crc校驗原理分析

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1、CRC校驗校驗原理：K循環(huán)校驗碼(CRC碼)：是數(shù)據(jù)通信領(lǐng)域屮最常用的一種差錯校驗碼，其特征是信息字段和校驗字段的長度可以任意選定。2、生成CRC碼的基本原理：任意一個由二進(jìn)制位串組成的代碼都可以和一個系數(shù)僅為’(T和'1，取值的多項式一一對應(yīng)。例如：代碼1010111對應(yīng)的多項式為x6+x4+x2+x+l,而多項式為x5+x3+x2+x+l對應(yīng)的代碼lOllllo3、CRC碼集選擇的原則：若設(shè)碼字長度為N,信息字段為K位，校驗字段為R位(N二K+R),則對于CRC碼集中的任一碼字，存在且僅存在一個R次多項式g(x),使得V(x)=A(x)g(x)=xRm(x)+r(x);其中：m(x

2、)為K次信息多項式，r(x)為R-1次校驗多項式，g(x)稱為生成多項式：g(x)=go+gix+g2x2+...+g(R-i>x(R_1>+gRxR發(fā)送方通過指定的g(x)產(chǎn)生CRC碼字，接收方則通過該g(x)來驗證收到的CRC碼字。4、CRC校驗碼軟件生成方法：借助于多項式除法，其余數(shù)為校驗字段。例如：信息字段代碼為：1011001；對應(yīng)m(x)=x6+x4+x3+l假設(shè)生成多項式為：g(x)=xW+l；則對應(yīng)g(x)的代碼為：11001xm(x)=xIO+xs+x7+x4對應(yīng)的代碼記為：10110010000；發(fā)送方：發(fā)岀的傳輸字段為：10110011010信息字段校驗字段接收方

3、：使用相同的生成碼進(jìn)行校驗:接收到的字段/生成碼（二進(jìn)制除法）如果能夠除盡，則止確，CRC校驗源碼分析這兩天做項目，需要用到CRC校驗。以前沒搞過這東東，以為挺簡單的。結(jié)果看看別人提供的匯編源程序，屆然看不懂。花了兩天時間研究了一下CRC校驗，希槊我寫的這點東西能夠幫助和我有同樣困惑的朋友節(jié)省點時間。先是在網(wǎng)上下了一堆亂七八遭的資料下來，感覺都是一個模樣，全都是從CRC的數(shù)學(xué)原理開始，一長串的表達(dá)式看的我頭暈。第一次接觸還真難以理解。這些東西不想在這里講，隨便找一下都是一大把。我想根據(jù)源代碼來分析會比較好懂一些。費了老大功夫，才搞清楚CRC根據(jù)”權(quán)”（即多項表達(dá)式）的不同而相應(yīng)的源代碼

4、也有稍許不同。以下是各種常用的權(quán)。CRC8=X8+X5+X4+1CROCQTT=X16+X12+X5+1CRC16=X16+X15+X5+1CRC12=X12+X11+X3+X2+1CRC32=X32+X26+X23+X22+X16+X12+X11+X10+X8+X7+X5+X4+X2+X1+1以下的源程序全部以COTT為例。其實本質(zhì)都是一樣，搞明白一種，其他的都是小菜。圖1,圖2說明了CRC校驗中CRC值是如何計算出來的，體現(xiàn)的多項式正是X16+X12+X5+1。SerialData即是需要校驗的數(shù)據(jù)。從把數(shù)據(jù)移位開始計算，將數(shù)據(jù)位（從最低的數(shù)據(jù)位開始）逐位移入反向耦合移位寄存器（這

5、個名詞我也不懂，覺得蠻酷的，就這樣寫了，嘿）。當(dāng)所有數(shù)據(jù)位都這樣操作后，計算結(jié)束。此時，16位移位寄存器中的內(nèi)容就是CRC碼。LSB圖1生成CRC?CC1TT的移位寄存器的作用原理

6、cla~

7、cLk~rcii

8、cik1

9、cik~nnk■—

10、dk~

11、cii~~「d~~i

12、』"-k平bgudohK)h_cpjkjnbgk.dop_dckKfl圧JL圖2用于計算CRC_CC1T1、的移位寄心器的電路配置圖中進(jìn)行XOR運算的位與多項式的表達(dá)相對應(yīng)。X5代表Bit5,X12代表Bit12,1自然是代表BitO,X16比較特別，是指移位寄存器移出的數(shù)據(jù)，即圖中的DATAOUT.可以這樣理解，與數(shù)據(jù)

13、位做XOR運算的是上次CRC值的Bit15。根據(jù)以上說明，可以依葫蘆畫瓢的寫出以下程序。(程序都是在keilC7.10下調(diào)試的)typedefunsignedcharuchar;typedefunsignedintuint;codeucharcrcbuff[]={0x00,0x00,0x00,0x00,0x06,0x0d,0xd2,0xe3};uintcrc;//CRC碼voidmain(void){uchar*ptr;crc=0;//CRC初值ptr=crcbuff;//指向第一個Byte數(shù)據(jù)crc=crc16l(ptr,8);while(1);uintcrc16l(uchar*pt

14、r,ucharlen)//ptr為數(shù)據(jù)指針，len為數(shù)據(jù)長度{uchari;while(len-){for(i=0x80;i!=0;i>>=1){if((crc&0x8000)!=0){crc<<=1;crcA=0x1021;}1-1elsecrc<<=1:1-2if((*ptr&i)!=0)crcA=0x1021;1-3}ptr++;}return(crc);}執(zhí)行結(jié)果crc=OxdbcO;程序1-1,1-2,1-3可以理解成移位前crc的B