2019-2020年高三七校聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題 含答案

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1、2019-2020年高三七校聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題含答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合，，，則（）A．B．C．D．2.命題“若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，則它的平方是正數(shù)”的逆命題是（）A．“若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，則它的平方不是正數(shù).”B．“若一個(gè)數(shù)的平方是正數(shù)，則它是負(fù)數(shù).”C．“若一個(gè)數(shù)不是負(fù)數(shù)，則它的平方不是正數(shù).”D．“若一個(gè)數(shù)的平方不是正數(shù)，則它不是負(fù)數(shù).”3.已知集合，，則（）A．B．C．D．4.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢．B．C.D．5.命題，的否定是（）A．，B．，C．，D．，6.

2、已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則的值等于（）A．16B．C．2D．7.已知，且，則的值為（）A．B．C．D．8.函數(shù)滿足，則的所有可能值為（）A．1或B．或1C．1D．或9.某商店將進(jìn)價(jià)為40元的商品按50元一件銷售，一個(gè)月恰好賣500件，而價(jià)格每提高1元，就會(huì)少賣10個(gè)，商店為使該商品利潤最大，應(yīng)將每件商品定價(jià)為（）A．50元B．60元C．70元D．100元10.若，，，則（）A．B．C．D．11.已知是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為1，則（）A．-2B．2C．D．112.函數(shù)的大致圖象是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷非選擇題二、填空題（每題5分，滿分2

3、0分，將答案填在答題紙上）13.在中，角，，所對的邊分別為，，，若，，，則__________.14.若方程有兩根，其中一根大于2，另一根小于2的充要條件是__________.15.函數(shù)在區(qū)間（2,6）上遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.16.若函數(shù)的圖象為，則下列結(jié)論中正確的序號是__________.①圖象關(guān)于直線對稱；②圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；③函數(shù)在區(qū)間內(nèi)不是單調(diào)的函數(shù)；④由的圖象向右平移個(gè)單位長度可以得到圖象.三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.（本小題滿分10分）已知，.（1）若是的充

4、分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若“非”是“非”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.（本小題滿分12分）若函數(shù)，在點(diǎn)處的斜率為.（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，，若，且.（1）求實(shí)數(shù)的值及函數(shù)的最小正周期；（2）求實(shí)數(shù)在上的遞增區(qū)間.20.（本小題滿分12分）已知.（1）若，對任意的，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）設(shè)，若任意，使得成立，求的最小值，當(dāng)取得最小值時(shí)，求實(shí)數(shù)，的值.21.（本小題滿分12分）的內(nèi)角，，的對邊分別為，，，已知.（1）求角；（2）若，的周長為，求的面積.22.（

5、本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，其中.（1）當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍；（2）討論函數(shù)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由.文科數(shù)學(xué)試卷（一）答案一、選擇題1.D2.B3.A4.D5.A6.D7.A8.D9.C10.A11.B12.A二、填空題13.414.15.16.①②三、解答題17.解：，．（1）∵是的充分不必要條件，∴是的真子集.∴∴，∴實(shí)數(shù)的取值范圍為.……………………5分（2）∵“非”是“非”的充分不必要條件，18.解：（1），∴，即，解得；實(shí)數(shù)的值為1；……………………5分（2）為遞增函數(shù)，∴，，存在，使得，所以，，∴.……………………12分19.解：（

6、1），又∵，∴，即.………………6分故，∴函數(shù)的最小正周期.………………7分（2）的遞增區(qū)間是，∴，，所以在上的遞增區(qū)間是，.………………12分20.解：（1），，對于恒有成立.∴解得.………………6分（2）若任意，使得成立.又，的對稱軸為，在此條件下時(shí)，，∴，及得，，于是，當(dāng)且僅當(dāng)，時(shí)，取得最小值為29.………………12分21.解：（1）由正弦定理得：，即，∴，故，∴.………………6分（2）且，∴，由余弦定理得：，∴，.………………12分22.解：（1），，令，要使，則使即可，而是關(guān)于的一次函數(shù)，∴解得或.所以的取值范圍是或.………………4分（2）令

7、，，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，函數(shù)在上遞增，無極值點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，．①當(dāng)時(shí)，，，函數(shù)在上遞增，無極值點(diǎn)；②當(dāng)時(shí)，，設(shè)方程的兩個(gè)根為，（不妨設(shè)），因?yàn)椋?，，由，∴，所以?dāng)，，函數(shù)遞增；當(dāng)，，函數(shù)遞減；當(dāng)，，函數(shù)遞增；因此函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn).當(dāng)時(shí)，，由，可得，所以當(dāng)，，函數(shù)遞增；當(dāng)時(shí)，，函數(shù)遞減；因此函數(shù)有一個(gè)極值點(diǎn).綜上，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有一個(gè)極值點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，函數(shù)無極值點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn).………………12分