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1、摘要：隨著國(guó)際水資源短缺程度的加重，人們?cè)絹?lái)越多的關(guān)注水資源短缺問(wèn)題。通過(guò)數(shù)學(xué)建模等方法解決世界水資源短缺問(wèn)題，達(dá)到幫助改善獲得清潔，新鮮的水的目的，有重要的現(xiàn)實(shí)價(jià)值和意義。針對(duì)任務(wù)1,為了準(zhǔn)確有效衡量一個(gè)地區(qū)提供清潔水的能力，需要綜合考慮動(dòng)態(tài)供需因素的影響，為此創(chuàng)建多元線性回歸模型。模型中因變量的值越大，該地區(qū)提供清潔水的能力越大。針對(duì)任務(wù)2,選取中國(guó)北京地區(qū)為水資源稀缺研究對(duì)象，利用任務(wù)1中創(chuàng)建的多元線性冋歸模型，得到物理性稀缺和經(jīng)濟(jì)稀缺因素中的生活用水，地表水等5個(gè)動(dòng)態(tài)供需影響因素是北京水資源短缺主導(dǎo)因素。針對(duì)任務(wù)3,在論述離
2、散二階差分方程預(yù)測(cè)模型（DDEPM）推導(dǎo)過(guò)程的基礎(chǔ)上，應(yīng)用DDEPM方法，以2005—2015年的北京人口與供水量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，得到2016-2030年的人口數(shù)值、水資源總量與用水量的預(yù)測(cè)值。以環(huán)境因素為依托，運(yùn)用供需平衡模型，得到居民在生活用水、農(nóng)業(yè)用水、工業(yè)用水三個(gè)方面的用水量由供不應(yīng)求變?yōu)楣┐笥谇?。針?duì)任務(wù)4,以經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、環(huán)境綜合效益最大為目標(biāo)，建立水資源優(yōu)化配置模型和多目標(biāo)魚(yú)群-蟻群算法。以北京市為例，設(shè)計(jì)水資源干預(yù)計(jì)劃，包括水資源優(yōu)化配置方案，外調(diào)水源方案等科學(xué)配水方式。干預(yù)計(jì)劃滿足北京市年用水總量38億立方米的需求，
3、還將會(huì)提升地下水水位，干預(yù)計(jì)劃的影響利大于弊。針對(duì)任務(wù)5,根據(jù)問(wèn)題4的模型，可得出干預(yù)計(jì)劃將會(huì)使北京地區(qū)對(duì)于水資源匱乏敏感性降低，而后隨著用水量、調(diào)水量的增加，干預(yù)計(jì)劃方案逐漸失效,大約27年后，北京地區(qū)將會(huì)再度出現(xiàn)水資源稀缺狀況。關(guān)鍵字：多元線性回歸模型，離散二階差分方程預(yù)測(cè)模型，多目標(biāo)魚(yú)群-蟻群算法，水資源優(yōu)化配置模型目錄1?問(wèn)題重述1.1考慮動(dòng)態(tài)特性的供需影響因素，創(chuàng)建一個(gè)模型，使它能夠有效的衡量提供清潔水的能力。1.2根據(jù)聯(lián)合國(guó)水資源稀缺地圖，選一個(gè)水資源短缺的地區(qū)，解釋為什么水資源是短缺的，并對(duì)導(dǎo)致水資源短缺的因素進(jìn)行合理
4、的解釋。1.3以北京地區(qū)為研究對(duì)象，建立模型預(yù)測(cè)15年內(nèi)水資源供需情況，結(jié)合任務(wù)1屮的多元線性回歸模型，并以環(huán)境因素為依托，討論未來(lái)15年內(nèi)水資源供需情況對(duì)居民生活的影響。1.4建立數(shù)學(xué)模型，選擇一個(gè)區(qū)域?yàn)槔?，設(shè)計(jì)一個(gè)水資源干預(yù)計(jì)劃，考慮所有導(dǎo)致水資源短缺的驅(qū)動(dòng)要素，分析該計(jì)劃是如何解決水資源短缺問(wèn)題的，并討論其優(yōu)缺點(diǎn)。1?5運(yùn)用任務(wù)4中的模型，根據(jù)你所選擇的區(qū)域，驗(yàn)證其水資源敏感性是否變化，以及探討你所選區(qū)域何吋會(huì)再岀現(xiàn)水資源短缺情況。2.假設(shè)?數(shù)據(jù)來(lái)源真實(shí)可靠。?影響水資源短缺的多個(gè)因素在未來(lái)沒(méi)有突變情況發(fā)生。?影響水資源短缺的
5、多個(gè)因素相互獨(dú)立，即這些指標(biāo)對(duì)衡量一個(gè)地區(qū)提供清潔水的能力沒(méi)有相互關(guān)聯(lián)關(guān)系。?近年北京政府干預(yù)政策基本無(wú)明顯變化。?預(yù)測(cè)的15年內(nèi)沒(méi)有重大自然災(zāi)害發(fā)生。?北京市人口正常變化，經(jīng)濟(jì)正常發(fā)展。3.符號(hào)說(shuō)明3.1任務(wù)1中的符號(hào)說(shuō)明符號(hào)含義A第k個(gè)影響因素自變量前的系數(shù)第n個(gè)自變量所對(duì)應(yīng)的因變量A第j個(gè)自變量前的斜率3.2任務(wù)2中的符號(hào)說(shuō)明符號(hào)含義y“總用水量”和“水資源總量”的差第i個(gè)影響因素自變量b..第i年第丿個(gè)影響因索自變量歸一化后的值xiJ第i年第丿個(gè)影響因素自變量歸一化前的值3.3任務(wù)3屮的符號(hào)說(shuō)明符號(hào)含義沁）未經(jīng)處理的數(shù)據(jù)r(
6、o)經(jīng)MGO處理過(guò)的數(shù)據(jù)SshiftfactorYscalingfactor冊(cè)（0）原始數(shù)據(jù)的第e次材料3.4任務(wù)3中的符合說(shuō)明符號(hào)含義NYS農(nóng)業(yè)用水量SYS生活用水量W初始擁擠度系數(shù)GYS工業(yè)用水量4.模型的創(chuàng)建與問(wèn)題的解決4.1任務(wù)1：多元線性冋歸模型4.1.1多元線性回歸模型的概念在許多實(shí)際問(wèn)題中，我們所研究的因變量可能與多個(gè)自變量有關(guān)。因此，考慮線性模型的更一般形式，即多元線性回歸模型：Yt=0o+0iX“+"2X2,+...+0人瓦+均t=1,2,...,n在這個(gè)模型屮，有a+1個(gè)未知參數(shù)00、01、02、…、0k，Y由兀
7、血，…，乙所共同解釋。這里，“斜率”0?的含義是：在其他變量不變的前提下，X）改變一個(gè)單位對(duì)因變量所產(chǎn)生的影響。對(duì)于一般模型：Z=0（）+0瓦+0蘭"+...+幾X&+乞'=12…丿即對(duì)于〃組觀測(cè)值，有：X=0°+0X\+禹兀
8、"小+…+0凡
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