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《 福建師范大學(xué)附屬中學(xué)2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題（解析版）》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、福建師大附中2018-2019學(xué)年上學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)（理科）試卷試卷說(shuō)明：（1）本卷共三大題，22小題，解答寫在答卷的指定位置上，考試結(jié)束后，只交答卷。（2）考試過(guò)程中不得使用計(jì)算器或具有計(jì)算功能的電子設(shè)備。第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的．1.拋物線的準(zhǔn)線方程為()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】將拋物線方程化成標(biāo)準(zhǔn)方程,計(jì)算準(zhǔn)線,即可.【詳解】,故準(zhǔn)線方程,故選D.【點(diǎn)睛】本道題考查了拋物線的性質(zhì),關(guān)鍵掌握準(zhǔn)線方程即可，難度較容易。2.下列說(shuō)
2、法正確的是()A.命題“若，則”的逆否命題為真命題B.命題“使得”的否定是：“均有”C.命題“若且,則”的否命題為真命題D.命題“若，則”的逆命題為真命題【答案】A【解析】【分析】將命題的否定寫出來(lái),判定真假,即可.【詳解】A選項(xiàng)，分析可知當(dāng)，能夠推出為真命題，故逆否命題也是真命題，故正確；B選項(xiàng)，該命題的否定應(yīng)該為“均有”，故錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，命題的否定為:若,明顯是假命題;D選項(xiàng),命題的逆命題為:若,錯(cuò)誤,故選A.【點(diǎn)睛】本道題考查了四種命題的關(guān)系以及真假判斷,難度中等.3.設(shè)是直線的方向向量，是平面的法向量
3、，則()A.B.C.D.或【答案】C【解析】【分析】計(jì)算,代入坐標(biāo),計(jì)算結(jié)果,即可.【詳解】,所以這兩個(gè)向量垂直,得出.【點(diǎn)睛】本道題考查了向量的數(shù)量積坐標(biāo)運(yùn)算,考查了向量垂直判定,難度較容易.4.“且”是“方程表示雙曲線”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【答案】B【解析】若方程表示雙曲線，則，解得則當(dāng)時(shí)推出“且”是“方程表示雙曲線”反之則推不出故“且”是“方程表示雙曲線”的必要不充分條件故選5.如圖，在四面體中，是底面的重心，則等于()A.B.C.D.【答案】D
4、【解析】【分析】不斷的利用向量的加法,用表示向量,即可.【詳解】則,故選D.【點(diǎn)睛】本道題考查了向量的加減法,考查了平面向量基本定理,難度中等.6.設(shè)是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，是雙曲線上的一點(diǎn)，且，則的面積等于()A.B.C.6D.10【答案】C【解析】根據(jù)雙曲線的定義，聯(lián)立解得，由于，故為直角三角形，故面積為.7.已知橢圓的左右焦點(diǎn),，是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),則的最大值為()A.4B.C.5D.【答案】B【解析】【分析】利用橢圓的參數(shù)方程設(shè)出橢圓上的點(diǎn)，利用平面向量的數(shù)量積公式求得的表達(dá)式為,然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解最
5、值即可.【詳解】橢圓左、右焦點(diǎn)分別為，，設(shè)，，，當(dāng)時(shí)，的最大值為，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)、參數(shù)方程的應(yīng)用,三角函數(shù)結(jié)合配方法求解最值,考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力.解決圓錐曲線中的最值問(wèn)題一般有兩種方法：一是幾何意義，特別是用圓錐曲線的定義和平面幾何的有關(guān)結(jié)論來(lái)解決，非常巧妙；二是將圓錐曲線中最值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題，然后根據(jù)函數(shù)的特征選用參數(shù)法、配方法、判別式法、三角函數(shù)有界法、函數(shù)單調(diào)性法以及均值不等式法求解.8.已知直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，交拋物線于點(diǎn)，交其準(zhǔn)線于點(diǎn)，若(其中位于之間)，且，則拋物
6、線方程為()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】結(jié)合拋物線的性質(zhì)，反復(fù)運(yùn)用三角形相似，即可得出答案。【詳解】結(jié)合題意,繪制圖像,得到:結(jié)合拋物線的基本性質(zhì)，可得，因而，得到，代入數(shù)據(jù)，得到，結(jié)合得到，得到，故，，所以，故選C?！军c(diǎn)睛】本道題考查了拋物線性質(zhì)，考查了三角形相似，難度中等。9.已知分別為雙曲線的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上，則的最小值為()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用雙曲線的性質(zhì)，得到，計(jì)算最小值，即可?！驹斀狻拷Y(jié)合題意，繪制圖形根據(jù)雙曲線的性質(zhì)可知，得到,故，而，故最小值為
7、，故選A?！军c(diǎn)睛】本道題考查了雙曲線的性質(zhì)，關(guān)鍵轉(zhuǎn)化成兩點(diǎn)間直線距離最短，難度中等。10.二面角的棱上有兩點(diǎn)，直線分別在這個(gè)二面角的兩個(gè)半平面內(nèi)，且都垂直于.已知，則該二面角的大小為()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】結(jié)合題意，找出二面角，運(yùn)用直線與平面垂直的性質(zhì)與判定，結(jié)合余弦定理，計(jì)算二面角的大小，即可?！驹斀狻拷Y(jié)合題意，繪制圖像平移AC到BM的位置，根據(jù)得到，同時(shí)得到即為二面角，故同時(shí)，根據(jù),所以，所以利用余弦定理，,代入數(shù)據(jù)，得到，故夾角為，故選B?！军c(diǎn)睛】本道題考查了直線與平面垂直的判定和
8、性質(zhì)，考查了余弦定理，難度中等。11.已知分別為雙曲線的左右焦點(diǎn)，其中點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，設(shè)與的一個(gè)交點(diǎn)為，若，則的離心率為()A.B.C.D.【答案】B【解析】設(shè)位于第一象限，則由題意可得，且雙曲線的拋物線的焦點(diǎn)為準(zhǔn)線方程為由拋物線的定義可得：即有即代入雙曲線的方程可得：即為，化為解得可得故選點(diǎn)睛：，本題主要考查的是拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)和雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)。設(shè)位于第一象限，求出拋物線的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線方程，可得
