，若向該矩形內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)，那么使得與的面積都不小于2的概率為A.B.C.D.正視圖側(cè)視圖俯視圖47.某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是半圓里面內(nèi)切一個(gè)小圓，若該幾何體的表面積為，則正視圖中的值為A.1B.2C.3D.48.《九章算術(shù)》中有這樣一則問題：“今有良馬與駑馬發(fā)長安，至齊.齊去長安三千里.良馬初日行一百九十三里，日增一十三里；駑馬初日行九十七里，日減半里.良馬先至齊，復(fù)還迎駑馬.”現(xiàn)有如下說法
3、：①駑馬第九日走了九十三里路；②良馬前五日共走了一千零九十五里路；③良馬和駑馬相遇時(shí)，良馬走了二十一日.則以上說法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)9.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S的值為A.0B.-1C.D.10.設(shè)函數(shù)的最小正周期為，且是偶函數(shù)，則A.在單調(diào)遞增B.在單調(diào)遞增C.在單調(diào)遞減D.在單調(diào)遞減11.已知直線與圓相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)分別在圓上運(yùn)動(dòng)，且位于直線的兩側(cè)，則四邊形面積的最大值為A．B.C.D.12.定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若對任意實(shí)數(shù)有，且為奇函數(shù)，則不等式的解集是A．B．C．D．二、填空題（本大題共4小題，每小
4、題5分，共20分）13.已知向量與的夾角為120°，且，則=.14.已知實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為.15.已知拋物線的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)，若，則=16.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，若數(shù)列滿足，則數(shù)列的前項(xiàng)和.三、解答題：本大題共6小題，滿分70分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟17.（本小題滿分12分）如圖，在平面四邊形中，（I）求；（II）求的長.18.（本小題滿分12分）某市為了了解今年高中畢業(yè)生的體能狀況，從本市某校高中畢業(yè)班中抽取一個(gè)班進(jìn)行鉛球測試，成績在8.0米(精確到0.1米)以上的為合格.把所得
5、數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分(如圖)，已知從左到右前5個(gè)小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30.第6小組的頻數(shù)是7.（1）求這次鉛球測試成績合格的人數(shù)；（2）若由直方圖來估計(jì)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，指出它在第幾組內(nèi)，并說明理由；（3）若參加此次測試的學(xué)生中，有9人的成績?yōu)閮?yōu)秀，現(xiàn)在要從成績優(yōu)秀的學(xué)生中，隨機(jī)選出2人參加“畢業(yè)運(yùn)動(dòng)會(huì)”，已知、的成績均為優(yōu)秀，求兩人至少有1人入選的概率.19.（本小題滿分12分）如圖，多面體中，四邊形為菱形，且，//，，（I）求證：;（II）若，求三棱錐的體積.20.（本
6、小題滿分12分）已知橢圓的離心率，直線過橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，且右焦點(diǎn)到直線的距離（I）求橢圓的方程；（II）過點(diǎn)坐標(biāo)原點(diǎn)作兩條互相垂直的射線，與橢圓分別交于兩點(diǎn)，證明點(diǎn)到直線的距離為定值，并求出定值.21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)），.（1）求曲線在處的切線方程；（2）討論函數(shù)的極小值；（3）若對任意的，總存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.請考生在第22、23兩題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.22．(本小題滿分10分)選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，圓的極坐
7、標(biāo)方程為．（1）將圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（2）過點(diǎn)作斜率為1直線與圓交于兩點(diǎn)，試求的值.23．（本小題滿分10分）選修4—5；不等式選講．設(shè)函數(shù)（1）當(dāng)?shù)淖钚≈?；?）若對任意的實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.高三數(shù)學(xué)文（一）答案1—5CBCDA6—10DBBCA11—12AB13.214.215.616.17.（I）在中，由余弦定理得即，解得或（舍去）.………………………3分由正弦定理得，所以………………………6分（II）……………………7分則……………………9分由正弦定理得，所以…………………………12分19.解：(1)第6小組的
8、頻率為1－(0.04＋0.10＋0.14＋0.28＋0.30)＝0.14，∴此次測試總?cè)藬?shù)為(人).∴第4、5、6組成績均合格，人數(shù)為(0.28＋0.30＋0.14
