靜力學論文2

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1、淺談靜力學的基本概念和定理靜力學的基木概念、公理及物體的受力分析是研究靜力學的基礎。以下將介紹力系的概念與靜力學公理，是解決力學問題的重要環(huán)節(jié)，必須予以充分重視。1靜力學基本概念一、力系的概念靜力學是研究剛體在力系作用下的平衡規(guī)律，同時也研究力的一般性質及其合成法則。剛體是靜力學的研究對象，是人們將各種各樣的實際物體抽象化為便于計算的理想模型。力是物體間的相互作用，作用在同一物休上的一群力，稱為力系。力系按作用線分布情況的不同可分為下列幾利u當所有力的作用線在同一平而內時，稱為平面力系；否則稱為空間力系。當所有力的作用線匯交于同一點時,稱為匯交力系；而所

2、有力的作用線都相互平行時，稱為平行力系；否則稱為一般力系。二、平衡的概念平衡是指物體相對于慣性參考系（如地面）保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)。如橋梁、機床的床身、作勻速直線飛行的飛機等等，都處于平衡狀態(tài)。平衡是物體運動的一種特殊形式。三、平衡力系的概念若力系中各力對于物體的作用效應彼此抵消而使物體保持平衡或運動狀態(tài)不變時，則這種力系稱為平衡力系。平衡力系中的任一力對于其余的力來說都稱為平衡力，即與其余的力相平衡的力。四、等效力系的概念若兩力系分別作用于同一物休而效應相同時，則這兩力系稱為等效力系。若力系與一力等效，則此力就稱為該力系的合力，而力系屮的各力，則

3、稱為此合力的分力。五、力系簡化的概念為了便于尋求各種力系對于物體作用的總效應和力系的平衡條件，需要將力系進行簡化，使其變換為另一個與其作用效應相同的簡單力系。這種等效簡化力系的方法稱為力系的簡化。研究力系等效并不限于分析靜力學問題。例如：飛行中的飛機，受到升力、牽引力、重力、空氣阻力等作用，這群力錯綜復雜地分布在飛機的各部分，每個力都影響飛機的運動。要想確定飛機的運動規(guī)律，必須了解這群力總的作用效果,為此,可以用一個簡單的等效力系來代替這群復朵的力，然后再進行運動的分析。所以研究力系的簡化不僅是為了導出力系的平衡條件，同時也是為動力學提供基礎。所以，在靜

4、力學中，我們將研究以下三個問題：2靜力學基本公理公理是人類經(jīng)過氏期的觀察和經(jīng)驗積累而得到的結論，它可以在實踐中得到驗證而為大家所公認。靜力學公理是人們關于力的基本性質的概括和總結，它們是靜力學全部理論的基礎。公理一二力平衡公理作用于剛體上的兩力，使剛體保持平衡的充要條件是：該兩力的大小相等、方向相反且作用于同一直線上。公理一說明了作用于物體上最簡單的力系平衡時所必須滿足的條件。對于剛體來說，這個條件是充分與必要的。圖1-1表示了滿足公理一的兩種情況。這個公理是今后推證平衡條件的基礎，T：程上常遇到只受兩個力作用而平衡的構件，稱為二力構件或二力桿。根據(jù)公理

5、一，該兩力必沿作用點的連線。圖1-1公理二力的平行四邊形法則作用于物體某一點的兩個力的合力，亦作用于同一點上，其大小及方向可由這兩個力所構成的平行四邊形的對角線來表示。設在物體的A點作用有力另和F2,如圖l-2a所示，若以尺表示它們的合力，則可以寫成矢量表達式即合力兀等于兩分力巧與岡的矢量和。b)圖1-2公理二反映了力的方向性的特征。矢量相加與數(shù)量相加不同，必須用平行四邊形的關系確定，它是力系簡化的重耍基礎。因為合力E的作用點亦為A點，求合力的大小及方向實際上無需作出整個平行四邊形，可用下述簡單的方法來代替：從任選點A'作A'B'表示力矢尺，在其末端B'

6、作B'C'表示力矢F?，則A'C'即表示合力矢Fr,如圖l-3b所示。由只表示力的大小及方向的分力矢和合力矢所構成的三角形AfBfCf稱為力三角形，這種求合力矢的作圖規(guī)則稱為力的三角形法則。力三角形圖只表示各力的矢,并不表示其作用位置。若先作A表示用再作de表示另,同樣可得表示E的ac,如圖l-2c所示，這說明合力矢與分力矢的作圖先后次序無關。公理三加減平衡力系公理在作用于剛體的力系上加上或減去任意的平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用效應。公理三是研究力系等效變換的重更依據(jù)。注意此公理只適用于剛體，而不適用于變形體。根據(jù)上述公理可以導出下列推論:推論1

7、力的可傳性原理作用于剛體上某點的力，可以沿著它的作用線移到剛體內的任一點，并不改變該力對剛體的作用。證明設有力F作用在剛體上的A點，如圖1-3a所示。根據(jù)加減平衡力系原理，可在力的作用線上任取一點B,并加上兩個相互平衡的力月和F2，使八尺-F2,如圖1-3b所示。于是，力系（刀，尺，尸）與力F等效。由于力尸和用也是一個平衡力系，故可減去，這樣只剩下一個力另，女罔l-3c所示。故力月與力尸等效，即原來的力尸沿其作用線移到了點B。a)圖1-3由此可見，對于剛體來說，力的作用點已不是決定力的作用效應的要素,它已被作用線代替。作用于剛體上的力可以沿著作用線移動，

8、這種矢量稱為滑動矢量。推論2三力平衡匯交定理作用于剛體上三個相互平衡的力，若其中