淺議分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的教學(xué)策略

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1、淺議分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的教學(xué)策略［內(nèi)容摘要］分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中學(xué)生需具備的能力的主要表現(xiàn)為止確判斷單位“1”的量；正確分析數(shù)量關(guān)系，具有條件、問(wèn)題間的融會(huì)貫通的能力；一題多解、一題多問(wèn)、一題多換的判斷能力和解決問(wèn)題的能力。具體的培養(yǎng)方法可以抓住關(guān)鍵句正確感知，多法并舉分析數(shù)量關(guān)系，一題多解追求靈活性，通過(guò)溝通分?jǐn)?shù)、整數(shù)應(yīng)用題的聯(lián)系，重視問(wèn)題反思，提高學(xué)生解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的能力。［關(guān)鍵字］分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)策略而分?jǐn)?shù)應(yīng)用題主要是指由于分?jǐn)?shù)乘法意義的擴(kuò)展而出現(xiàn)的應(yīng)用題。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，由于抽象程度比較高，學(xué)生難以理解和掌握。。為此我們培養(yǎng)小學(xué)生的解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的能力可以從以下三方面

2、入手。一、抓住關(guān)鍵句，正確感知。正確判斷單位“1”的量，是解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵。在以往的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)個(gè)別學(xué)生沒(méi)有從意義上去分析，只會(huì)根據(jù)模式、敘述樣式作機(jī)械的判斷。對(duì)改變了敘述形式、省略成分的句子，學(xué)生就覺(jué)得比較困難。如：1、六年級(jí)有男生120人，是女生的9/10,女生有多少人？2、一個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)，母雞的1/5是公雞只數(shù)，公雞有200只，母雞有多少只？3、一批圖書(shū)，故事書(shū)占2/5,其屮故事書(shū)有200本，這批書(shū)有多少本？單位在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中有顯性和隱性兩種類(lèi)型。1?顯性單位T"確定方法。這一類(lèi)型中語(yǔ)句完整，詞語(yǔ)沒(méi)有承前省，也沒(méi)有蒙后省。關(guān)鍵句的基本形式是“甲數(shù)是乙數(shù)的兒分之兒”，單位“1”就是

3、乙數(shù)（被平均分的數(shù)）如第1題?；蝾嵉咕涫健耙覕?shù)的幾分之幾是甲數(shù)”,如第2題，我要求學(xué)生將顛倒句式還原為基本句式,再確定單位aro2.隱性單位“1”確定方法。這一類(lèi)型中，單位“1，，因前面已經(jīng)出現(xiàn)過(guò)，因此承前省略了，如第3題。這就給確定單位T”帶來(lái)難度，所以我教給學(xué)生運(yùn)用了“補(bǔ)全法”確定單位“1雹又如“一種電視機(jī)以九五折優(yōu)惠出售”，還有像出油率、合格率、成活率等等都屬于習(xí)慣性口語(yǔ)化的省略。分析這類(lèi)關(guān)鍵句總是認(rèn)真讀題，把關(guān)鍵句補(bǔ)充成基本型的“甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之兒”，而后找出單位“1”的量。二、多法并舉、分析數(shù)量關(guān)系能夠順逆自如的分析數(shù)量關(guān)系，是思維靈活性、多樣性的體現(xiàn)。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是抽象的

4、，學(xué)生的思維也正處在形象思維向抽象思維的轉(zhuǎn)折時(shí)期。正確理解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，對(duì)培養(yǎng)數(shù)感，發(fā)展思維都有較大的好處。在教學(xué)中我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)一些典型的數(shù)量關(guān)系掌握得不錯(cuò)，但是對(duì)一些逆思考的、變化的條件問(wèn)題，沒(méi)有真正的理解，也有較咼的錯(cuò)誤率。女口：1.建造一座兒童活動(dòng)中心，實(shí)際用了225萬(wàn)元，比原計(jì)劃節(jié)省了25萬(wàn)元，節(jié)省了百分之幾？2.電器廠今年生產(chǎn)電冰箱1000臺(tái)，比去年增產(chǎn)200臺(tái)，今年比去年增產(chǎn)百分之幾？3.一個(gè)農(nóng)場(chǎng)，牛的頭數(shù)比羊少1/5,羊的頭數(shù)比牛多百分之兒？1.分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中各部分之間的關(guān)系和工程類(lèi)、行程類(lèi)應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系一樣，可以根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系式推岀其它關(guān)系式。單位的量

