《SIMULINK仿真基礎(chǔ)》PPT課件

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1、本章主要教學(xué)內(nèi)容本章介紹的是一種將連續(xù)系統(tǒng)模型離散化為與之等效的離散模型的方法，通過本章的學(xué)習(xí)，讀者應(yīng)掌握以下內(nèi)容：l離散相似法的基本概念及其仿真原理l典型環(huán)節(jié)的離散相似模型轉(zhuǎn)換原理及其應(yīng)用l以系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖作為數(shù)學(xué)模型的仿真過程及程序設(shè)計(jì)方法l線性系統(tǒng)及非線性系統(tǒng)的離散相似法仿真應(yīng)用l采樣系統(tǒng)的特點(diǎn)及其離散相似法仿真應(yīng)用第7章離散相似法仿真7.1離散相似法原理第7章離散相似法仿真7.2典型環(huán)節(jié)的離散模型7.3線性系統(tǒng)離散相似法仿真7.4非線性系統(tǒng)離散相似法仿真7.7采樣系統(tǒng)仿真分析7.1離散相似法原理7.1.1仿真算法描述所謂離散相似法，就是將一個(gè)連續(xù)系統(tǒng)進(jìn)行離散化處理，從而得

2、到等價(jià)的系統(tǒng)離散模型，此種方法按系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖建立仿真模型。在計(jì)算過程中，按各典型環(huán)節(jié)離散相似模型，根據(jù)環(huán)節(jié)的輸入來計(jì)算環(huán)節(jié)的輸出。1.環(huán)節(jié)的離散化模型將連續(xù)系統(tǒng)按圖7-1所示對(duì)其進(jìn)行離散化處理，在系統(tǒng)的輸入、輸出端加上虛擬采樣開關(guān)，T為采樣周期。為保證輸入信號(hào)復(fù)現(xiàn)原信號(hào)，在輸入端加上一個(gè)保持器。圖7-1連續(xù)系統(tǒng)模型的離散化使用零階保持器，可得到離散化狀態(tài)方程的解：若使用三角保持器，離散化狀態(tài)方程解的形式為：上式稱為環(huán)節(jié)的離散系數(shù)2.仿真算法實(shí)現(xiàn)過程當(dāng)給定連續(xù)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖后，將其等效為各典型環(huán)節(jié)的組合，按前面討論的典型環(huán)節(jié)離散系數(shù)表達(dá)式，經(jīng)程序處理，事先將各環(huán)節(jié)的類型、參數(shù)

3、、初始條件、各環(huán)節(jié)連接關(guān)系矩陣、輸入輸出連接矩陣等參量送入程序中，既可通過離散相似的模型求出在特定信號(hào)作用下，系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)輸出變量的變化情況，從而得到系統(tǒng)的仿真結(jié)果。7.1.2離散模型的精度及穩(wěn)定性離散化模型近似等效于原來的連續(xù)系統(tǒng)模型，要考慮仿真精度與哪些因素有關(guān)；還要考慮引入保持器后，其相位滯后帶來的使離散化模型的穩(wěn)定性變差等問題。1.采樣周期對(duì)仿真精度的影響引入了虛擬采樣開關(guān)后，其采樣周期原則上應(yīng)該滿足香農(nóng)采樣定理：，而采樣周期TS通常是按照系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)的時(shí)間關(guān)系來選擇的。按經(jīng)驗(yàn)公式，一般情況下，采樣周期TS按照系統(tǒng)的最小時(shí)間常數(shù)T的十分之一來加以選擇，即:如果給定系統(tǒng)開

