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1、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)空間想象能力的教學(xué)策略劉建明（慈溪市教師進修學(xué)校，浙江慈溪315300）摘要：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)空間想象能力的策略包括：擴人感知覺，培養(yǎng)觀察力；正確畫好圖形；認(rèn)真記圖，豐富蘊積表象；運用對比的方法；創(chuàng)造性想象的訓(xùn)練關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；空間想象能力；策略中圖分類號：文獻標(biāo)識碼：A文章編號：1009-2560（2005）01-00新課程標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)學(xué)生的素質(zhì)教育，特別是各種能力的培養(yǎng)。作為數(shù)學(xué)教師如何在教學(xué)屮培養(yǎng)學(xué)生各方面的能力，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的關(guān)鍵，空間想彖能力是指人們對客觀事物的空間形式進行觀察、分析和抽象的能
2、力，是邏輯思維與兒何知識及相關(guān)技能、經(jīng)驗的融合。培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力不但是中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重耍內(nèi)容，更是押力開發(fā)的一個重要方面，本文結(jié)合教學(xué)實踐談?wù)勗诹Ⅲw幾何教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)牛數(shù)學(xué)空間想彖能力的策略。1培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生空間想象能力的基本要求所謂一個學(xué)生具有較強的空間想象能力，是指在識圖、畫圖、識符與畫符及圖形與符號相互轉(zhuǎn)化，即數(shù)形結(jié)合四方而達到較高水平。1.1識圖能力。識圖能力是指從復(fù)雜的圖形中能區(qū)分出基本圖形，并能分淸其基本圖形中的基本元索及其基本關(guān)系（位直關(guān)系和度最關(guān)系），英次能借助平血圖形來反映并想象出客觀事物的
3、空間形式及其位置關(guān)系。1?2畫圖能力。畫圖能力是指學(xué)生掌握工具作圖、尺規(guī)作圖，并能準(zhǔn)確畫出平面圖形，以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)空間想象能力。1.3識符和畫符能力。識符與畫符的能力是指準(zhǔn)確識別用語言或符合衣示的空間圖形的物質(zhì)及位置關(guān)系，并用空間圖形表示出來。學(xué)牛具有較強的識符少畫符能力，不僅為借助幾何方法解決代數(shù)問題創(chuàng)造了條件，而且在識符與畫符的過程屮培養(yǎng)和發(fā)展了學(xué)生的代數(shù)型空間想象能力，這種通過符號進行想彖和思考的能力將在更高層次上極人地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。1?4數(shù)形結(jié)合的能力。數(shù)形結(jié)合的能力是指熟練地實現(xiàn)“代數(shù)問題幾何化
4、”與“幾何問題代數(shù)化”的能力。收稿日期：2004—09—07作者簡介：劉建明（1963?），男，浙江慈溪人，慈溪市教師進修學(xué)校講師。2培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)空間想象能力中存在的問題2.1知識銜接上的不足。學(xué)牛在初中學(xué)過三年的平面幾何，雖已初步具備圖形的想彖能力，但對二維平面圖形向三維平面圖形的轉(zhuǎn)化不易理解甚至很難掌握。尤其要求學(xué)生從熟知的平面跳躍到空間進行一系列的論證計算，他們會感到很不習(xí)慣，這直接影響他們對立體兒何內(nèi)容的理解。2.2感知空間圖形困難。立體幾何中的空間圖形是通過對平面圖形的百觀感知進血想象的。由于這些平面圖形
5、與真止的空間圖形不盡一致，例如矩形被畫成平行四邊形，直角往往不畫成90°,等等都會造成學(xué)生對空間圖形想象上的困難，使學(xué)生對學(xué)習(xí)立體幾何一時很難適應(yīng)。2.3逆向思維能力不強。要順利完成由平面圖形向空間圖形的轉(zhuǎn)化，必須借助于較強的逆向思維能力，但對初學(xué)立體兒何的髙一學(xué)生來說，這種能力明顯不強，這自然也影響他們對立體幾何知識的分析和抽象能力的提高。3培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力的策略3.1擴大感知覺，培養(yǎng)觀察力。現(xiàn)在的學(xué)生年齡小，絕大多數(shù)是從學(xué)校到學(xué)校，沒冇生活經(jīng)驗缺乏感性認(rèn)識，要培養(yǎng)他們的空間想象能力，首先必須擴人學(xué)生的感性認(rèn)
6、識，培養(yǎng)觀察力。教師可以有意識地通過人量教具、掛圖、參觀、多媒體教學(xué)手段等直觀教學(xué)擴人學(xué)生的感性認(rèn)識，并注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察力。這種直接了當(dāng)?shù)慕膛c學(xué)不但町大大增加學(xué)生的感知，更能提高學(xué)牛的學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)牛學(xué)習(xí)的主動性，在具體的教學(xué)中，教師既可利用現(xiàn)成的模型講解，也要引導(dǎo)學(xué)生自主動手完成。例如講空間兩條直線的位置關(guān)系時，可讓學(xué)生利用兩支筆提出不同的位置關(guān)系。經(jīng)常進行這樣的動手練習(xí)，可人人激發(fā)學(xué)生的想象熱情。3.2正確畫好圖形，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。立體兒何課程中，有三節(jié)直觀圖課的教學(xué)，對于這三節(jié)課，有的教師認(rèn)為考試
7、中決不町能畫直觀圖的題冃，因此沒有給沖一定的重視，它恰是培養(yǎng)學(xué)牛空間想彖能力的良好契機，應(yīng)該很好地把握°不但耍求學(xué)牛很好的學(xué)握畫法,而且要能啞出最美的直觀圖。同時還要強調(diào)學(xué)習(xí)的重要性，告訴學(xué)生，盡管它是立體幾何學(xué)習(xí)的準(zhǔn)備知識，但是學(xué)握直觀圖的畫法對于解決立體兒何的問題卻大有益處，同時也能很好地培養(yǎng)我們的空間想象能力。另外要教給學(xué)生正確的畫圖規(guī)律和方法，教給學(xué)生一些畫圖技巧，如畫輔助平面的方法。為節(jié)約時間，有時也町以培養(yǎng)畫立體草圖的能力。3?3認(rèn)真記圖，豐富蘊積表象。學(xué)牛頭腦中表彖的形成及其想彖進行的方法，對于學(xué)校的
8、教學(xué)和教育過程是重要的，如果沒冇蘊積起大量疋確和豐富的表象，如果沒冇發(fā)達的再造性和創(chuàng)造性想象，學(xué)生就不可能更好地掌握知識，表象是想象的某本素材，I口表象愈多，再造想象內(nèi)容就愈豐富，再造想象不僅依賴舊表象的數(shù)量，而且也依賴于舊表象的木質(zhì)。要培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，就要豐富他們頭腦中的衣象。3?4運用對比的方法培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。希爾伯特說過：“我認(rèn)為數(shù)學(xué)科學(xué)
