數(shù)學小課題研究教學案例數(shù)學解釋性研究課

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1、數(shù)學解釋性研究課數(shù)學解釋性課題，就是利用學過的數(shù)學知識、數(shù)學原理來解釋生活中蘊含的數(shù)學現(xiàn)象的課題。在探求如何解釋這些數(shù)學現(xiàn)象的時候，可能會用到很久以前學過的數(shù)學知識內(nèi)容，也可能經(jīng)過探索、研究，不但解釋了現(xiàn)象，有時還能了解到更廣闊的數(shù)學知識，探求出更高深的數(shù)學原理、數(shù)學方法，甚至是將來才能學到的數(shù)學知識內(nèi)容。(1)數(shù)學解釋性研究課人民幣的面值為什么只有1、2、5?執(zhí)教日照港第一小學王艷評析日照市新營小學程敏一、課題的確定數(shù)學小課題研究的探索之路是從研究身邊的數(shù)學問題開始的。教研室李軍老師啟發(fā)我們，應(yīng)注重從生活實際和學生的

2、知識背景出發(fā)，把學生帶入“現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”數(shù)學研究活動中。并為我們舉例：“人民幣的面值為什么只有1、2、5?”對于這個問題，我們成人似乎已經(jīng)司空見慣，仔細想來這里面確實蘊藏著許多數(shù)學知識。人民幣是我國的通用貨幣，人民的衣食住行都離不開它。學生在小學一年級就認識了“元角分”，并學會了簡單的計算。把它作為小課題進行研究，有一定的知識基礎(chǔ)，也富有挑戰(zhàn)性。我們的研究目的是：通過研究，使學生了解人民幣面值蘊含的數(shù)學知識、數(shù)學原理，理解它存在的必然性，懂得愛惜人民幣，經(jīng)歷從實際生活問題抽象出數(shù)學問題、綜合應(yīng)用已有知

3、識解決問題的過程，并加深對相關(guān)知識的理解，發(fā)展思維能力。人民幣的面值為什么只有1、2、5?涉及到幾率及重要數(shù)等方面的知識，這對小學生來說是有一定難度的?？梢杂衫蠋煾鶕?jù)具體情況予以補充，以開闊學生的數(shù)學視野。二、課題的布置與指導(dǎo)這是課外研究小課題，很多學生對“人民幣的面值為什么只有1、2、5?”這個課題特別感興趣，也特別想知道這其中的道理。我提前3天布置給感興趣的學生進行研究，可以查閱資料，可以向家長或有關(guān)人員詢問。部分有能力、有興趣的學生自愿結(jié)成研究小組。每組人數(shù)不固定，分別選出組長。研究小組成員利用課余時間搜集資料，

4、或是走訪調(diào)查，尋求解決問題的辦法。研究小組成員每次有新發(fā)現(xiàn)，總是第一時間就與老師或同伴進行交流。我在他們研究的過程中以一個參與者的身份加入到他們的研究中。及時把握他們的研究動態(tài)，并給予一定的點撥，指導(dǎo)他們繼續(xù)深入研究。1、第一次匯報，同學們發(fā)現(xiàn)在購買物品時，面值為1、2、5的錢幣可以組成其它錢數(shù)。付錢找零都比較方便。由于他們組成了3個小組，我指導(dǎo)其中一個小組運用排列組合的知識把所有能組合的錢數(shù)列舉出來。我指導(dǎo)第二個小組在原基礎(chǔ)上，結(jié)合人民幣在實際使用中的情況談?wù)勥@樣做的好處。我指導(dǎo)第三個小組研究：如果把1、2、5換成其

5、它任意3個數(shù)字如3、6、9行不行，為什么？2、第二次匯報，學生們的發(fā)現(xiàn)比第一次要深入得多。一組發(fā)現(xiàn)用1、2、5三個數(shù)字可以把10以內(nèi)的所有數(shù)全部組合出來。這樣我們購買時非常方便。二組從生活實際入手找證據(jù)，如錢幣面值過多會造成資源浪費，面值過多對于防偽技術(shù)的處理也帶來許多難度，盲人使用也會遇到困難。學生真正體會到1、2、5這三個數(shù)的重要性。三組的學生發(fā)現(xiàn)把1、2、5換成其它數(shù)字會出現(xiàn)找零難的現(xiàn)象，還發(fā)現(xiàn)制造人民幣實在不易，倡議大家要愛惜人民幣。學生的研究能力真的不可小視，我表揚他們研究得非常好，要求他們將自己的語言組織得

6、再清晰簡練一些，準備向全班同學匯報。三、課堂教學實錄（課件出示所有現(xiàn)在發(fā)行的人民幣面值：1角、2角、5角、1元、2元、5元、10元、20元、50元、100元）師：''同學們，這是我們?nèi)粘Ｉ钪惺褂玫娜嗣駧牛梢哉f我們的衣食住行都離不開它。觀察人民幣面值出現(xiàn)的數(shù)字，你發(fā)現(xiàn)什么？對，只有1、2、5這三個數(shù)字?！盀槭裁慈嗣駧诺拿嬷抵挥?、2、5?”（板書問題），感興趣的同學回去搜集了資料，并進行了研究。這節(jié)課，我們就一起來展示和交流，好嗎？”“首先，請第一小組的同學上臺發(fā)言?！鄙祝骸耙驗橛妹嬷?、2、5的人民幣，就能組合成

7、其它面值的人民幣。例如：1元和2元能組合成3元，2張2元組成4元，1元和5元能組成6元2元和5元能組合成7元，1元、2元和5元能組合成8元，2元、2元和5元能組合成9元，5元和5元能組合成10元?！保ㄉ野鍟@些數(shù)字的組成過程。）生乙：'‘既然面值1、2、5的人民幣能隨意組合出10以內(nèi)的所有面值，就不需要再有其它面值的人民幣了?！薄驹u析：學生的匯報，語言簡潔、明了，小組成員的互相配合也十分默契，學生用數(shù)學計算的方法驗證1、2、5存在的重要性?？此坪唵蔚挠嬎氵^程，其中包含著由重要數(shù)組成非重要數(shù)的思想。:]師：''第二小組

8、的同學有其它意見嗎？請第二小組匯報?！鄙祝骸?、2、5這幾種面值的人民幣能組合成其他面值的人民幣，而且因為面值種類少，使用起來比較方便?！鄙遥骸叭绻?—9這幾個面值的人民幣都有的話，種類太多，使用起來會很不方便。例如：商店的收銀員必須用一個很大的抽屜，才能把1—9這幾個面值的人民幣分類存放,工作起來會造成很多不便；人們把錢放到