2018-2019學年天津市和平區(qū)高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版）

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1、2018-2019學年天津市和平區(qū)高一（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共50分）1.設全集A={1,2，3，4}，B={y

2、y=2x-1,x∈A}，則A∪B等于(　　)A.{1,3}B.{2,4}C.{2,4，5，7}D.{1,2，3，4，5，7}【答案】D【解析】解：∵全集A={1,2，3，4}，B={y

3、y=2x-1,x∈A}={1,3，5，7}，∴A∪B={1,2，3，4，5，7}．故選：D．先求出集合A，B，再利用并集定義能求出結果．本題考查交集的求法，考查交集定義、不等式性等基礎知識，考查運算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎題

4、．2.設M={x

5、0≤x≤2}，N={y

6、0≤y≤3}給出下列圖形，其中能表示從集合M到N的一個函數(shù)的是(　　)A.B.C.D.【答案】C【解析】解：∵M={x

7、0≤x≤2}，N={y

8、0≤y≤3}A能表示從集合N到M的函數(shù)，但不能表示從集合M到N的函數(shù)，故錯誤；B中會出現(xiàn)一個x值對應兩個y值的情況，故錯誤；D中會出現(xiàn)一部分x值無y值對應的情況，故錯誤；故選：C．根據(jù)函數(shù)的定義，逐一分析給定四個圖象，可得答案．本題考查的知識點是函數(shù)的概念，難度不大，屬于基礎題．3.函數(shù)f(x)=2x+x的零點所在的一個區(qū)間是(　　)A.(1,2)B.(0,1)C.(-1,

9、0)D.(-2,-1)【答案】C【解析】解：∵f(-1)=2-1-1=-12<0，f(0)=1>0，∴f(-1)f(0)<0，函數(shù)f(x)=2x+x的零點所在的一個區(qū)間是(-1,0)故選：C．依次代入?yún)^(qū)間的端點值，求其函數(shù)值，由零點判定定理判斷．本題考查了函數(shù)零點判斷定理的應用，屬于基礎題．4.函數(shù)f(x)=log0.6(2-x)的定義域為(　　)A.[1,2)B.(1,2]C.(1,2)D.(-∞,2)【答案】A【解析】解：要使f(x)有意義，則log0.6(2-x)≥02-x>0；解得1≤x<2；∴f(x)的定義域為[1,2)．故選：A．可看出，要使得

10、f(x)有意義，則需滿足log0.6(2-x)≥02-x>0，解該不等式組即可得出f(x)的定義域．考查函數(shù)定義域的定義及求法，對數(shù)的真數(shù)大于0，以及對數(shù)函數(shù)的單調性．5.冪函數(shù)f(x)=xa的圖象過點(-2,4)，那么函數(shù)f(x)單調遞增區(qū)間是(　　)A.(-∞,+∞)B.[0,+∞)C.(-∞,0]D.(-∞,0)∪(0,+∞)【答案】B【解析】解：冪函數(shù)f(x)=xa的圖象過點(-2,4)，則(-2)a=4，解得a=2，∴f(x)=x2，∴f(x)的單調遞增區(qū)間是[0,+∞)．故選：B．根據(jù)題意求出函數(shù)f(x)的解析式，再求f(x)的單調遞增區(qū)間．本

11、題考查了冪函數(shù)的圖象與性質的應用問題，是基礎題．6.已知lga、logb是方程6x2-4x-3=0的兩根，則(lgba)2等于(　　)A.49B.139C.149D.229【答案】D【解析】解：∵lga、logb是方程6x2-4x-3=0的兩根，∴l(xiāng)ga+lgb=23，lgalgb=-12，∴(lgba)2=(lga+lgb)2-4lgalgb=(23)2-4×(-12)=229，故選：D．根據(jù)韋達定理求出lga+lgb，lgalgb的值，求出答案即可．本題考查了對數(shù)函數(shù)的運算性質，考查韋達定理的應用，是一道常規(guī)題．7.設a=log0.70.8，b=log

12、1.10.9，c=1.10.9，則a、b、c的大小順序是(　　)A.b1.10=1，∴b1，由此能求出結果．本題考查三個數(shù)的大小的比較，解題時要認真審題，注意對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的性質的合理運用，是基礎題．8.函數(shù)y=x-1x的圖象是(　　)A.B.C.D.【答案】A

13、【解析】解：函數(shù)y=x-1x是由函數(shù)y=x和y=-1x的和函數(shù)，故函數(shù)函數(shù)y=x-1x在區(qū)間(-∞,0)和(0,+∞)上都單調遞增；分析四個答案中的圖象易得只有A中的圖象符合要求；故選：A．函數(shù)y=x-1x是由函數(shù)y=x和y=-1x的和函數(shù)得到的，結合反比例函數(shù)y=-1x的性質及函數(shù)y=x的圖象與性質，易得到結論．本題考查的知識點是函數(shù)的圖象，其中根據(jù)原函數(shù)解析式函數(shù)y=x-1x是由函數(shù)y=x和y=-1x的和函數(shù)，從而將一個非基本函數(shù)轉化為研究一個基本初等函數(shù)的圖象和性質是解答本題的關鍵．9.已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,+∞)上單調遞增，則滿足條件f(2

14、x+1)