10、本題考查了集合的化簡(jiǎn)與運(yùn)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．2.已知條件p：x>1，條件q：1x≤1，則p是q的( )A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既非充分也非必要條件【答案】A【解析】解：p：x>1??q：1x≤1，1x-1≤0，1-xx≤?0，即x≥1，或x<0于是，由p能推出q，反之不成立．所以p是q充分不必要條件故選：A．本題考查的判斷充要條件的方法，先化簡(jiǎn)q，再根據(jù)充要條件的定義進(jìn)行判斷．判斷充要條件的方法是：①若p?q為真命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；②若p?q為假命題且q?p為真命題，則命題
11、p是命題q的必要不充分條件；③若p?q為真命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；④若p?q為假命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰(shuí)大誰(shuí)必要，誰(shuí)小誰(shuí)充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系．3.若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件x+y-2≥03x-y-6≤0x-y≥0，則z=3x+y的最小值是( )A.6B.5C.4D.92【答案】C【解析】解：作出實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件x+y-2≥03x-y-6≤0x-y≥0，表示的平面區(qū)域(如圖示：陰影部分)由x=yx+y=2得A
12、(1,1)，由z=3x+y得y=-3x+z，平移y=-3x，易知過(guò)點(diǎn)A時(shí)直線在y上截距最小，所以zmin=3×1+1=4．故選：C．首先畫出可行域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求z的最小值．本題考查了簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題，求目標(biāo)函數(shù)的最值首先畫出可行域，利用幾何意義求值．1.已知雙曲線x29-y2m=1的一個(gè)焦點(diǎn)在圓x2+y2-4x-5=0上，則雙曲線的漸近線方程為( )A.y=±34xB.y=±43xC.y=±223xD.y=±324x【答案】B【解析】解：由題意，雙曲線x29-y2m=1的右焦點(diǎn)為(9+m,0)在圓x2+y2-4x-5=0上
13、，∴(9+m)2-4?9+m-5=0∴9+m=5∴m=16∴雙曲線方程為x29-y216=1∴雙曲線的漸近線方程為y=±43x故選：B．確定雙曲線x29-y2m=1的右焦點(diǎn)為(9+m,0)在圓x2+y2-4x-5=0上，求出m的值，即可求得雙曲線的漸近線方程．本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．2.已知x∈(-π2,π2)，sinx=-35，則tan2x=( )A.724B.-724C.247D.-247【答案】D【解析】解：∵已知x∈(-π2,π2)，sinx=-35，∴cosx=1-sin2x=45，tanx
14、=sinxcosx=-34，則tan2x=2tanx1-tan2x=-247，故選：D．利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得cosx的值，可得tanx的值，再利用二倍角公式求得tan2x的值．本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．1.把函數(shù)f(x)=2cos(2x-π4)的圖象向左平移m(m>0)個(gè)單位，得到函數(shù)g(x)=2sin(2x-π3)的圖象，則m的最小值是( )A.724πB.1724πC.524πD.1924π【答案】B【解析】解：把函數(shù)f(x)=2cos(2x-π4)的圖象向左平移m(m>0)個(gè)單
15、位，得到f(x)=2cos[2(x+m)-π4]=2cos(2x+2m-π4)，g(x)=2sin(2x-π3)=2cos[π2-(2x-π3)]=2cos(5π6-2x)=2cos(2x-5π6)，由2m-π4=-5π6+2kπ，得m=-7π24+kπ，∵m>0，∴當(dāng)k=1時(shí)，m最小，此時(shí)m=π-7π24=17π24，故選：B．根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式化成同名函數(shù)，結(jié)合三角函數(shù)的圖象平移關(guān)系進(jìn)行求解即可．本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)圖象平移關(guān)系以及三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)是解決本題的關(guān)鍵．2.已知(x+1)4+(x-2)8=
16、a0+a1(x-1)+a2(x-1)2…+a8(x-1)8，則a3=( )A.64B.48C.-48D.-64【答案】C【解析】解：由(x+1)4+(x-2)8=[(x-1)+2]4+[(x-1)-1]8
