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《廣東省佛山市南海區(qū)2020屆高三摸底考試數(shù)學(xué)文試卷》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、佛山市南海區(qū)2020屆高三摸底考試數(shù)學(xué)試卷(文科)一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.設(shè)集合A={0,2,4,6,8,10},B={4,8},則A∩B=( )A、{4,8} B、{0,2,6}C.{0,2,6,10}D、{0,2,4,6,8,10}2.下列函數(shù)中與函數(shù)y=x(x>0)相同的是( ?。〢、y=xB、y=lgxC、y=
2、x
3、D、y=10lgx3.從1,2,3,4中任取2個(gè)不同的數(shù),則取出的2個(gè)數(shù)之差的絕對(duì)值為2的概率是( ?。〢、B、C、D、4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出n的值是(
4、?。〢、2B、4C、5D、65.以雙曲線﹣y2=1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)離心率e=的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為( ?。〢、B、C.D、6.函數(shù)f(x)=的圖象大致是( )7.如圖所示,△ABC中,,點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn),則( )A、B、C. D、8.已知α是第一象限的角,sin2α=sin(α﹣)cos(π+α)則tan2α=( ?。〢、B、-C、-D、9.如圖,四棱錐S﹣ABCD的底面為正方形,SD⊥底面ABCD,則下列結(jié)論中不正確的是( )A、AC⊥SBB、AB∥平面SCDC.平面SAC⊥平面SBDD、BC⊥平面SAB10.設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,8a2+a5=0,則
5、=( ?。〢、﹣11B、﹣8C、5D、1111.已知P,A,B,C,D是球O的球面上的五個(gè)點(diǎn),四邊形ABCD為梯形,AD∥BC,AB=DC=AD=2,BC=PA=4,PA⊥面ABCD,則球O的體積為( )A、16πB、C、D、12.已知函數(shù)f(x)=,若0<a<b且滿足f(a)=f(b),則af(b)+bf(a)的取值范圍是( ?。〢、(1,+1)B、(﹣∞,+1]C、(1,+1]D、(0,+1)二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.13.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)6+5i與﹣3+4i對(duì)應(yīng)的向量分別是與,其中O是原點(diǎn),則向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是 ?。?4.已知實(shí)數(shù)x,y滿足,
6、則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為 ?。?5.在△ABC中,a=5,b=8,C=60°,則的值為 .16.已知F是橢圓+y2=1的右焦點(diǎn)P是橢圓上一動(dòng)點(diǎn),A(0,)則△APF周長(zhǎng)的最大值為 三、解答題:共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.第17-21題為必考題,每個(gè)試題考生都必須作答.第22、23題為選考題,考生根據(jù)要求作答.必考題:60分17.(12分)設(shè){an}為等差數(shù)列,Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,已知S7=7,S15=75,(1)求{an}的通項(xiàng)公式;(2)若Tn為數(shù)列的前n項(xiàng)和,求Tn.18.(12分)如圖,四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥底面AB
7、CD,AD∥BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M為線段AD上一點(diǎn),AM=2MD,N為PC的中點(diǎn).(Ⅰ)證明MN∥平面PAB;(Ⅱ)求四面體N﹣BCM的體積.19.(12分)如圖,已知直線l與拋物線y2=2px(p>0)交于A,B兩點(diǎn)且OA⊥OB.(1)若OD⊥AB交AB于點(diǎn)D,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,1),求p的值(2)求△AOB面積的最小值20.(12分)某公司計(jì)劃購(gòu)買1臺(tái)機(jī)器,該種機(jī)器使用三年后即被淘汰,機(jī)器有一易損零件,在購(gòu)進(jìn)機(jī)器時(shí),可以額外購(gòu)買這種零件作為備件,每個(gè)200元,在機(jī)器使用期間,如果備件不足再購(gòu)買,則每個(gè)500元.現(xiàn)需決策在購(gòu)買機(jī)器時(shí)應(yīng)同時(shí)購(gòu)買幾個(gè)
8、易損零件,為此搜集并整理了100臺(tái)這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù),得下面柱狀圖:記x表示1臺(tái)機(jī)器在三年使用期內(nèi)需更換的易損零件數(shù),y表示1臺(tái)機(jī)器在購(gòu)買易損零件上所需的費(fèi)用(單位:元),n表示購(gòu)機(jī)的同時(shí)購(gòu)買的易損零件數(shù).(1)若n=19,求y與x的函數(shù)解析式;(2)若要求“需更換的易損零件數(shù)不大于n”的頻率不小于0.5,求n的最小值;(3)假設(shè)這100臺(tái)機(jī)器在購(gòu)機(jī)的同時(shí)每臺(tái)都購(gòu)買19個(gè)易損零件,或每臺(tái)都購(gòu)買20個(gè)易損零件,分別計(jì)算這100臺(tái)機(jī)器在購(gòu)買易損零件上所需費(fèi)用的平均數(shù),以此作為決策依據(jù),購(gòu)買1臺(tái)機(jī)器的同時(shí)應(yīng)購(gòu)買19個(gè)還是20個(gè)易損零件?21.(12分)已知函
9、數(shù)f(x)=x3﹣3x2+ax+2,曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,2)處的切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣2.(Ⅰ)求a;(Ⅱ)證明:當(dāng)k<1時(shí),曲線y=f(x)與直線y=kx﹣2只有一個(gè)交點(diǎn).(二)選考題:共10分.請(qǐng)考生在第223題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計(jì)分[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]22.(10分)已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O,極軸與x軸的正半軸重合,直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ-)=3,曲線C的參數(shù)方程是(t是參數(shù)).(1)求直線l的直角坐標(biāo)方程及曲線C的普通方程;(2)若直線l與曲線C交于