4、環(huán)截止頻率時(shí)，系統(tǒng)的采樣周期也可以按下式進(jìn)行選擇：保持器特性對(duì)仿真精度的影響為使經(jīng)采樣后的信號(hào)無失真地復(fù)現(xiàn)，要在系統(tǒng)中加入保持器。雖然零階保持器比較容易實(shí)現(xiàn)，但其精度較低。為了提高控制精度，可以采用三角保持器，它復(fù)現(xiàn)信號(hào)的高頻部分失真較小，并且無相位滯后，可以得到比較滿意的結(jié)果。此外，為了提高精度還可以采用校正補(bǔ)償措施，在離散模型中加入一個(gè)確定的校正環(huán)節(jié)，適當(dāng)調(diào)整參數(shù)，可使離散模型盡可能地接近原型。3.離散化模型的穩(wěn)定性離散化模型與原系統(tǒng)相比較，除了信號(hào)是離散的以外，還多了一個(gè)保持器。由于保持器本身具有的特性，對(duì)離散化模型會(huì)帶來一定的影響。比如，零階保持器具有相位滯后，對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)

5、定性帶來不利影響，尤其是當(dāng)系統(tǒng)由多個(gè)離散化模型組成時(shí)，這種相位滯后的影響更為嚴(yán)重。而三角保持器的特性對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性影響不大，故常使用三角保持器。7.2典型環(huán)節(jié)的離散模型按照前面的討論，我們將常見的典型環(huán)節(jié)由傳遞函數(shù)表達(dá)式推導(dǎo)出其離散系數(shù)及離散狀態(tài)方程，分別處理如下。1.積分環(huán)節(jié)的離散方程為:2.比例積分環(huán)節(jié)離散方程為：3.慣性環(huán)節(jié)的離散方程為：比例慣性環(huán)節(jié)的離散方程為：7.3線性系統(tǒng)離散相似法仿真仿真源程序設(shè)計(jì)面向結(jié)構(gòu)圖的線性系統(tǒng)離散相似法仿真程序具備以下特點(diǎn)：（1）面向控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖仿真。（2）按控制系統(tǒng)的環(huán)節(jié)離散相似原則建立仿真模型。（3）系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)之間的關(guān)系由連接矩

6、陣、輸入矩陣和輸出矩陣表示。（4）程序中規(guī)定采用四種典型環(huán)節(jié)：H=0積分環(huán)節(jié)；H=1比例積分環(huán)節(jié)H=2慣性環(huán)節(jié)；H=3比例慣性環(huán)節(jié)其余環(huán)節(jié)可經(jīng)過轉(zhuǎn)換得到上述四種典型描述。（7）輸入各環(huán)節(jié)類型、參數(shù)、初值、連接矩陣等，可求出特定信號(hào)作用下各環(huán)節(jié)的輸出結(jié)果。（7）采用人機(jī)對(duì)話形式輸入仿真參數(shù)，容易調(diào)整參數(shù)和重復(fù)運(yùn)行。7.4非線性系統(tǒng)離散相似法仿真7.4.1典型非線性特性實(shí)際的控制系統(tǒng)中常含有一些非線性元件，呈現(xiàn)出特定的非線性特性，當(dāng)其作用不明顯時(shí)，可采用控制理論中提供的小偏差方法將非線性特性進(jìn)行線性化處理，轉(zhuǎn)換為線性系統(tǒng)。對(duì)于大多數(shù)典型的非線性特性，例如飽和、限幅、死區(qū)、齒輪間隙、磁

7、滯回環(huán)、繼電、磨擦等，其影響是顯而易見的，既不能忽略，也不能作線性化處理。此外，為了獲得優(yōu)良的靜、動(dòng)態(tài)特性，控制系統(tǒng)中常常需要引入某些特定的非線性特性，來改善原有系統(tǒng)的性能，這些都需要采用非線性系統(tǒng)仿真的處理方法。在本節(jié)中，我們主要討論3種典型的非線性特性，即飽和非線性、死區(qū)非線性、滯環(huán)非線性，并分析其對(duì)控制系統(tǒng)性能的影響和仿真處理方法。1.飽和非線性特性對(duì)系統(tǒng)過渡過程的影響主要有：（1）使系統(tǒng)的穩(wěn)定性變好；（2）過渡過程時(shí)間增長(zhǎng)，快速性能降低；（3）超調(diào)量下降，動(dòng)態(tài)的平衡性有所