粒子群優(yōu)化算法

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1、粒子群優(yōu)化算法（ParticleSwarmOptimizer,PSO）基于群智能方法的演化計(jì)算技術(shù)粒子群優(yōu)化算法粒子群優(yōu)化算法(PSO)最初是由Kennedy和Eberhart博士于1995年受人工生命研究的結(jié)果啟發(fā)，在模擬鳥(niǎo)群覓食過(guò)程中的遷徙和群集行為時(shí)提出的一種基于群體智能的演化計(jì)算技術(shù)。該算法具有并行處理、魯棒性好等特點(diǎn)，能以較大概率找到問(wèn)題的全局最優(yōu)解，且計(jì)算效率比傳統(tǒng)隨機(jī)方法高。其最大的優(yōu)勢(shì)在于編程簡(jiǎn)單，易實(shí)現(xiàn)、收斂速度快，而且有深刻的智能背景，既適合科學(xué)研究，又適合工程應(yīng)用。因此，PSO一經(jīng)提出，立刻引起了演化計(jì)算領(lǐng)域研究者的廣泛關(guān)注，并

2、在短短幾年時(shí)間里涌現(xiàn)出大量的研究成果，該算法目前已被“國(guó)際演化計(jì)算會(huì)議”列為討論專(zhuān)題之一。PSO是受到鳥(niǎo)群或者魚(yú)群社會(huì)行為的啟發(fā)而形成的一種基于種群的隨機(jī)優(yōu)化技術(shù)。它是一類(lèi)隨機(jī)全局優(yōu)化技術(shù)，通過(guò)粒子間的相互作用發(fā)現(xiàn)復(fù)雜搜索空間中的最優(yōu)區(qū)域。該算法是一種基于群體智能的新型演化計(jì)算技術(shù)，具有簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)、設(shè)置參數(shù)少、全局優(yōu)化能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。粒子群優(yōu)化算法已在函數(shù)優(yōu)化、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)、分類(lèi)、模式識(shí)別、信號(hào)處理、機(jī)器人技術(shù)等許多領(lǐng)域取得了成功的應(yīng)用。粒子群優(yōu)化算法產(chǎn)生背景設(shè)想這樣一個(gè)場(chǎng)景：一群鳥(niǎo)隨機(jī)的分布在一個(gè)區(qū)域中，在這個(gè)區(qū)域里只有一塊食物。所有的鳥(niǎo)都不知道食物在

3、哪里。但是他們知道當(dāng)前的位置離食物還有多遠(yuǎn)。那么找到食物的最優(yōu)策略是什么呢。最簡(jiǎn)單有效的方法就是追尋自己視野中目前離食物最近的鳥(niǎo)。如果把食物當(dāng)作最優(yōu)點(diǎn)，而把鳥(niǎo)離食物的距離當(dāng)作函數(shù)的適應(yīng)度，那么鳥(niǎo)尋覓食物的過(guò)程就可以當(dāng)作一個(gè)函數(shù)尋優(yōu)的過(guò)程。由此受到啟發(fā)，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化提出了粒子群優(yōu)化算法。粒子群優(yōu)化算法PSO的缺點(diǎn)：對(duì)于有多個(gè)局部極值點(diǎn)的函數(shù)，容易陷入到局部極值點(diǎn)中，得不到正確的結(jié)果。此外，由于缺乏精密搜索方法的配合，PSO方法往往不能得到精確的結(jié)果。再則，PSO方法提供了全局搜索的可能，但并不能?chē)?yán)格證明它在全局最優(yōu)點(diǎn)上的收斂性。因此，PSO一般適用于一類(lèi)高維

