2019-2020年高三上學期期中抽測數(shù)學試題（含選做題） 含答案

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1、2019-2020年高三上學期期中抽測數(shù)學試題（含選做題）含答案2.錐體的體積公式：其中S是錐體的底面積，h是高．一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計70分．請把答案填寫在答題卡相應位置上．輸出S結束開始第6題圖1．已知集合則▲．2.若復數(shù)為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實數(shù)的值為▲．3．數(shù)據(jù)10，6，8，5，6的方差▲．4．拋擲甲、乙兩枚質地均勻且四面上分別標有1，2，3，4的正四面體，記底面上的數(shù)字分別為，則為整數(shù)的概率是▲．5．已知雙曲線的一條漸近線方程為則▲．6．執(zhí)行如圖所示的算法流程圖，則輸出的結果是▲．7．底面邊長為2，側棱長為的正四棱錐的體積為▲.8．

2、在等比數(shù)列中，若則▲9．已知則向量的夾角為▲．10.直線被圓截得的弦長為2，則實數(shù)的值是▲．11．將函數(shù)則不等式的解集為▲．12．將函數(shù)的圖象向左平移個單位，若所得圖象過點，則的最小值為▲．13．在中，角的平分線與邊上的中線交于點，若則的值為▲．14．已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)），若存在實數(shù)，使得且則實數(shù)的取值范圍是▲．二、解答題：本大題共6小題，共計90分．請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.（本小題滿分14分）在銳角△中，角所對的邊分別為且（1）求角的大小；（2）若為的中點，求線段的長.16.（本小題滿分14分）如圖，在四棱錐中

3、，與交于點且平面平面為棱上一點.（1）求證：（2）若求證：平面第16題圖17.（本小題滿分14分）已知數(shù)列滿足，且（1）若求數(shù)列的前項和（2）若求數(shù)列的通項公式18.（本小題滿分16分）如圖，墻上有一壁畫，最高點離地面4米，最低點離地面2米，觀察者從距離墻米，離地面高米的處觀賞該壁畫，設觀賞視角（1）若問：觀察者離墻多遠時，視角最大？a24xABC（第18題圖）（2）若當變化時，求的取值范圍.19.（本小題滿分16分）如圖，橢圓的上、下頂點分別為，右焦點為點在橢圓上，且（1）若點坐標為求橢圓的方程；（2）延長交橢圓于點，若直線的斜率是直線的斜率的2倍，求橢圓的離心率；

4、（3）求證：存在橢圓，使直線平分線段第19題圖20.（本小題滿分16分）已知函數(shù)（1）求證：函數(shù)是偶函數(shù)；（2）當求函數(shù)在上的最大值和最小值；（3）若對于任意的實數(shù)恒有求實數(shù)的取值范圍.徐州市xx～xx學年度高三第一學期期中質量抽測數(shù)學Ⅱ(附加題)注意事項考生在答題前請認真閱讀本注意事項及各題答題要求1．本試卷共4頁包含填空題（第1題——第14題）、解答題（第15題——第20題）．本卷滿分160分，考試時間為120分鐘．考試結束后請將答題卡交回．2．答題前請您務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請在答題卡上按照順序在

5、對應的答題區(qū)域內作答在其他位置作答一律無效．作答必須用0．5毫米黑色墨水的簽字筆．請注意字體工整筆跡清楚．4．如需作圖須用2B鉛筆繪、寫清楚線條、符號等須加黑、加粗．5．請保持答題卡卡面清潔不要折疊、破損．一律不準使用膠帶紙、修正液、可擦洗的圓珠筆．21.【選做題】本題包括四個小題，請選定其中兩個小題，并在相應的答題區(qū)域內作答，若多做，則按作答的前兩小題評分，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.A.[選修4—1：幾何證明選講]（本小題滿分10分）第21—A圖如圖，是⊙的直徑，與⊙相切于點為線段上一點，連結分別交⊙于兩點，連結并延長交于點若求線段的長.B.[選修4

6、—2：矩陣與變換]（本小題滿分10分）已知矩陣向量，若求實數(shù)的值.C.[選修4—4：坐標系與參數(shù)方程]（本小題滿分10分）已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的非半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為若直線與曲線交于兩點，求線段的長.【選做題】第22題、第23題，每題10分，共計20分.請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.22.（本小題滿分10分）已知某校有甲、乙兩個興趣小組，其中甲組有2名男生、3名女生，乙組有3名男生、1名女生，學校計劃從兩興趣小組中隨機各選2名成員參加某項活動.（1）求選出的4名選手中恰好有1名女

7、生的選派方法數(shù)；（2）記X為選出的4名選手的人數(shù)，求X的概率分布和數(shù)學期望.23.（本小題滿分10分）已知拋物線過點，直線過點與拋物線交于兩點，點關于軸的對稱點為，連接.（1）求拋物線標準方程；（2）問直線是否過定點？若是，求出定點坐標；若不是，請說明理由.（第23題圖）徐州市xx學年度高三年級摸底考試數(shù)學I參考答案及評分標準一．填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分．請把答案填寫在答題卡相應位置．1．2．3．4．5．6．7．8．49．10．11．12．13．14．二．解答題：本大題共6小題，15—17每小題14分，18—20每小題16分，共