復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度分析

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1、10.7復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度分析目的：建立危險點(diǎn)處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度條件1.兩類材料、兩類失效形式及其失效因素的推測脆性材料(斷裂失效):塑性材料(屈服失效):橫截面斷裂(σmax、或εmax)橫截面屈服(τmax)沿450方向斷裂(σmax、或εmax)屈服(450滑移線)(τmax)（拉壓）（彎曲）（正應(yīng)力強(qiáng)度條件）（彎曲）（扭轉(zhuǎn)）（剪應(yīng)力強(qiáng)度條件）2.桿件基本變形下的強(qiáng)度條件:(而橫截面上的τ=0)(而橫截面的上、下邊緣各點(diǎn)的τ=0)(而橫截面的中性軸上各點(diǎn)的σ=0)(而橫截面外圓周上各點(diǎn)的σ=0)強(qiáng)度理論：人們?yōu)榱私?fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度條件，而

2、提出的關(guān)于材料破壞原因的假設(shè)及計算方法。如果如何進(jìn)行強(qiáng)度計算？思考：構(gòu)件由于強(qiáng)度不足將引發(fā)兩種失效形式：(1)脆性斷裂：材料無明顯的塑性變形即發(fā)生斷裂，斷面較粗糙，且多發(fā)生在垂直于最大正應(yīng)力的截面上，如鑄鐵受拉、扭，低溫脆斷等。關(guān)于屈服的強(qiáng)度理論：最大剪應(yīng)力理論和形狀改變比能理論(2)塑性屈服（流動）：材料破壞前發(fā)生顯著的塑性變形，破壞斷面粒子較光滑，且多發(fā)生在最大剪應(yīng)力面上，例如低碳鋼拉、扭，鑄鐵壓。關(guān)于斷裂的強(qiáng)度理論：最大拉應(yīng)力理論和最大伸長線應(yīng)變理論3.用強(qiáng)度理論建立處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下危險點(diǎn)的強(qiáng)度條件強(qiáng)度理論:關(guān)于材料強(qiáng)度失效主要原因的假說。即認(rèn)為：材

3、料無論處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)還是處于簡單應(yīng)力狀態(tài)，引起其同一失效形式的因素是相同（與應(yīng)力狀態(tài)無關(guān)）。這樣：一方面由簡單應(yīng)力狀態(tài)(拉壓)的實(shí)驗(yàn),測出材料失效時那個因素的極限值,另一方面計算實(shí)際受力構(gòu)件上處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的危險點(diǎn)處的相應(yīng)因素，從而建立材料處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度條件。1.最大拉應(yīng)力理論（第一強(qiáng)度理論）材料發(fā)生斷裂的主要因素是最大拉應(yīng)力達(dá)到極限值－構(gòu)件危險點(diǎn)的最大拉應(yīng)力強(qiáng)度條件：2.最大伸長拉應(yīng)變理論（第二強(qiáng)度理論）：無論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài),只要發(fā)生脆性斷裂,都是由于微元內(nèi)的最大拉應(yīng)變（線變形）達(dá)到簡單拉伸時的破壞伸長應(yīng)變數(shù)值。－構(gòu)件危險點(diǎn)的最大伸長

4、線應(yīng)變強(qiáng)度條件無論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài),只要發(fā)生屈服,都是由于微元內(nèi)的最大剪應(yīng)力達(dá)到了某一極限值。3.最大剪應(yīng)力理論（第三強(qiáng)度理論）：強(qiáng)度條件：無論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài),只要發(fā)生屈服,都是由于微元的最大形狀改變比能達(dá)到一個極限值。4.形狀改變比能理論（第四強(qiáng)度理論）：強(qiáng)度條件:強(qiáng)度理論的統(tǒng)一表達(dá)式：相當(dāng)應(yīng)力：一般情況下:塑性材料宜采用第三、第四強(qiáng)度理論脆性材料宜采用第一、第二強(qiáng)度理論例1圖示應(yīng)力狀態(tài)，試根據(jù)第三、第四強(qiáng)度理論建立相應(yīng)的強(qiáng)度條件。解：1.求單元體的主應(yīng)力:2、例2某鑄鐵構(gòu)件危險點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)如圖，且：[?+]=35MPa，[?-]=120MPa

5、為已知，試選擇強(qiáng)度理論校核其強(qiáng)度。解：1）.主應(yīng)力:2）∵脆性材料，選I。3）∴強(qiáng)度滿足。小結(jié)基本要求：掌握應(yīng)力狀態(tài)概念、主應(yīng)力和主平面、平面應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力分析——解析法,三向應(yīng)力狀態(tài)簡介。掌握廣義虎克定律、三個彈性常數(shù)（E、G、μ）間的關(guān)系。了解變形能和變形比能。掌握強(qiáng)度理論的概念、破壞形式的分析、脆性斷裂和塑性流動、最大拉應(yīng)力理論、最大拉應(yīng)變理論、最大剪應(yīng)力理論、形狀改變比能理論。重點(diǎn)：平面應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力分析——解析法，主應(yīng)力，廣義虎克定律，四個強(qiáng)度理論。難點(diǎn)：平面應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力分析，廣義虎克定律。本章結(jié)束