湖北省四校2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理

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1、湖北省四校2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題理注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級等信息,在答題卡上貼好條形碼2．請將答案正確填寫在答題卡上一、單選題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）．1．設(shè)命題：，，則命題的否定為（）A．，B．，C．，D．，2．雙曲線的實軸長是（）A.B.C.4D.第3題圖3．如圖，一圓形紙片的圓心為O，F(xiàn)是圓內(nèi)一定點，M是圓周上一動點，把紙片折疊使點M與F重合，然后抹平紙片，折痕為CD，設(shè)CD與OM交于點P，則點P的軌跡是（）A．橢圓B.雙曲線C．拋物線D．圓4．設(shè),則“”是“”的（）A

2、．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件5．已知方程表示焦點在軸上的橢圓，則實數(shù)k的取值范圍是（）A．B．C．D．6．已知命題：不等式的解集是，命題“在中，是的充要條件”則（）A．真假B．假C．真D．假真7.若是空間的一個基底，則下列各組中不能構(gòu)成空間一個基底的是（）A．B．C．D．8．已知向量，則下列向量中與成的夾角的是（）A.B.C.D.9．已知拋物線的準(zhǔn)線過雙曲線的一個焦點，且雙曲線的一條漸近線方程為，則該雙曲線的方程為（）A．B．C．D．10．已知空間三點坐標(biāo)分別為A（4,1,3），B(2,3,1），C（3,7，-5），又點P（x,-1,3)在平

3、面ABC內(nèi)，則x的值（）A.-4B.1C.10D.1111．以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題,①雙曲線與橢圓有相同的焦點；②在平面內(nèi)，設(shè)為兩個定點，為動點，且，其中常數(shù)為正實數(shù)，則動點的軌跡為橢圓；③方程的兩根可以分別作為橢圓和雙曲線的離心率；④過雙曲線的右焦點作直線交雙曲線于兩點，若，則這樣的直線有且僅有3條.其中真命題的個數(shù)為（）A.4B.3C.2D.112.已知雙曲線C：的左、右頂點分別為，P為曲線C上一動點且直線的斜率的取值范圍為，則直線的斜率的取值范圍為（）A、B、C、D、二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.）13..某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價，將該產(chǎn)

4、品事先擬訂的價格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù).單價（元）456789銷量（件）908483807568由表中數(shù)據(jù)求得線性回歸方程，則元時預(yù)測銷量為_________件．14.如圖所示,在空間四邊形OABC中，,點在線段上，且，為中點，若，則_____________15．已知是拋物線:上一點，則點到直線的最短距離是____16．如右圖所示，設(shè)、分別為雙曲線，的左、右焦點，為雙曲線的左頂點，以線段為直徑的圓交雙曲線一條漸近線于兩點，且滿足，則該雙曲線的離心率為___________三、解答題(本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17．（本小題滿分10分）襄陽市擬

5、在2021年奧體中心落成后申辦2026年湖北省省運會，據(jù)了解，目前武漢，宜昌，黃石等申辦城市因市民擔(dān)心賽事費用超支而準(zhǔn)備相繼退出，某機(jī)構(gòu)為調(diào)查襄陽市市民對申辦省運會的態(tài)度，選取某小區(qū)的100位居民調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下：支持不支持合計年齡不大于50歲60年齡大于50歲10合計80100（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫完整；（2）能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為不同年齡與支持申辦省運會無關(guān)？附：,.0.1000.0500.0250.0102.7063.8415.0246.63518.（本小題滿分12分）設(shè)命題:實數(shù)滿足,其中,命題:實數(shù)滿足．（1）若且為真,求實數(shù)的取值范圍；（2）若是

6、的必要不充分條件,求實數(shù)的取值范圍．19.（本小題滿分12分）如圖，四棱錐的底面是邊長為3的正方形，，，，為線段上兩點，且.（1）求證：面；（2）求與平面所成角的正弦值.20.（本小題滿分12分）已知一條曲線在軸右邊，上每一點到點的距離減去它到軸距離的差都是.(1)求曲線的方程；(2)若直線與曲線相交于A、B兩點，且(是坐標(biāo)原點），求證：直線AB過定點，并求定點坐標(biāo)。21.（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，，平面底面，為的中點，是棱上的點，，，．（1）求證：平面平面；（2）若為棱的中點，求異面直線與所成角的余弦值；（3）若二面角大小為，求的長．22.（本小題滿分

7、12分）已知曲線上的點與定點的距離與它到直線的距離的比是常數(shù)，又斜率為的直線與曲線交于不同的兩點。（Ⅰ）求曲線的方程；（Ⅱ）若，求的最大值；（Ⅲ）設(shè)，直線與曲線的另一個交點為，直線與曲線的另一個交點為.若和點共線，求的值。2018—2019學(xué)年下學(xué)期高二期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題：1--5ABABD6--10CDBAD11--12CC二、填空題;13.6214.15.16.支持不支持合計年齡不大于50歲105060年齡大于50歲103040合計