2019-2020年高考數(shù)學五診試卷 理（含解析）

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1、2019-2020年高考數(shù)學五診試卷理（含解析）　一、選擇題（每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合要求.）1．已知i是虛數(shù)單位，則=（　?。．1B．iC．﹣iD．﹣1　2．sin3的取值所在的范圍是（　?。．（，1）B．（0，）C．（﹣，0）D．（﹣1，﹣）　3．在某次聯(lián)考數(shù)學測試中，學生成績ξ服從正態(tài)分布（100，σ2），（σ＞0），若ξ在（80，120）內(nèi)的概率為0.8，則落在（0，80）內(nèi)的概率為（　?。．0.05B．0.1C．0.15D．0.2　4．數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n

2、2﹣3n（n∈N+），若p﹣q=5，則ap﹣aq=（　?。．10B．15C．﹣5D．20　5．在△ABC中，“?=?”是“

3、

4、=

5、

6、”（　　）　A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件　C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件　6．根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)：x345678y4.02.5﹣0.50.5﹣2.0﹣3.0得到回歸方程為=bx+a，則（　　）　A．a(chǎn)＞0，b＜0B．a(chǎn)＞0，b＞0C．a(chǎn)＜0，b＜0D．a(chǎn)＜0，b＞0　7．如圖是一個四棱錐在空間直角坐標系xoz、xoy、yoz三個平面上的正投影，則此四棱錐的體積為（　?。?/p>

7、A．94B．32C．64D．16　8．函數(shù)f（x）=+ln

8、x

9、的圖象大致為（　?。．B．C．D．　9．設函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）上的導函數(shù)為f′（x），f′（x）在區(qū)間（a，b）上的導函數(shù)為f″（x），若在區(qū)間（a，b）上f″（x）＜0恒成立，則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）“凸函數(shù)“；已知f（x）=x4﹣x3﹣x2在（1，3）上為“凸函數(shù)”，則實數(shù)取值范圍是（　　）　A．（﹣∞，）B．[，5]C．（﹣∞，﹣2）D．[2，+∞）　10．已知函數(shù)f（x）=xcosx﹣sinx，當x∈[﹣3π，3π]時，函數(shù)f（x

10、）的零點個數(shù)是（　?。．7B．5C．3D．1　11．已知雙曲線=1（a＞0，b＞0）與函數(shù)y=的圖象交于點P，若函數(shù)y=的圖象在點P處的切線過雙曲線左焦點F（﹣1，0），則雙曲線的離心率是（　　）　A．B．C．D．　12．對于函數(shù)f（x），若?a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）為某一三角形的三邊長，則稱f（x）為“可構(gòu)造三角形函數(shù)”，已知函數(shù)f（x）=是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”，則實數(shù)t的取值范圍是（　?。．[0，+∞）B．[0，1]C．[1，2]D．　　二、填空題：本大題共4小題，每小題5分.13．已知向量，

11、的夾角是，若

12、

13、=1，

14、

15、=2，則

16、2﹣

17、=　　　　　?。?4．已知sin（α﹣β）cosα﹣cos（β﹣α）sinα=，β是第三象限角，則tan（β+）=　　　　　?。?5．在△ABC中，AB=BC，．若以A，B為焦點的橢圓經(jīng)過點C，則該橢圓的離心率e=　　　　　　．　16．等邊三角形ABC與正方形ABDE有一公共邊AB，二面角C﹣AB﹣D的余弦值為，M，N分別是AC，BC的中點，則EM，AN所成角的余弦值等于　　　　　　．　　三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17．（12分）（xx?江西模擬）已知f

18、（x）=2sinx，集合M={x

19、

20、f（x）

21、=2，x＞0}，把M中的元素從小到大依次排成一列，得到數(shù)列{an}，n∈N*．（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）記bn=，設數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求證Tn＜．　18．（12分）（xx?鄭州二模）如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，四邊形AA1C1C是邊長為2的菱形，平面ABC⊥平面AA1C1C，∠A1AC=60°，∠BCA=90°．（Ⅰ）求證：A1B⊥AC1；（Ⅱ）已知點E是AB的中點，BC=AC，求直線EC1與平面ABB1A1所成的角的正弦值．　19．（12分）（

22、xx?大連二模）某企業(yè)有兩個分廠生產(chǎn)某種零件，按規(guī)定內(nèi)徑尺寸（單位：mm）的值落在（29.94，30.06）的零件為優(yōu)質(zhì)品．從兩個分廠生產(chǎn)的零件中各抽出500件，量其內(nèi)徑尺寸，結(jié)果如表：甲廠：分組[29.86，29.90）[29.90，29.94）[29.94，29.98）[29.98，30.02）[30.02，30.06）[30.06，30.10）[30.10，30.14）頻數(shù)1530125198773520乙廠：分組[29.86，29.90）[29.90，29.94）[29.94，29.98）[29.98，30.02）[

23、30.02，30.06）[30.06，30.10）[30.10，30.14）頻數(shù)407079162595535（Ⅰ）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面2×2列聯(lián)表，并問是否有99.9%的把握認為“生產(chǎn)的零件是否為優(yōu)質(zhì)品與不同的分廠有關”．甲廠乙廠合計優(yōu)質(zhì)品非優(yōu)質(zhì)品合計附：x2=P（x2≥x）0.1000