資源描述：
《第5章 空間計(jì)量模型的貝葉斯MCMC估計(jì)》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)導(dǎo)論（詹姆斯.勒沙杰）課件范巧fanqmn@hotmail.com重慶科技學(xué)院經(jīng)濟(jì)系小范經(jīng)濟(jì)工作室在經(jīng)濟(jì)學(xué)的邊緣上擬講授的主要內(nèi)容?基于貝葉斯方法的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型參數(shù)估計(jì)與預(yù)測?幾種常見分布及其概率密度函數(shù)（*）?基于傳統(tǒng)貝葉斯方法的SAR模型極大似然估計(jì)?基于MCMC方法的SAR模型參數(shù)估計(jì)?SAR模型的MCMC估計(jì)案例分析?基于MCMC方法的SAR模型異方差處理?基于MCMC的空間效應(yīng)估計(jì)和多權(quán)重矩陣處理1.1貝葉斯法則與計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)?隨機(jī)變量的聯(lián)合概率與邊際概率：設(shè)隨機(jī)變量AB、的聯(lián)合概率為pAB(,),邊際概率
2、為pA()、pB()；則,pAB(,)??pABpB(
3、)()pBApA(
4、)()pABpB(
5、)()?貝葉斯法則：pBA(
6、)?pA()?貝葉斯法則在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型中的可能應(yīng)用領(lǐng)域：?模型的參數(shù)估計(jì)?模型的試算與優(yōu)選?模型對樣本外一點(diǎn)數(shù)據(jù)的預(yù)測1.2貝葉斯法則在參數(shù)估計(jì)中的應(yīng)用?計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型參數(shù)估計(jì)的貝葉斯過程：設(shè)D???yXW,,?,?B，則：待估參數(shù)的似然性樣本數(shù)待估參數(shù)的后驗(yàn)概率據(jù)信息先驗(yàn)概率pD(
7、)?pD(
8、)()??pp(
9、)??D?????????????????????p()pD()pD()?上式的經(jīng)濟(jì)意義：?
10、在樣本數(shù)據(jù)差異較大且容量較小時(shí)，待估參數(shù)的后驗(yàn)概率更取決于其先驗(yàn)概率；?在樣本容量較大時(shí)，待估參數(shù)的后驗(yàn)概率取決于樣本數(shù)據(jù)；?參數(shù)估計(jì)過程中樣本數(shù)據(jù)給定時(shí)，有：p(
11、)?D??pD(
12、)()?p?正比于1.3貝葉斯法則在模型優(yōu)選中的應(yīng)用?設(shè)定不同模型形式下計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果：iiipD(
13、??,Mpii)(
14、M)p(?
15、DM，)?ipDM(
16、)i其中，i?1,2,?,;m?????i代表模型形式的編號?模型優(yōu)選的重要準(zhǔn)則：邊際似然值設(shè)定后驗(yàn)分布為模型設(shè)定的條件時(shí)，產(chǎn)生無條件后驗(yàn)?zāi)Ｐ透怕剩簆DM(
17、)?pM()pM()pMD
18、(
19、)?ii?pDM(
20、)??????iiipD()pD()iii邊際似然值的計(jì)算：pDM(
21、i)??pDM(
22、i,)(?p?
23、Mdi)?1.3貝葉斯法則在模型樣本外一點(diǎn)預(yù)測時(shí)的應(yīng)用?比較極大似然法而言，貝葉斯模型更適合參數(shù)值的總體后驗(yàn)分布。?基于貝葉斯法則的樣本外一點(diǎn)預(yù)測：*設(shè)y表示樣本外一點(diǎn)，給定樣本數(shù)據(jù)D的情況下：***pyD(
24、)????py(,
25、)?Dd?pyD(
26、,)(
27、)?p?Dd?*其中，pyD(
28、)?樣本的后驗(yàn)分布；2.1均勻分布和多元正態(tài)分布?均勻分布：X~Uab(,)?1?,???????ifaxb概率密度
29、函數(shù)：fX()??pX()?ba???0,?????????ifelsewhereT?多元正態(tài)分布：X???X12X?Xd?,X~N(,)?11??T?1概率密度函數(shù)：fX()?pX()?exp?(X???)()(?X?)(2)d212??2????其中，dX為多元向量的維數(shù)；??為dd維方差-協(xié)方差矩陣；2.2逆威沙特分布?逆威沙特分布與多元正態(tài)分布的關(guān)系：在貝葉斯統(tǒng)計(jì)中，多元正態(tài)分布的方差-協(xié)方差矩陣與逆威沙特分布互為共軛先驗(yàn)分布。?1?1?1設(shè)AW~(,),?m且?是pp?階矩陣，則A~W(?,)m??11其中，W(,)?
30、?m為威沙特分布；W(,)m為逆威沙特分布?逆威沙特分布的概率密度函數(shù)：?1m2?(mp??1)2?1?1?Bexp(?tr(?B)2)?1fX()?PX(
31、?,)m?mp22?(m2)p?1當(dāng)p?1，???m2，??2，x?B時(shí)，逆威沙特分布?逆伽馬分布2?(m????p1)(m????p1)ijiiij性質(zhì)：EB()??；VarB()ij2m??p1(m?pm)(??p1)(m??p3)2.3伽馬分布與逆伽馬分布?伽馬分布：X~(,)??????XX??exp(?)概率密度函數(shù)：fX()?PX()?,X?0?()??其中，?
32、?(12)??;?????()??(??1)!,????ifaisZ????????????()??(???1)(??1),??????ifaisZ?xt??1伽馬函數(shù)：??()x?tedt0??性質(zhì)：EX()??,VarX()2???逆伽馬分布：X~IG(,)??????1XX??exp(?)概率密度函數(shù)：fX()??PX(
33、,)???()?2.4貝塔函數(shù)與貝塔分布1xy??11?貝塔函數(shù)（B函數(shù)）：Bxy(,)???t(1t)dt0?貝塔分布：1????11概率密度函數(shù)：fx(;,)????x(1x)B(,)???期望：Ex
34、()??????方差：VarX()?2(???)(????1)3.1傳統(tǒng)貝葉斯方法下SAR模型參數(shù)的后驗(yàn)分布?基于貝葉斯方法的SAR模型參數(shù)的后驗(yàn)分布表達(dá)式：2對于SAR模型，設(shè)D?{,,},yXW?、?、?之間相互獨(dú)立，則：222pD(
35、,????????,)
