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1、電力系統(tǒng)課程設計C語言潮流計算學院：電氣工程班級：電092班學號：0912002020學生姓名：閔凱2013.3.7-16-電力系統(tǒng)的潮流計算是對電力系統(tǒng)分析的最基本步驟也是最重要的步驟，是指在一定的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和運行條件下，確定系統(tǒng)運行狀態(tài)的計算，也即是對各母線（節(jié)點）電壓，各元件（支路）傳輸電線或功率的計算。通過計算出的節(jié)點電壓和功率分布用以檢查系統(tǒng)各元件是否過負荷，各點電壓是否合理，以及功率損耗等。即使對于一個簡單的電力系統(tǒng)，潮流計算也不是一件簡單就可以完成的事，其運算量很大，因此如果對于一個大的、復雜的電網(wǎng)來說的話，由于其節(jié)點多，分支雜，其計算量可想而知，
2、人工對其計算也更是難上加難了。特別是在現(xiàn)實生活中，遇到一個電力系統(tǒng)不會像我們期望的那樣可以知道它的首端電壓和首端功率或者是末端電壓和末端功率，而是只知道它的首端電壓和末端功率，更是使計算變的頭疼萬分。為了使計算變的簡單，我們就可以利用計算機，用C語言編程來實現(xiàn)牛頓-拉夫遜（Newton-Raphson）迭代法，最終實現(xiàn)對電力系統(tǒng)潮流的計算。一．用牛頓-拉夫遜迭代法進行電力系統(tǒng)潮流計算的相關(guān)概念1.節(jié)點導納矩陣如圖所示的電力網(wǎng)絡,將節(jié)點i和j的電壓用i和j表示,它們之間的支路導納表示為yij,那么有基爾霍夫電流定律可知注入接點I的電流i(設流入節(jié)點的電流為正)等
3、于離開節(jié)點I的電流之和,因此有jI(1-1)(1-2)如令則可將(1-2)改寫為:-16-I=1,2,…,n.(1-3)上式也可以寫為:I=YU(1-4)其中Y為節(jié)點導納矩陣，也稱為稀疏的對稱矩陣，它是n×n階方陣。對角元Yii稱為自導納，它等于與該節(jié)點I直接相連的所有支路導納總和；非對角元Yij（i≠j）稱為互導納或轉(zhuǎn)移導納，它等于連結(jié)節(jié)點I，j支路導納的負數(shù)，且有Yij=Yji，當節(jié)點I，j之間沒有支路直接相連時，Yij=Yji=0。電力系統(tǒng)的分析計算中，往往要作不同的運行方式下的潮流計算，如果系統(tǒng)發(fā)生變化，如投切一條線路或一臺變壓器，由于改變了一條支路的
4、狀態(tài)或參數(shù)只影響該支路兩端節(jié)點的自導納和他們之間的互導納，因而對每一種運行方式不必重新形成導納矩陣，只需對原有導納矩陣作相應的修改即可。2．潮流計算的功率方程在實際的電力系統(tǒng)中，已知的條件往往不是節(jié)點的注入電流而是負荷和發(fā)電機功率，且這些功率一般不隨節(jié)點的電壓變化而變化，而節(jié)點的電流則是隨電壓的變化而變化的，因此在已知節(jié)點導納矩陣的情況下，必須用已知的節(jié)點功率來替代未知的節(jié)點注入電流，才能求出節(jié)點電壓，每一個節(jié)點的注入功率方程式為：GI（1-5）（1-6）(1-7)節(jié)點注入電流用功率和電壓表示為：（1-8）功率方程可以表示為：（1-9）3．節(jié)點分類對于有n個節(jié)
5、點的電力網(wǎng)絡，可以列出n個功率方程，由圖可知一個節(jié)點有四個變量：注入有功功率Pi，注入無功功率Qi，節(jié)點電壓幅值Ui和相角。n-16-個節(jié)點有4n個變量,但只有2n個關(guān)系式,所以為了使潮流有確定解,必須給定其中2n個變量。根據(jù)給定節(jié)點變量的不同，可以有以下三種類型的節(jié)點：（1）PQ節(jié)點：給定注入功率Pi，Qi，即已知PGi，PLi，QGi，QLi，待求Ui，δi。例如：降壓變電所母線（負荷節(jié)點），固定出力的發(fā)電廠母線。（2）PV節(jié)點：給定了注入有功功率Pi（PGi，PLi），Ui和QLi，待求QGi（Qi），δi。例如：有一定無功電源的降壓變電所母線，有一定儲
6、備的發(fā)電廠母線。（3）平衡節(jié)點：給定了Ui，δi和PLi，QLi，待求PGi，QGi，即Pi，Qi，用來平衡全電網(wǎng)的功率，通常在一個獨立的電力系統(tǒng)中只設一個平衡節(jié)點。4．牛頓-拉夫遜迭代法牛頓-拉夫遜迭代法將解非線性方程組的過程轉(zhuǎn)化為反復求與之相對應的線性方程的求解過程。對于一個n維非線性方程組：n=1,2,3,…,n假定其初值為x1(0),x2(0),…,xn(0),也即其近似解,它與真值之間的誤差為也即各變量與真解之間的修正量。將這n個方程式都在初值的附近展開成Taylor級數(shù)且忽略二次項及高次項,則可得修正方程,I=1,2,…n.(1-10)將修正方程寫
7、成矩陣形式:(1-11)其中令J=,稱之為雅可比(Jacobi)方陣。它的第I行，第j列交點的元素為第I個函數(shù)對第j個變量xj的偏導數(shù)在點（x1(0),x2(0),…,xn(0)）的值，所以方程組是線性方程，可用于求出，從而得到新的近似解，（1-12）于是得到一般迭代式：-16-（1-13）于是得到近似解：（1-14）迭代一直進行到Max{
8、yi-fi(x1(0),x2(0),…,xn(0))
9、}<ε或Max{
10、Δxi(k)
11、}<ε為止。一．用牛頓-拉夫遜迭代法進行潮流計算設網(wǎng)絡中除參考節(jié)點外有n個節(jié)點，其中1個平衡節(jié)點（并令第n個節(jié)點為平衡節(jié)點），m個PQ節(jié)
12、點（為第1~m個節(jié)點），有n-m-1個
