斷裂韌性基礎(chǔ)

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1、第六章斷裂韌性基礎(chǔ)第一節(jié)Griffith斷裂理論第二節(jié)裂紋擴(kuò)展的能量判據(jù)能蜃釋放率G裂紋擴(kuò)展單位面積時，系統(tǒng)所提供的彈性能?—是裂紋擴(kuò)展的動力，此力叫裂紋擴(kuò)展力或稱為裂紋擴(kuò)展時的能量釋放率。以q表示（1表示I型裂紋擴(kuò)展）。g與外加應(yīng)力，試樣尺寸和裂紋有關(guān)，而裂紋擴(kuò)展的阻力為2（乙+乙），隨TtG

2、Tt增人到某一臨界值時,q能克服裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展阻力，則裂紋使失穩(wěn)擴(kuò)展而斷裂，這個G的臨界值它為G",稱為斷裂韌性。表示材料組織裂紋試穩(wěn)擴(kuò)展時單位面積所消耗的能量。平面應(yīng)力下：&二也乞EE平面應(yīng)變下:(l-v2)cr2^aC_示兀匕（1-『），5c_

3、_1G的單位MPa-m2。第三節(jié)裂紋頂端的應(yīng)力場'玻璃,陶瓷a=1200MPa高強(qiáng)鋼可看成線彈性體”“再卄工宀北eq=500-1OOOMPa的橫截面中強(qiáng)鋼低溫下的中低強(qiáng)度鋼6.3.1三種斷裂類型'張開型斷裂＜滑開型斷裂撕開熨斷裂最危險I型6.3.21型裂紋頂端的應(yīng)力場無限大平板中心含冇一個長為2a的穿透裂紋，受力如圖歐文（G。RoIrwin）等人對【型裂紋尖端附近的應(yīng)力應(yīng)變進(jìn)行了分析，提出應(yīng)力應(yīng)變場的數(shù)字解析式，由此引出了應(yīng)變場強(qiáng)度因子K]的概念。并建立了裂紋失穩(wěn)擴(kuò)?展的K判據(jù)和斷裂韌性K1CO若用極朋標(biāo)表達(dá)式表達(dá)，則有近似數(shù)字表達(dá)式：當(dāng)

4、裂尖某點(diǎn)不確定，即r.d-定后，應(yīng)力人小均由(決定盈利強(qiáng)度因子負(fù)故&大小反映了裂紋尖端應(yīng)力場的強(qiáng)弱，取決于應(yīng)力大小，裂紋尺寸。6.3.3應(yīng)力場強(qiáng)度因子及判據(jù)將上面應(yīng)力場方程寫成：厶⑹其中￡=Y(7l~7iaY：形狀系數(shù)。對無限大板Y=k1K、：MPa-m2crT,d不變TK]qTq不變；=＞&是一個決泄于＜7和。的復(fù)合物理量T當(dāng)此參量達(dá)到臨界時，在裂紋尖端足夠人的范圍內(nèi)，應(yīng)力便會達(dá)到斷裂強(qiáng)度，裂紋便沿著x軸失穩(wěn)擴(kuò)展，從而使材料斷裂。這個臨界或失穩(wěn)狀態(tài)的&值記為KiC-＞斷裂韌性。為平面應(yīng)變的斷裂韌性，表示在平面應(yīng)變下材料抵抗裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展

5、的能力，顯然K、c二Ycx血.可見，材料的K?越高，則裂紋體的斷裂應(yīng)力或臨界斷裂尺寸就越人，表明難以斷裂。因此K[C是材料抵抗斷裂的能力b和Kt力學(xué)參量，且和載荷，試樣尺寸有關(guān)，和材料無關(guān)?當(dāng)bT—臨界時込，材料屈服“當(dāng)KJt臨界時K?材料斷裂°和t材料的力學(xué)性能指標(biāo)，口和材料成分，組織結(jié)構(gòu)有關(guān)而和載荷及試樣尺寸無關(guān)斷裂判據(jù)：匕裂紋體在受力時，只要滿足上式條件，就會發(fā)牛?脆性斷裂。反Z,即使存在裂紋，若￡＜Kc，也不會斷裂，這種情況稱為破損安全。應(yīng)用這個關(guān)系，可解決以卜?兒個問題：①確定構(gòu)件臨界斷裂尺寸：由材料的Ki急構(gòu)件的平均工作應(yīng)力

6、去估算其中允許的最大裂紋尺寸（即己知A-b求①）為制定裂紋探傷標(biāo)準(zhǔn)提供依據(jù)②確定構(gòu)件承載能力：由材料的K]C及構(gòu)件中的裂紋尺寸a,去佔(zhàn)算其授大承載能力込.，（已知K、c，a求込、）為載荷設(shè)計(jì)提供依據(jù)。③確定構(gòu)件安全性:據(jù)工作應(yīng)力＜7及裂紋尺寸a，確定材料的斷裂韌性（已知＜7』求K、c）為正確選用材料提供理論依據(jù)3?K[c和的區(qū)別在于：①相對于K?裂紋試樣來說，CVN或儀試樣缺口根部都是相當(dāng)鈍的，應(yīng)力集中數(shù)要小得多。②4人，中包括了裂紋形成功和擴(kuò)散功部分，而Ku試樣已預(yù)制了裂紋，不再需要裂紋形成功。③Kt試樣必須滿足平面應(yīng)變條件，而一次沖擊

7、試樣則不一定滿足平面應(yīng)變條件。④是在應(yīng)變速率高的沖擊載荷下得到，而試驗(yàn)是在靜載下進(jìn)行的。K「與（c與G】c的異同K]描述了裂紋而端內(nèi)應(yīng)力場的強(qiáng)弱，q是裂紋擴(kuò)展單位長度或單位而積吋，裂紋擴(kuò)展力或系統(tǒng)能量釋放率，它們與裂紋及物體的人小形狀，外加應(yīng)力等參數(shù)有-關(guān)。Km和Gc都是裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展時&和q的臨界值。表示材料阻止裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的能力，是材料的力學(xué)性能，稱為斷裂韌性。并與材料的成分，組織結(jié)構(gòu)侑關(guān)。盡管兩種分析方法不同，但其結(jié)論是完全—?至的2丄平面應(yīng)力：G]=b“a,K=(y{7tdy平面應(yīng)變：G,=(1~VJK?r2平面應(yīng)力：氐二一LE平

8、面應(yīng)變：G(1~v2)K?C1CE第四節(jié)裂紋尖端塑區(qū)性及其修正思路：塑性區(qū)尺寸一塑性區(qū)形狀一加服判據(jù)一主應(yīng)力一應(yīng)力分量(6-19)-(6-18)-(6-17)一(6-15)一(6-16)一(6-10)(Y,0)(一)裂紋前端屈服區(qū)大小屈服區(qū)邊界曲線方程20na?2&cos—(l+3sin~—)22J(l-2v)2cos2—+—sin2024平面應(yīng)力平面應(yīng)變(6-17)在X軸上，0=0,塑性區(qū)寬度*(￡l)22兀ro=平而應(yīng)力平面應(yīng)變沿上述思路，rfl(6-10)所表達(dá)的裂紋尖端的應(yīng)力分量代入(6?16)所表達(dá)的主應(yīng)力。即可得到

9、裂紋尖端附近任一點(diǎn)P(Y,0)的主應(yīng)力(6-16)表達(dá)試。由屈服判據(jù)，即可得到(6-17)表達(dá)的塑性區(qū)邊界曲線方程。也就得到6?8圖所示的塑性區(qū)形狀。在X軸上0=0,所以又可以得到塑性區(qū)的尺寸