《空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征》l

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1、空間幾何體的結(jié)構(gòu)在我們周圍存在著各種各樣的物體，它們都占據(jù)著空間的一部分，如果我們只考慮這些物體的形狀和大小，而不考慮其它因素，那么由這些抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體。探究1：觀察這八個(gè)幾何體，說說它們有何共同的特征？組成幾何體的每個(gè)面都是平面圖形，且都是平面多邊形。探究2：觀察這八個(gè)幾何體，說說它們有何共同的特征？組成幾何體的每個(gè)面不都是平面圖形。1、多面體定義：由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫多面體。面頂點(diǎn)棱2、認(rèn)識(shí)多面體：面：圍成多面體的各個(gè)多邊形棱：相鄰兩個(gè)面的公共邊頂點(diǎn)：棱與棱的公共點(diǎn)知識(shí)探究（一）空間幾何體的類型3、旋轉(zhuǎn)體定義：由一個(gè)平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋

2、轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體。4、認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)體：軸：繞之旋轉(zhuǎn)的定直線（如圖直線OO′）軸知識(shí)探究（一）空間幾何體的類型上面提到的物體的幾何結(jié)構(gòu)特征大致有以下幾類：知識(shí)探究（二）棱柱的結(jié)構(gòu)特征觀察下面四個(gè)多面體，說說它們有何共同的結(jié)構(gòu)特征？1、棱柱：有兩個(gè)面互相平行,其余各面都是四邊形，每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行的多面體。2、認(rèn)識(shí)棱柱：底面：兩個(gè)互相平行的面?zhèn)让妫浩溆嗟母鱾€(gè)面?zhèn)壤猓合噜弬?cè)面的公共邊頂點(diǎn)：側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)側(cè)棱底面頂點(diǎn)側(cè)面DABCEFF′A′E′D′B′C′（1）底面是全等的多邊形（2）側(cè)面都是平行四邊形．（3）側(cè)棱平行且相等．底面①過BC的截面截去長(zhǎng)方體的一角，截去的幾何體

3、是不是棱柱，余下的幾何體是不是棱柱？3、理解棱柱的定義問題13、理解棱柱的定義問題②觀察右邊的棱柱，共有多少對(duì)平行平面？能作為棱柱的底面的有幾對(duì)？答：四對(duì)平行平面；只有一對(duì)可以作為棱柱的底面．③棱柱的任何兩個(gè)平行平面都可以作為棱柱的底面嗎？答：不是．④棱柱兩個(gè)互相平行的面以外的面都是平行四邊形嗎？3、理解棱柱的定義DABCEFF′A′E′D′B′C′問題答：是．3、理解棱柱的定義⑤為什么定義中要說“其余各面都是四邊形，并且相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，”而不簡(jiǎn)單的只說“其余各面是平行四邊形呢”？答：滿足“有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體”這樣說法的還有右圖情況，如圖所

4、示．所以定義中不能簡(jiǎn)單描述成“其余各面都是平行四邊形”．問題DABCEFF′A′E′D′B′C′思考：傾斜后的幾何體還是棱柱嗎？斜棱柱4、棱柱的分類：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、……我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……三棱柱四棱柱五棱柱5、棱柱的表示法(下圖)用平行的兩底面多邊形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1。SABCD頂點(diǎn)側(cè)面?zhèn)壤獾酌嬗幸粋€(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形所圍成的幾何體叫棱錐．棱錐（1）底面是多邊形（2）側(cè)面都是三角形．（3）側(cè)棱相交于一點(diǎn)．知識(shí)探究（三）棱錐的結(jié)構(gòu)特征觀察下面的多面體，說說它們有何共同

5、的結(jié)構(gòu)特征？AA′OO′觀察下面的物體，說說它們有何共同的結(jié)構(gòu)特征？知識(shí)探究（四）圓柱的結(jié)構(gòu)特征AA′OO′以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱．圓柱旋轉(zhuǎn)軸底面?zhèn)让婺妇€（1）底面是平行且半徑相等的圓；（2）側(cè)面展開圖是矩形；（3）母線平行且相等；（4）平行于底面的截面是與底面平行且半徑相等的圓；（5）軸截面是矩形．知識(shí)探究（四）圓柱的結(jié)構(gòu)特征以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐．圓錐（1）底面是圓（2）側(cè)面展開圖是以母線長(zhǎng)為半徑的扇形（3）母線相交于頂點(diǎn)（4）平行于底面的截面是與底面平行且半徑不相等的圓

6、（5）軸截面是等腰三角形．頂點(diǎn)AB底面軸側(cè)面母線SO知識(shí)探究（五）圓錐的結(jié)構(gòu)特征幾何體的分類前面提到的四種幾何體：棱柱、棱錐、圓柱、圓錐，可以怎樣分類？柱體錐體下圖中的物體具有什么樣的共同的結(jié)構(gòu)特征？有什么不同的結(jié)構(gòu)特征？它們有共同特點(diǎn)，都是用一個(gè)平面截一個(gè)錐體，得到的截面和底面之間的部分；也有不同點(diǎn)，前兩個(gè)是由棱錐截得，后兩個(gè)由圓錐截得．知識(shí)探究（六）棱臺(tái)與圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分是棱臺(tái).棱臺(tái)上底面下底面ABCDA’B’C’D’（1）底面是相似的多邊形（2）側(cè)面都是梯形．（3）側(cè)棱延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)．側(cè)面?zhèn)壤庵R(shí)探究（六）棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征用一個(gè)平

7、行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分是圓臺(tái).圓臺(tái)OO’圓柱、圓錐可以看作是由矩形或三角形繞其一邊旋轉(zhuǎn)而成，圓臺(tái)是否也可看成是某圖形繞軸旋轉(zhuǎn)而成？知識(shí)探究（七）圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征臺(tái)體與錐體的關(guān)系圓臺(tái)和棱臺(tái)統(tǒng)稱為臺(tái)體．它們是由平行于底面的平面截錐體，得到的底面和截面之間的部分．錐體柱體臺(tái)體柱、錐、臺(tái)體的關(guān)系棱柱、棱錐、棱臺(tái)之間有什么關(guān)系？圓柱、圓錐、圓臺(tái)之間呢？柱、錐、臺(tái)體之間有什么關(guān)系？上底擴(kuò)大上底縮小上底縮小上底擴(kuò)大O半徑球