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《1.1_銳角三角函數(shù)(1)》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、操場里有一個旗桿，老師讓小明去測量旗桿高度，小明站在離旗桿底部10米遠(yuǎn)處，目測旗桿的頂部，視線與水平線的夾角為34度，并已知目高為1米．然后他很快就算出旗桿的高度了。1米10米?你想知道小明怎樣算出的嗎？銳角三角函數(shù)(一)AB1C1CB想一想(1)直角三角形AB1C1和直角三角形ABC有什么關(guān)系?(2)和,和,和有什么關(guān)系?相似===AB1C1CB想一想(1)直角三角形AB1C1和直角三角形ABC有什么關(guān)系?(2)和,和,和有什么關(guān)系?(3)如果改變B在梯子上的位置呢?AB1C1CB想一想(1)直角三角
2、形AB1C1和直角三角形ABC有什么關(guān)系?(2)和,和,和有什么關(guān)系?(3)如果改變B在梯子上的位置呢?AB1C1CB想一想(1)直角三角形AB1C1和直角三角形ABC有什么關(guān)系?(2)和,和,和有什么關(guān)系?(3)如果改變B在梯子上的位置呢?對于銳角A的每一個確定的值，其對邊與斜邊、鄰邊與斜邊、鄰邊與對邊的比值也是惟一確定的結(jié)論這幾個比值都是銳角∠A的函數(shù)，記作sinA、cosA、tanA，即sinA=cosA=tanA=分別叫做銳角∠A的正弦、余弦、正切，統(tǒng)稱為銳角∠A的三角函數(shù).1、sinA不是一個
3、角2、sinA不是sin與A的乘積3、sinA是一個比值4、sinA沒有單位例題1：求出圖所示的Rt△ABC中,∠C=900,AB=5,BC=3.求∠A的三個三角函數(shù)值.例2如圖:在Rt△ABC中,∠B=900,AC=200,sinA=0.6.求:BC的長.200ACB┌理解定義：你能利用直角三角形的三邊關(guān)系得到sinA與cosA的取值范圍嗎？0＜sinA＜1，0＜cosA＜1bABCa┌c練習(xí)：1、下圖中∠ACB=90°，CD⊥AB指出∠A的對邊、鄰邊。ABCD2、1題中如果CD=5，AC=10，則s
4、in∠ACD=sin∠DCB=如圖:在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.求:sinB,cosB,tanB提示:過點(diǎn)A作AD垂直于BC于D.556ABC┌D拓展延伸bABCa┌csinA=cosB，cosA=sinB(∠A+∠B=90）拓展延伸用a,b,c表示sinA,cosA,tanA,sinB,cosB并探究它們之間有何關(guān)系？回味無窮定義中應(yīng)該注意的幾個問題:1.sinA,cosA,tanA,是在直角三角形中定義的,∠A是銳角(注意數(shù)形結(jié)合,構(gòu)造直角三角形).2.sinA,cosA,tanA,
5、是一個完整的符號,表示∠A的正切,習(xí)慣省去“∠”號；3.sinA,cosA,tanA,是一個比值.注意比的順序,且sinA,cosA,tanA,均﹥0,無單位.4.sinA,cosA,tanA,的大小只與∠A的大小有關(guān),而與直角三角形的邊長無關(guān).5.角相等,則其三角函數(shù)值相等；兩銳角的三角函數(shù)值相等,則這兩個銳角相等.再見
