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1、兢空學(xué)報(bào)ActaAeronauticaetAsfrOnau“caSinicaDec．252012VoI．33No，122192—2201ISSN1000—6893CN11—1929／Vhttp：／／hkxb．buaa．edu．Cnhkxb@buaa．edu．cn文章編號(hào)：1000—6893(2012)12-2192—10SST湍流模型在高超聲速繞流中的改進(jìn)劉景源*南昌航空大學(xué)飛行器工程學(xué)院，江西南昌330063摘要：為模擬高超聲速湍流問題，對(duì)剪切應(yīng)力輸運(yùn)(SST)湍流模型系數(shù)進(jìn)行了修正。數(shù)值格式采用改進(jìn)的總變差遞減(T
2、VD)格式，并對(duì)湍流模型的負(fù)值強(qiáng)制項(xiàng)進(jìn)行了隱式處理。在此基礎(chǔ)上計(jì)算了繞平板以及具有分離、再附、激波／邊界層干擾等復(fù)雜流動(dòng)結(jié)構(gòu)的壓縮拐角的高超聲速流動(dòng)。計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)及半經(jīng)驗(yàn)公式的對(duì)比表明：SST湍流模型引入的雷諾剪切應(yīng)力與湍動(dòng)能之比為常數(shù)(Bradshaw數(shù))在高超聲速繞流中并不成立。Bradshaw數(shù)修正后的SST湍流模型與原模型相比，所計(jì)算的壁面壓力、摩擦阻力和壁面熱流分布更接近試驗(yàn)結(jié)果。關(guān)鍵詞：湍流模型；數(shù)值模擬；高超聲速；激波；邊界層；熱流中圖分類號(hào)：V211．3文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A高超聲速飛行器設(shè)計(jì)及超燃沖壓發(fā)
3、動(dòng)機(jī)的研制已成為近期國(guó)際上高超聲速研究的重點(diǎn)。準(zhǔn)確預(yù)測(cè)高超聲速激波／湍流邊界層干擾導(dǎo)致的飛行器表面摩擦阻力和熱流急劇增大對(duì)高超聲速飛行器研制具有重要意義。在當(dāng)前及今后一段時(shí)期，基于統(tǒng)計(jì)平均的二方程湍流模型仍然是飛行器氣動(dòng)設(shè)計(jì)部門廣泛采用的湍流計(jì)算模型[1。2]。對(duì)于高超聲速可壓縮湍流模型的研究，可歸納為以下幾種方法：1)在不可壓縮模型的基礎(chǔ)上計(jì)及平均密度的變化后直接用于高速流動(dòng)計(jì)算。對(duì)計(jì)算馬赫數(shù)M＆<5．0的繞流以及Ma<1．5的自由剪切湍流常采用該類模型[3]。2)在密度加權(quán)平均(Favr6平均)框架下，忽略黏性系數(shù)
4、、熱傳導(dǎo)系數(shù)的脈動(dòng)，針對(duì)平均流動(dòng)的控制方程和湍流模型方程中顯式出現(xiàn)的可壓縮項(xiàng)，進(jìn)行了不同類型的可壓縮修正。該類模型在計(jì)算巾得到了較多的檢驗(yàn)和應(yīng)用(4。5]。3)在上述兩種方法的基礎(chǔ)上，通過修正湍流模型的系數(shù)計(jì)及流動(dòng)的可壓縮性影響b]。4)通過建立附加的微分方程(組)來計(jì)及高超聲速湍流的影響¨。7]。5)通過直接數(shù)值模擬評(píng)估及改進(jìn)現(xiàn)有湍流模型計(jì)及高超聲速湍流的影響[8‘9]。本文對(duì)文獻(xiàn)[103提出的剪切應(yīng)力輸運(yùn)(SST)二方程湍流模型在高超聲速壓縮拐角繞流計(jì)算進(jìn)行了系數(shù)修正，并應(yīng)用所修正的模型對(duì)Ma一9．22的高超聲速平
5、板繞流流動(dòng)，以及具有分離、再附、激波／邊界層干擾等復(fù)雜流動(dòng)的34。壓縮拐角及38。壓縮拐角高超聲速繞流流動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算。計(jì)算采用了改進(jìn)型總變差遞減(TVD)格式[11I，并對(duì)湍流模型的負(fù)值強(qiáng)制項(xiàng)進(jìn)行了隱式處理。計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)和半經(jīng)驗(yàn)公式的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，表明修正的SST湍流模型對(duì)激波／湍流邊界層干擾的分離繞流流動(dòng)可取得更好的計(jì)算結(jié)果。收稿日期：2012—05—22；退修日期：2012—08—14；錄用日期：2012—08—28；網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2012一09-0412：23網(wǎng)絡(luò)出版地址：WWWcnkinet／k
6、cms／detail／111929V20120904．1223．002．htmI基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(11102079)；航空科學(xué)基金(20111456005)*通訊作者．Tel．：0791—83953393E-mail：jjliouu@163．com荸}用榕武：LiUJy．AnimprovedSSTturbulencemodelforhypersonicflows．ActaAeronauticaetAstronauticaSinica，2012，33(12)：2t92-2201．莉景源SST端流模型在高超聲速繞
7、流中的改迸．航空學(xué)報(bào)．2012，33(12)：2192—220
8、．劉景源：SST湍流模型在高超聲速繞流中的改進(jìn)l數(shù)學(xué)模型1．1密度加權(quán)平均Navie卜Stokes方程在笛卡兒坐標(biāo)系下密度加權(quán)平均Navier—Stokes方程可寫成以下形式：盈+避一0(1)dtOx，警+未c犀則u=一差+警c2，絲3t+立Dxj[(五；+兩，]一熹(五m—qJ)(3)式中：上標(biāo)“一”表示雷諾平均，“～”表示密度加權(quán)平均；．0為密度；U：為笛卡兒坐標(biāo)系工，(i一1，2，3)上的速度；萬為壓強(qiáng)，由狀態(tài)方程給出；e為單位質(zhì)量氣體的總能量；∞為
9、分子黏性應(yīng)力項(xiàng)與雷諾應(yīng)力項(xiàng)“之和，即％一c互+／l,)[(差+等)一號(hào)占n詈]一9～虧占ilDK式中：肚為分子黏性系數(shù)，由Sutherland公式給出；肚。為渦黏性系數(shù)，由二方程湍流模型確定；K為單位質(zhì)量的湍動(dòng)能。qj為分子熱傳導(dǎo)項(xiàng)與湍流熱傳導(dǎo)項(xiàng)之和，表達(dá)式為q，一一(頁(yè)+At)慧式中：i和A。分別為分子熱傳導(dǎo)系數(shù)和湍流熱傳導(dǎo)系數(shù)