5、x對(duì)應(yīng)分率=對(duì)應(yīng)量，根據(jù)此關(guān)系式可以類(lèi)推出：對(duì)應(yīng)量m對(duì)應(yīng)分率二單位T”的量；對(duì)應(yīng)量m單位T”的量二對(duì)應(yīng)分率。如測(cè)試題1、2、3三題，學(xué)生如果不能抓住數(shù)量關(guān)系：實(shí)際節(jié)省的量「計(jì)劃投資的量=節(jié)省的分率；今年增產(chǎn)的量十去年的生產(chǎn)的量二今年比去年增產(chǎn)的分率；羊比牛多的量F牛的量二羊比牛多的分率，解題就無(wú)從做起。從問(wèn)題出發(fā)，分析必須知道的兩個(gè)量，這是解決分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題的關(guān)鍵。2.抓住關(guān)鍵句比劃關(guān)系也是解題的重要一環(huán)。有的學(xué)生對(duì)關(guān)鍵句的理解不正確，見(jiàn)多就加，見(jiàn)少就減，沒(méi)有認(rèn)真分析的習(xí)慣。要重視關(guān)鍵句的分析，也要重視分析方法的指導(dǎo)，如畫(huà)線段圖、大小數(shù)標(biāo)注、關(guān)鍵詞圈點(diǎn)等，還要重視分析習(xí)慣的培養(yǎng)

6、。3.化分為整，讓抽象變?yōu)榫唧w。通過(guò)轉(zhuǎn)化關(guān)鍵句，讀取岀關(guān)鍵句中隱含的數(shù)量比、份數(shù)比，從而把分?jǐn)?shù)應(yīng)用題轉(zhuǎn)化為整數(shù)應(yīng)用題，用歸一法來(lái)解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。如測(cè)試題3,抓住關(guān)鍵句“牛的頭數(shù)比羊少1/5”,轉(zhuǎn)化為“牛的頭數(shù)是羊4/5”,從而讀取出牛和羊的頭數(shù)比是4：5,也就是說(shuō)?？梢钥醋?份，羊可以看作5份，求羊的頭數(shù)比牛多百分之幾？只要羊比牛多的分?jǐn)?shù)(5-4)二1份，除以單位的量——牛的份數(shù)4,即25%。如果從1/54-4/5來(lái)解題就比解抽象，難以理解。三、一題多解、追求靈活性用多種方法解決問(wèn)題，實(shí)際上也是區(qū)別整數(shù)、小數(shù)應(yīng)用題和分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是否融會(huì)貫通的一個(gè)重要的衡量指標(biāo)。1.由淺入深，幫

7、助學(xué)生建立整數(shù)與分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的聯(lián)系。學(xué)生能不能用多種方法來(lái)解，一定程度上表現(xiàn)為對(duì)整數(shù)和分?jǐn)?shù)應(yīng)用題之間溝通、轉(zhuǎn)換能力的水平高低。所以我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)一定要由淺入深、以舊引新，把基礎(chǔ)打?qū)嵙?，把知識(shí)嚼爛了，只有這樣才能融會(huì)貫通，才能有更高、更快的發(fā)展。如題冃“相距350千米的兩地，甲車(chē)單獨(dú)開(kāi)需要5小時(shí)，乙車(chē)單獨(dú)開(kāi)需要7小時(shí)，如果兩車(chē)從兩地相對(duì)開(kāi)出，幾小時(shí)后相遇?”學(xué)生用兩種方法解答的情況如下:1十(1/7+1/5)；350*(350/7+350/5)。這道相遇問(wèn)題，可