湖南省常德市中考數(shù)學(xué)真題試題（含解析）

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1、湖南省常德市xx年中考數(shù)學(xué)真題試題一、選擇題（本大題8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分）1．（3分）﹣2的相反數(shù)是（　?。〢．2B．﹣2C．2﹣1D．﹣【分析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案．【解答】解：﹣2的相反數(shù)是：2．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．　2．（3分）已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是3和7，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（　?。〢．1B．2C．8D．11【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得7﹣3＜x＜7+3，再解即可．【解答】解：設(shè)三角形第三邊的長(zhǎng)為x，由題意得：7﹣3＜x＜7+3，4＜x＜10，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形的

2、三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊．三角形的兩邊差小于第三邊．　3．（3分）已知實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（　?。〢．a(chǎn)＞bB．

3、a

4、＜

5、b

6、C．a(chǎn)b＞0D．﹣a＞b【分析】根據(jù)數(shù)軸可以判斷a、b的正負(fù)，從而可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題．【解答】解：由數(shù)軸可得，﹣2＜a＜﹣1＜0＜b＜1，∴a＜b，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，

7、a

8、＞

9、b

10、，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，ab＜0，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，﹣a＞b，故選項(xiàng)D正確，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸、絕對(duì)值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．　4．（3分）若一次函數(shù)y=（k﹣2）

11、x+1的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則（　?。〢．k＜2B．k＞2C．k＞0D．k＜0【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，可得答案．【解答】解：由題意，得k﹣2＞0，解得k＞2，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，y=kx+b，當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大．　5．（3分）從甲、乙、丙、丁四人中選一人參加詩(shī)詞大會(huì)比賽，經(jīng)過(guò)三輪初賽，他們的平均成績(jī)都是86.5分，方差分別是S甲2=1.5，S乙2=2.6，S丙2=3.5，S丁2=3.68，你認(rèn)為派誰(shuí)去參賽更合適（　?。〢．甲B．乙C．丙D．丁【分析】根據(jù)方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)

12、定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好可得答案．【解答】解：∵1.5＜2.6＜3.5＜3.68，∴甲的成績(jī)最穩(wěn)定，∴派甲去參賽更好，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了方差，關(guān)鍵是掌握方差越小，穩(wěn)定性越大．　6．（3分）如圖，已知BD是△ABC的角平分線，ED是BC的垂直平分線，∠BAC=90°，AD=3，則CE的長(zhǎng)為（　?。〢．6B．5C．4D．3【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DB=DC，根據(jù)角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理求出∠C=∠DBC=∠ABD=30°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)解答．【解答】解：∵ED是BC的垂直平分線，∴DB=DC，∴∠C=∠DBC

13、，∵BD是△ABC的角平分線，∴∠ABD=∠DBC，∴∠C=∠DBC=∠ABD=30°，∴BD=2AD=6，∴CE=CD×cos∠C=3，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，掌握線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．　7．（3分）把圖1中的正方體的一角切下后擺在圖2所示的位置，則圖2中的幾何體的主視圖為（　　）A．B．C．D．【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【解答】解：從正面看是一個(gè)等腰三角形，高線是虛線，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．　8．（3分）閱讀理解：a，

14、b，c，d是實(shí)數(shù)，我們把符號(hào)稱為2×2階行列式，并且規(guī)定：=a×d﹣b×c，例如：=3×（﹣2）﹣2×（﹣1）=﹣6+2=﹣4．二元一次方程組的解可以利用2×2階行列式表示為：；其中D=，Dx=，Dy=．問(wèn)題：對(duì)于用上面的方法解二元一次方程組時(shí)，下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）A．D==﹣7B．Dx=﹣14C．Dy=27D．方程組的解為【分析】分別根據(jù)行列式的定義計(jì)算可得結(jié)論．【解答】解：A、D==﹣7，正確；B、Dx==﹣2﹣1×12=﹣14，正確；C、Dy==2×12﹣1×3=21，不正確；D、方程組的解：x===2，y===﹣3，正確；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題是閱讀理解問(wèn)題，考查了

15、2×2階行列式和方程組的解的關(guān)系，理解題意，直接運(yùn)用公式計(jì)算是本題的關(guān)鍵．　二、填空題（本大題8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分）9．（3分）﹣8的立方根是　﹣2?。痉治觥坷昧⒎礁亩x即可求解．【解答】解：∵（﹣2）3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2．故答案為：﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平方根和立方根的概念．如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．讀作“三次根號(hào)a”其中，a叫做被開(kāi)方數(shù)，3叫做根指數(shù)．　10．（3分）分式方程﹣