4、的、存在多個(gè)局部極值點(diǎn)而并不需要得到很高精度的優(yōu)化問(wèn)題。粒子群優(yōu)化算法PSO算法的基本思想每個(gè)優(yōu)化問(wèn)題的潛在解都是搜索空間中的一只鳥(niǎo)，稱(chēng)之為“粒子”。所有的粒子都有一個(gè)由被優(yōu)化的函數(shù)決定的適應(yīng)值（fitnessvalue），每個(gè)粒子還有一個(gè)速度決定他們飛翔的方向和距離。然后粒子們就追隨當(dāng)前的最優(yōu)粒子在解空間中搜索。PSO初始化為一群隨機(jī)粒子（隨機(jī)解）。然后通過(guò)迭代找到最優(yōu)解。在每一次迭代中，粒子通過(guò)跟蹤兩個(gè)“極值”來(lái)更新自己。第一個(gè)就是粒子本身所找到的最優(yōu)解。這個(gè)解稱(chēng)為個(gè)體極值。另一個(gè)極值是整個(gè)種群目前找到的最優(yōu)解。這個(gè)極值是全局極值。另外也可以不用整

5、個(gè)種群而只是用其中一部分作為粒子的鄰居，那么在所有鄰居中的極值就是局部極值。粒子群優(yōu)化算法PSO算法是一種啟發(fā)式的優(yōu)化計(jì)算方法，其最大的優(yōu)點(diǎn)：⑴易于描述，易于理解；⑵對(duì)優(yōu)化問(wèn)題定義的連續(xù)性無(wú)特殊要求；⑶只有非常少的參數(shù)需要調(diào)整；⑷算法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，速度快；⑸相對(duì)其它演化算法而言，只需要較小的演化群體；⑹算法易于收斂，相比其它演化算法，只需要較少的評(píng)價(jià)函數(shù)計(jì)算次數(shù)就可達(dá)到收斂；⑺無(wú)集中控制約束，不會(huì)因個(gè)體的故障影響整個(gè)問(wèn)題的求解，確保了系統(tǒng)具備很強(qiáng)的魯棒性。粒子群優(yōu)化算法基本模型設(shè)群體規(guī)模為N，在一個(gè)D維的目標(biāo)搜索空間中，群體中的第i(i=1，2，…N)個(gè)粒

6、子位置可以表示為一個(gè)D維矢量，同時(shí)用表示第i個(gè)粒子的飛翔速度。用表示第i個(gè)粒子自身搜索到的最好點(diǎn)。而在這個(gè)種群中，至少有一個(gè)粒子是最好的，將其編號(hào)記為g，則就是當(dāng)前種群所搜索到的最好點(diǎn)，即種群的全局歷史最優(yōu)位置。粒子群優(yōu)化算法粒子根據(jù)以下公式來(lái)更新其速度和位置：（1）（2）其中i=1，2，…，N，j表示粒子的第j維，k表示迭代次數(shù)，為加速常數(shù)，一般在0~2之間取值。主要是為了調(diào)節(jié)粒子自身的最好位置飛行的步長(zhǎng)，是為了調(diào)節(jié)粒子向全局最好位置飛行的步長(zhǎng)。，為兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)函數(shù)。為了減少在進(jìn)化過(guò)程中，粒子離開(kāi)搜索空間的可能性，通常限定于一定范圍內(nèi)，即粒子群

7、優(yōu)化算法式(1)中其第一部分為粒子先前的速度；其第二部分為“認(rèn)知”部分，它僅考慮了粒子自身的經(jīng)驗(yàn)，表示粒子本身的思考，其第三部分為“社會(huì)”部分，表示粒子間的社會(huì)信息共享，粒子群優(yōu)化算法基本粒子群算法的流程如下：(1)依照初始化過(guò)程，對(duì)粒子群的隨機(jī)位置和速度進(jìn)行初始設(shè)定；(2)計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)值；(3)對(duì)于每個(gè)粒子，將其適應(yīng)值與所經(jīng)歷過(guò)的最好位置的適應(yīng)值進(jìn)行比較，若較好，則將其作為當(dāng)前最好位置；(4)對(duì)于每個(gè)粒子，將其適應(yīng)值與全局所經(jīng)歷過(guò)的最好位置的適應(yīng)值進(jìn)行比較，若較好，則將其作為當(dāng)前的全局最好位置；(5)根據(jù)兩個(gè)迭代公式對(duì)粒子的速度和位置進(jìn)行進(jìn)化；

8、(6)如未達(dá)到結(jié)束條件通常為足夠好的適應(yīng)值或達(dá)到一個(gè)預(yù)設(shè)最大代數(shù)(Gmax)，返回步驟(2)；