2019-2020年高二上學(xué)期段考（期中）數(shù)學(xué)（理）試題 Word版含答案

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1、2019-2020年高二上學(xué)期段考（期中）數(shù)學(xué)（理）試題Word版含答案時量：120分鐘分值：150分一、選擇題（每小題5分，共60分）1、已知，則p是q的（）A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件2、命題；命題。則（）A、“或”為假B、“且”為真C、真假D、假真3、已知{}是等差數(shù)列，＝15，＝55，則過點(diǎn)P(3，)，Q(4，)的直線斜率為(　　)A、4　　　　　　B、C、－4D、－4、已知拋物線與雙曲線有相同的焦點(diǎn)F，點(diǎn)A是兩曲線的交點(diǎn)，且AF⊥x軸，則雙曲線的離心率為(　　)A、B、

2、＋1C、＋1D、5、若x＞1，則有（　?。〢、最小值1B、最大值1C、最小值﹣1D、最大值﹣16、下列說法錯誤的是(　　)A、命題：“已知f(x)是R上的增函數(shù)，若a＋b≥0，則f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)”的逆否命題為真命題B、“x＞1”是“

3、x

4、＞1”的充分不必要條件C、若p且q為假命題，則p、q均為假命題D、命題p：“?x∈R，使得x2＋x＋1＜0”，則：“?x∈R，均有x2＋x＋1≥0”7、已知兩個等差數(shù)列{}和{}的前n項(xiàng)和分別為和，且，則使得為整數(shù)的正整數(shù)n的個數(shù)是(　　)A、2B、3C、4D、5

5、8、拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)為該拋物線上的動點(diǎn)，又點(diǎn)，則最小值是A、B、C、D、9、如圖，一圓形紙片的圓心為O，F(xiàn)是圓內(nèi)一定點(diǎn)，M是圓周上一動點(diǎn)，把紙片折疊使M與F重合，然后抹平紙片，折痕為CD，設(shè)CD與OM交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的軌跡是(　　)A、橢圓　　　　　　　B、雙曲線C、拋物線　　　　　　D、圓10、已知等比數(shù)列滿足，且，則當(dāng)時，（）A、B、C、D、11、過拋物線y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于點(diǎn)A、B(如圖所示)，交其準(zhǔn)線于點(diǎn)C，若

6、BC

7、＝2

8、BF

9、，且

10、AF

11、＝3，則此拋物線的方程為(　　)A、y2＝9

12、x　　　B、y2＝6xC、y2＝3x　　　D、y2＝x12、已知曲線C：y＝2x2，點(diǎn)A(0，－2)及點(diǎn)B(3，a)，從點(diǎn)A觀察點(diǎn)B，要使視線不被曲線C擋住，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)A、(4，＋∞)B、(－∞，4]C、(10，＋∞)D、(－∞，10]二、填空題（每小題5分，共20分）13、命題“”的否定是_____________________________.14、已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則的最大值為_____.15、從雙曲線上一點(diǎn)Q引直線x＋y＝2的垂線，垂足為N，則線段QN的中點(diǎn)P的軌跡方程為_______

13、_____．16、過拋物線的焦點(diǎn)的直線x－my＋m＝0與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，且△OAB(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為2，則________.三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。（17）（本小題12分）命題p：實(shí)數(shù)x滿足，其中a＜0，命題q：實(shí)數(shù)x滿足或，且的必要不充分條件，求a的取值范圍.18、（本小題12分）已知函數(shù).(1)若對于恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)若對于恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19（本小題12分）某運(yùn)輸公司有12名駕駛員和19名工人，有8輛載重量為10t的甲型卡車和7輛載重量為6t的乙型卡車，

14、某天需送往A地至少72t的貨物，派用的每輛車需載滿且只運(yùn)送一次，派用的每輛甲型卡車需配2名工人，運(yùn)送一次可得利潤450元；派用的每輛乙型卡車需配1名工人；運(yùn)送一次可得利潤350元，該公司合理計(jì)劃當(dāng)天派用甲乙卡車的車輛數(shù)，求公司最大利潤。20（本小題12分）已知橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的離心率為，短軸一個端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為.(1)求橢圓C的方程；(2)設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為，求△AOB面積的最大值．21（本小題12分）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列滿足，，.（Ⅰ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（Ⅱ）

15、當(dāng)取何值時，取最大值，并求出最大值；（Ⅲ）若對任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22（本小題10分）設(shè)是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，，(1)求的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和xx年下學(xué)期高二年級理數(shù)段考答案時量：120分鐘分值：150分一、選擇題（每小題5分，共60分）1、已知，則p是q的（A）A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件2、命題；命題。則（D）A、“或”為假B、“且”為真C、真假D、假真3、已知{}是等差數(shù)列，＝15，＝55，則過點(diǎn)P(3，)，Q(4，)

16、的直線斜率為(　A　)A、4　　　　　　B、C、－4D、－4、已知拋物線與雙曲線有相同的焦點(diǎn)F，點(diǎn)A是兩曲線的交點(diǎn)，且AF⊥x軸，則雙曲線的離心率為(　　)A、B、＋1C、＋1D、[答案]　C[解析]　由AF⊥x軸知點(diǎn)A坐標(biāo)為，代入雙曲線方程中得，－＝1，∵雙曲線與拋物線焦點(diǎn)相同，∴c＝，即p＝2c，又