軸系的扭轉振動

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1、第三節(jié)軸系的扭轉振動軸系在柴油機、螺旋槳等周期性的激振力矩作用下所產生的周向交變運動及相應變形稱為軸系的扭轉振動。扭轉振動:扭振的危害：軸系裂紋和斷裂損壞傳動齒輪、聯(lián)軸器等等第四節(jié)軸系的扭轉振動一、扭擺扭轉振動的特性二、軸系扭轉振動的力學簡化模型三、軸系的自由扭轉振動特性四、軸系的強制扭轉振動38915一、扭擺扭轉振動的特性3扭擺的有阻尼強制扭轉振動1扭擺的無阻尼自由扭轉振動2扭擺的有阻尼自由扭轉振動4562扭擺：圓軸只有彈性而無轉動慣量，圓盤只有轉動慣量而無彈性1扭擺的無阻尼自由扭轉振動φ＝Ａ·sin（ωet＋ε）特

2、征：(1)是一種簡諧振動(2)頻率fe≈9.55ωe只取決于(I、e)(3)振幅A大小取決于外力矩大小3一、扭擺扭轉振動的特性2扭擺的有阻尼自由扭轉振動(2)自振圓頻率ωe２－n２小于無阻尼自由振動圓頻率ωe，大小也與外力矩無關。3n——阻尼比特征：(1)是簡諧振動。振幅是衰減的。一定時間后其振幅e－nt·Ａ→0，即扭振終止。阻尼比n越大，衰減愈快。3扭擺的有阻尼強制扭轉振動系統(tǒng)共振(ωe＝ω)激勵力矩:Mt＝Ｍsinωt特征：(1)由強制振動φ１與有阻尼自由扭振φ２兩種簡諧振動合成的。(2)強制振動φ１是由激振力矩Mt激

3、起的，其圓頻率與激振力矩圓頻率相同。(3)強制振動φ１與激振力矩Mt在相位上不同步。φ１比Mt在相位上落后ψ角，而且其振幅A１也不同于由M使軸產生的扭轉角。(4）A１大小主要取決于扭擺的自振圓頻率ωe與阻尼比n。736二、軸系扭轉振動的力學簡化模型通常把軸系轉化為只有柔度而無轉動慣量的軸段和只有轉動慣量而無柔度的集中質量組成的扭振系統(tǒng)。當量扭振系統(tǒng)。二質量系統(tǒng);三質量系統(tǒng);……;n質量系統(tǒng)系統(tǒng)2三、軸系的自由扭轉振動特性1.雙質量系統(tǒng)無阻尼自由振動2.三質量系統(tǒng)的自由扭轉振動特性3.n質量系統(tǒng)的無阻尼自由扭轉振動特性21011

4、131.雙質量系統(tǒng)無阻尼自由振動特點：(1)兩質量都進行簡諧振動頻率、初相位相同；方向相反(2)兩質量振幅與轉動慣量成反比(3)自振圓頻率取決于轉動慣量和軸的柔度節(jié)(結)點節(jié)點處的扭矩最大兩質量扭振只有一個節(jié)點，且節(jié)點靠近轉動慣量較大處92三質量系統(tǒng)的自由扭轉振動特性?1=A1(1)sin(?e1t+?1)+A1(2)sin(?e2t+?2)?2=A2(1)sin(?e1t+?1)+A2(2)sin(?e2t+?2)?3=A3(1)sin(?e1t+?1)+A3(2)sin(?e2t+?2)1)由兩種簡諧振動相加而成;2)兩

5、種自振頻率,ωe1＜ωe2。數(shù)值取決于轉動慣量和軸段柔度。3)在不同圓頻率下振動的振型是不同的。在低圓頻率ωe1下的振動是單節(jié)振動。在高圓頻率ωe2下的振動是雙節(jié)振動,它有兩個節(jié)點,質量愈大離節(jié)點愈近,振幅愈小。129113.n質量系統(tǒng)的無阻尼自由扭轉振動特性?1=A1(1)sin(?e1t+?1)+A1(2)sin(?e2t+?2)+……+A1(n-1)sin(?e(n-1)t+?n-1)?2=A2(1)sin(?e1t+?1)+A2(2)sin(?e2t+?2)+……+A2(n-1)sin(?e(n-1)t+?n-1)…

6、………?n=An(1)sin(?e1t+?1)+An(2)sin(?e2t+?2)+……+An(n-1)sin(?e(n-1)t+?n-1)1)每個質量扭振均為(n-1)種簡諧振動相加而成;2)有(n-1)個自振頻率,ωe1＜ωe2＜ωe3＜…＜ωe(n-1)。單節(jié)點振動振幅最大,多節(jié)點振動的振幅遞減;3)有(n-1)個振型即單節(jié)點、雙節(jié)點、三節(jié)點……(n-1)節(jié)點自由扭轉振動振型。91413四、軸系的強制扭轉振動1.激振力矩2.軸系阻尼3.軸系的強制扭轉振動特性4.現(xiàn)代船用大型柴油機的扭振特點2161819201.激振力矩簡

7、諧次數(shù)γ越高，簡諧力矩的振幅Mν越小，對扭振影響越小。一般只考慮γ≤12的激振力矩。γ-簡諧次數(shù)(曲軸一轉中激振力矩的作用次數(shù)）四沖程機γ=、1、1、2、…二沖程機γ=1、2、3、…ω-曲軸回轉角速度，ω=2лn/601715162.軸系阻尼1)柴油機阻尼2)軸段阻尼3)螺旋槳阻尼153.軸系的強制扭轉振動特性當某次簡諧力矩的變化頻率等于軸系的某個自振頻率時，軸系便會產生這個自振頻率及振動形式下的共振產生共振轉速稱臨界轉速1)軸系的共振激振力矩頻率f=νn2)主臨界轉速與副臨界轉速主臨界轉速為主共振的相應轉速主共振是由簡諧次數(shù)

8、ν等于曲軸每轉發(fā)火氣缸數(shù)整數(shù)倍的激振力矩(稱主諧量)所引起的共振。二沖程機主諧量νk＝mi，四沖程機主諧量νk＝mi／２副臨界轉速為主臨界轉速以外的所有臨界轉速154.現(xiàn)代船用大型柴油機的扭振特點現(xiàn)代船用大型柴油機發(fā)展的顯著特點是：長行程或超長行程；單缸功率大、缸數(shù)少現(xiàn)代船用