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《2019-2020年高考數(shù)學二模試卷含解析》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、2019-2020年高考數(shù)學二模試卷含解析 一、填空題:本大題共14小題,每小題5分,共計70分.請把答案填寫在答題卡相應位置上.1.已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,2},B={2,3,4},那么A∪(?UB)= ?。?.已知(a﹣i)2=2i,其中i是虛數(shù)單位,那么實數(shù)a= .3.從某班抽取5名學生測量身高(單位:cm),得到的數(shù)據(jù)為160,162,159,160,159,則該組數(shù)據(jù)的方差s2= ?。?.同時拋擲三枚質地均勻、大小相同的硬幣一次,則至少有兩枚硬幣正面向上的概率為 ?。?.若雙曲線x2+my2=1過點
2、(﹣,2),則該雙曲線的虛軸長為 .6.函數(shù)f(x)=的定義域為 ?。?.某算法流程圖如圖所示,該程序運行后,若輸出的x=15,則實數(shù)a等于 .8.若tanα=,tan(α﹣β)=﹣,則tan(β﹣2α)= ?。?.若直線3x+4y﹣m=0與圓x2+y2+2x﹣4y+4=0始終有公共點,則實數(shù)m的取值范圍是 ?。?0.設棱長為a的正方體的體積和表面積分別為V1,S1,底面半徑高均為r的圓錐的體積和側面積分別為V2,S2,若=,則的值為 ?。?1.已知函數(shù)f(x)=x3+2x,若f(1)+f(log3)>0(a>0
3、且a≠1),則實數(shù)a的取值范圍是 ?。?2.設公差為d(d為奇數(shù),且d>1)的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若Sm﹣1=﹣9,Sm=0,其中m>3,且m∈N*,則an= ?。?3.已知函數(shù)f(x)=x
4、x2﹣a
5、,若存在x∈[1,2],使得f(x)<2,則實數(shù)a的取值范圍是 .14.在平面直角坐標系xOy中,設點A(1,0),B(0,1),C(a,b),D(c,d),若不等式2≥(m﹣2)?+m(?)?(?)對任何實數(shù)a,b,c,d都成立,則實數(shù)m的最大值是 ?。《⒔獯痤}:本大題共6小題,共計90分.請在答題卡指定區(qū)域內作
6、答,解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,已知向量=(cosB,cosC),=(4a﹣b,c),且∥.(1)求cosC的值;(2)若c=,△ABC的面積S=,求a,b的值.16.在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,CA=CB,AA1=AB,D是AB的中點(1)求證:BC1∥平面A1CD;(2)若點P在線段BB1上,且BP=BB1,求證:AP⊥平面A1CD.17.某經(jīng)銷商計劃銷售一款新型的空氣凈化器,經(jīng)市場凋研發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律:當每臺凈化器的利潤為x(單位:元,x>0)時,銷售量q(x)(單位:百臺)與x的關系滿
7、足:若x不超過20,則q(x)=;若x大于或等于180,則銷售為零;當20≤x≤180時.q(x)=a﹣b(a,b為實常數(shù)).(1)求函數(shù)q(x)的表達式;(2)當x為多少時,總利潤(單位:元)取得最大值,并求出該最大值.18.在平面直角坐標系xOy中,已知橢圓C:=1(a>b>0)的左,右焦點分別是F1,F(xiàn)2,右頂點、上頂點分別為A,B,原點O到直線AB的距離等于ab﹒(1)若橢圓C的離心率等于,求橢圓C的方程;(2)若過點(0,1)的直線l與橢圓有且只有一個公共點P,且P在第二象限,直線PF2交y軸于點Q﹒試判斷以PQ為直徑的圓與點F1的位置關系,并說明理由﹒
8、19.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=3,且對任意的正整數(shù)n,都有Sn+1=λSn+3n+1,其中常數(shù)λ>0.設bn=(n∈N*)﹒(1)若λ=3,求數(shù)列{bn}的通項公式;(2)若λ≠1且λ≠3,設cn=an+(n∈N*),證明數(shù)列{cn}是等比數(shù)列;(3)若對任意的正整數(shù)n,都有bn≤3,求實數(shù)λ的取值范圍.20.已知函數(shù)f(x)=a?ex+x2﹣bx(a,b∈R,e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)),其導函數(shù)為y=f′(x).(1)設a=﹣1,若函數(shù)y=f(x)在R上是單調減函數(shù),求b的取值范圍;(2)設b=0,若函數(shù)y=f(x)在R上有且只有一個
9、零點,求a的取值范圍;(3)設b=2,且a≠0,點(m,n)(m,n∈R)是曲線y=f(x)上的一個定點,是否存在實數(shù)x0(x0≠m),使得f(x0)=f′()(x0﹣m)+n成立?證明你的結論. 【選做題】在A,B,C,D四小題中只能選做兩題,每小題0分,共計20分.請在答題卡指定區(qū)域內作答,解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.A.[選修4-1:幾何證明選講]21.已知△ABC內接于⊙O,BE是⊙O的直徑,AD是BC邊上的高.求證:BA?AC=BE?AD. B.[選修4-2:矩陣與變換]22.已知變換T把平面上的點(3,﹣4),(5,0)分別變換成(2,﹣
10、1),(﹣