最容易學習的MATLAB

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1、MATLAB優(yōu)化工具箱及其應用簡介§1MATLAB優(yōu)化工具箱簡介MATLAB誕生于20世紀70年代，意為Matrix與Laboratory的組合，內(nèi)容非常豐富，功能強大。擅長數(shù)值計算，能處理大量數(shù)據(jù)，效率非常高，是深受人們歡迎的科學計算工具。特點－－簡單、直接：語言簡單，代碼靈活，庫函數(shù)資源豐富；運算靈活，使用方便，編程效率高；擴充能力強，交互性好；程序可移植性和開放性好；強大的圖形圖像處理功能。MATLAB有30多個工具箱，其中OptimizationToolbox應用最為廣泛。該工具箱常用函數(shù)及功能如下表：函數(shù)功能fgoalattain求解多目標規(guī)

2、劃的優(yōu)化問題fminbnd求解邊界約束條件的非線性最小化問題fmincon求解有約束的非線性最小化問題fminmax求解最小最大化問題fminsearch求解無約束的非線性最小化問題fminunc求解多變量函數(shù)的最小化問題linprog求解線性規(guī)劃問題quadprog求解二次規(guī)劃問題§2線性規(guī)劃的MATLAB實現(xiàn)1、對于線性規(guī)劃問題：minz=cTxs.t.A*x≤b其中，c、x和b為向量，A為矩陣linprog函數(shù)的調(diào)用格式：[x,z]=linprog(c,A,b)返回最優(yōu)解x及最優(yōu)值z例1：minz=2x1+3x2+x3s.t.－x1－4x2－2x

3、3≤－8－3x1－2x2≤－6解：MATLAB求解程序清單：>>c=[231]';>>A=－[142;320];>>b=－[86];>>[x,z]=linprog(c,A,b)Optimizationterminated.x=1.90990.13512.7748z=7.00002、對于線性規(guī)劃問題：minz=cTxs.t.A*x≤bD*x=e其中，c、x、b和e為向量，A和D為矩陣linprog函數(shù)的調(diào)用格式：[x,z]=linprog(c,A,b,D,e)返回最優(yōu)解x及最優(yōu)值z如果不等式約束條件A*x≤b不存在，則令A＝[]、b＝[]例2：minz=

4、3x1+3x2+x3s.t.－x1－4x2－2x3≤－8－3x1－2x2≤－63x1＋3x2＋2x3＝10解：MATLAB求解程序清單：>>c=[3,3,1]';>>A=－[1,4,2;3,2,0];>>b=－[8,6];>>D=[3,3,2];>>e=[10];>>[x,z]=linprog(c,A,b,D,e)Optimizationterminated.x=1.42860.85711.5714z=8.42863、對于線性規(guī)劃問題：minz=cTxs.t.A*x≤bD*x=el≤x≤u其中，c、x、b、e、l和u為向量，A和D為矩陣linprog函

5、數(shù)的調(diào)用格式：[x,z]=linprog(c,A,b,D,e,l,u)返回最優(yōu)解x及最優(yōu)值z；如果不等式約束條件A*x≤b不存在，則令A＝[]、b＝[]；如果等式約束條件D*x＝e不存在，則令D＝[]、e＝[]例3：minz=5x1－2x2+x3+x4s.t.x1＋2x2+3x3+4x4=72x1+2x2+x3+2x4=3x1,…,x4≥0解：MATLAB求解程序清單：>>c=[5－211]';>>D=[1234;2212];>>e=[7,3];>>l=zeros(4,1);>>[x,z]=linprog(c,[],[],D,e,l)Optimizat

6、ionterminated.x=0.00000.50002.00000.0000z=1.0000minz=cTxs.t.A*x≤bD*x=el≤x≤u[x,z]=linprog(c,A,b,D,e,l,u)例4：第二章7(3）：maxz=10x1+15x2+12x3s.t.5x1＋3x2+x3≤9－5x1+6x2+15x3≤152x1+x2+x3≥15x1,x2,x3≥0解：MATLAB求解程序清單：>>c=－[101512]';>>A=[531;－5615;－2－1－1];>>b=[915－15];>>l=zeros(3,1);>>[x,z]=lin

7、prog(c,A,b,[],[],l)Exiting:Oneormoreoftheresiduals,dualitygap,ortotalrelativeerrorhasstalled:theprimalappearstobeinfeasible(andthedualunbounded).(Thedualresidual

8、x5-5615010015Mx721100-11157.5rT-10-2M-15-M-12-M