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《三角形的高、中線與角平分線教案祖明俊》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、課題：§7.1.2三角形的高、中線與角平分線祖明俊[教材分析]1、本節(jié)教材的地位與作用：學(xué)生已學(xué)習(xí)了角的平分線，線段的中點(diǎn)，垂線和三角形的有關(guān)概念及邊的性質(zhì)等，本節(jié)課在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步認(rèn)識三角形，為今后學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)切圓及三心等知識埋下了伏筆．本節(jié)內(nèi)容著重介紹了三角形的三種特殊線段，已學(xué)過的過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線、線段的中點(diǎn)、角的平分線等知識是學(xué)習(xí)本節(jié)新知識的基礎(chǔ)，其中三角形的高學(xué)生從小學(xué)起已開始接觸，教材從學(xué)生已有認(rèn)知出發(fā)，從高入手，利用圖形，給高作了具體定義，使學(xué)生了解三角形的高為線段，進(jìn)而引出三角形的另外幾種特殊線段——中線、角平分線．通過本節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)
2、，可使學(xué)生掌握三角形的高、中線、角平分線與垂線、角平分線的聯(lián)系與區(qū)別．另外，本節(jié)內(nèi)容也是日后學(xué)習(xí)等腰三角形等特殊三角形的基礎(chǔ)．故學(xué)好本節(jié)內(nèi)容是十分必要的．2、教學(xué)重點(diǎn)：能夠正確地畫出三角形的“高”、“角平分線”和“中線”，并理解它們概念的含義、聯(lián)系和區(qū)別．3、教學(xué)難點(diǎn)：在鈍角三角形中作高．4、教學(xué)關(guān)鍵：運(yùn)用好數(shù)形結(jié)合的思想，特別是研究三角形的角平分線、中線、高時，從折疊、度量入手，獲得三種線段的直觀形象，以便準(zhǔn)確理解上述基本知識。[教學(xué)目標(biāo)]基于上述對教材地位與作用的分析，結(jié)合學(xué)生已有的認(rèn)知水平的年齡特征，制定本節(jié)如下的教學(xué)目標(biāo)：（1）知識與技能目標(biāo)：通過觀察、
3、畫、折等實(shí)踐操作、想像、推理、交流等過程，認(rèn)識三角形的高線、角平分線、中線；會畫出任意三角形的高線、角平分線、中線，通過畫圖、折紙了解三角形的三條高線、三條角平分線、三條中線會交于一點(diǎn)．（2）過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷畫、折等實(shí)踐操作活動過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，推理能力及創(chuàng)新精神．學(xué)會用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題能力，發(fā)展應(yīng)用和自主探究意識，并培養(yǎng)學(xué)生的動手實(shí)踐能力．（3）情感與態(tài)度目標(biāo)：通過對問題的解決，使學(xué)生有成就感，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心．[學(xué)情分析]七年級的孩子思維活躍，模仿能力強(qiáng)，對新知事物滿懷探求的欲望.同時他們也具備了一定的學(xué)習(xí)能力，在老師的
4、指導(dǎo)下，能針對某一問題展開討論并歸納總結(jié).但是受年齡特征的影響，他們知識遷移能力不強(qiáng)，推理能力還需進(jìn)一步培養(yǎng)．[教學(xué)過程]本節(jié)課按照“創(chuàng)設(shè)情境，引入新課”——“合作交流，探求新知”——“拓展創(chuàng)新，挑戰(zhàn)自我”——“課堂小結(jié)，感悟反思”——“走出課堂，應(yīng)用數(shù)學(xué)”的流程展開．教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè)計意圖一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課為了迎接“陽光體育與奧運(yùn)同行”活動，同學(xué)們利用課外活動時間積極參加體育鍛煉，小希和皮皮進(jìn)行了跳遠(yuǎn)訓(xùn)練．那么如何測量他們的跳遠(yuǎn)成績呢？過三角形的一個頂點(diǎn)，你能畫出它的對邊的垂線嗎?（引出三角形高）數(shù)學(xué)來源于生活．通過學(xué)生身邊的跳遠(yuǎn)，激發(fā)學(xué)生好奇心和強(qiáng)烈的
5、求知欲，讓學(xué)生在生動具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)．二、合作交流，探究新知活動1(一)探究三角形的高1．三角形高的定義：（你能描述三角形的高嗎？）三角形的高：從三角形的一個頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高．如圖，在△ABC中，AD⊥BC,點(diǎn)D是垂足，AD是△ABC的一條高．2．做一做：（每一個同學(xué)準(zhǔn)備一個銳角三角形的紙片）你能畫出這個三角形的三條高嗎？你能用折紙的方法得到它們嗎？從這三條高中你發(fā)現(xiàn)了什么？（這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系）（（可以反過來畫好高后，找哪條邊上高））3．議一議：（使折痕過頂點(diǎn)，,頂點(diǎn)的對邊邊緣重合
6、）如果用直角三角形和鈍角三角形紙片，你能通過折或畫的方法找到它的高嗎？它們的高有幾條？它們又有什么樣的位置關(guān)系？4．練一練：（1）AD為的高，則==（2）如果一個三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個頂點(diǎn)，那么這個三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.銳角三角形（3）在下圖中，正確畫出△ABC中BC邊上高的是（）．借助學(xué)生對問題的解決，喚醒學(xué)生對三角形的高的認(rèn)識與確認(rèn)，有助于新知的解決，并且發(fā)展學(xué)生的觀察力與語言表述能力．通過折或畫出三角形的高，提高學(xué)生的基本作圖能力，發(fā)展其空間觀念．小組合作交流，并通過觀察、猜想經(jīng)歷知識的發(fā)展形成過程，體驗了
7、“發(fā)現(xiàn)”知識的快樂，變被動接受為主動探究．設(shè)計練習(xí)，使學(xué)生對三角形高的的有關(guān)知識加以鞏固，讓學(xué)生從運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的過程，獲得成功的體驗，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)的積極性．教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè)計意圖二、合作交流，探究新知活動2(二)探究三角形的中線問題1：你能將分為面積相等的兩個三角形嗎？（引出三角形中線）1．三角形中線的定義：三角形的中線：在三角形中，連接一個頂點(diǎn)與它對邊的中點(diǎn)的線段，叫做這個三角形的中線．）如圖，D是BC的中點(diǎn)，則線段AD是△ABC的中線，此時有BD=DC=BC．2．做一做：你能畫出三角形的所有中線嗎？觀察你們所作的圖形，你又有哪些發(fā)現(xiàn)？與同伴交流
8、．（分組合作交流）3．練
