基于改進(jìn)粒子群算法無(wú)功優(yōu)化探究

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1、基于改進(jìn)粒子群算法無(wú)功優(yōu)化探究摘要：作為確保整個(gè)電力系統(tǒng)安全運(yùn)行的重要手段，電力系統(tǒng)的無(wú)功優(yōu)化不但能夠有效的降低網(wǎng)損，同時(shí)能夠極大的改善電壓質(zhì)量。因此，其重要性日漸明顯，對(duì)電力系統(tǒng)的無(wú)功優(yōu)化算法研究就成為當(dāng)前電力部門的主要研究方向之一。針對(duì)粒子群算法的研究現(xiàn)狀，以及無(wú)功優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型，提出改進(jìn)的粒子群算法智能單粒子算法（IPSO）并對(duì)其在標(biāo)準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)的電力系統(tǒng)中進(jìn)行應(yīng)用。該算法在速度上、準(zhǔn)確性上以及實(shí)用性上都比傳統(tǒng)的粒子群算法（PSO）有了很大提高。關(guān)鍵詞：無(wú)功優(yōu)化粒子群算法智能單粒子算法中圖分類號(hào)

2、：TM744文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1007-3973（2012）011-115-031無(wú)功優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型總所周知，粒子群算法無(wú)功優(yōu)化具備以下三個(gè)較為顯著地特點(diǎn)：首先，粒子群算法的目標(biāo)函數(shù)以及約束條件都是非線性的。其次，由于變壓器的分接頭與補(bǔ)償電容器分組投切都是離散變化量，因此無(wú)功優(yōu)化的離散性較強(qiáng)。最后，在整個(gè)粒子群算法中，不但有不等式約束，同時(shí)存在等式約束，并且隨著電網(wǎng)規(guī)模的擴(kuò)大，約束條件也不斷增加，從而極大的增加了約束條件的復(fù)雜性。而粒子群算法的無(wú)功優(yōu)化的基本數(shù)學(xué)模型，不但包括目標(biāo)函數(shù)，同時(shí)

3、也包括了功率方程約束以及變量約束條件。1.1目標(biāo)函數(shù)1.3變量約束通常情況下，變量約束氛圍控制變量約束與狀態(tài)變量約束兩種，其中，狀態(tài)變量的主要影響因素包括可選取發(fā)電機(jī)端電壓、無(wú)功補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)補(bǔ)償容量、變壓器分接頭控制變量、發(fā)電機(jī)無(wú)功處理以及負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓。安全約束同樣包括無(wú)功優(yōu)化中的不等式約束。在系統(tǒng)運(yùn)行中，為了提高其安全性，可調(diào)的無(wú)功出力只能被限定在系統(tǒng)給定的區(qū)域內(nèi)，而有載可調(diào)變壓器的變比以及各節(jié)點(diǎn)的電壓則必須控制在其調(diào)節(jié)范圍內(nèi)。這時(shí)，不等式約束也可以分為控制變量約束與狀態(tài)變量約束。總體來(lái)說(shuō)，當(dāng)前國(guó)

4、際上對(duì)無(wú)功優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型的優(yōu)化算法主要有以下兩類。其中一類是計(jì)及無(wú)功補(bǔ)償費(fèi)用，這種算法的主要目的在于將補(bǔ)償費(fèi)用降至最低。另一類則是進(jìn)隊(duì)有功網(wǎng)損進(jìn)行計(jì)算，通過(guò)將有功網(wǎng)損降至最低達(dá)到計(jì)算目標(biāo)。而對(duì)于目標(biāo)函數(shù)的約束處理，則在通常情況下運(yùn)用罰函數(shù)法進(jìn)行，通過(guò)對(duì)原問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行罰函數(shù)轉(zhuǎn)換來(lái)實(shí)現(xiàn)粒子群算法的無(wú)約束優(yōu)化。2智能單粒子算法(IPSO)IPSO算法的優(yōu)化能力主要取決于粒子群中各粒子間的相互作用及影響，在運(yùn)行本算法的初期，我們可以明顯的發(fā)現(xiàn)，全局粒子會(huì)向最優(yōu)點(diǎn)集合，并迅速的收斂到最優(yōu)點(diǎn)附近的區(qū)域

5、內(nèi)。而隨著其他粒子不斷的接近最優(yōu)粒子，其速度也隨之不斷降低，從而不斷的降低粒子間的作用與影響。而粒子群的“趨同性”也將不斷的消耗粒子的'‘多樣性”。因此，在后期收斂速度明顯降低的情況下，精度也將達(dá)到飽和,從而無(wú)法繼續(xù)提高。由于本算法中粒子本身沒(méi)有足夠的變異機(jī)制，因此，在完成對(duì)某一局部極值的搜索后，單個(gè)粒子就很難跳出該局部極值的約束，這時(shí)就需要借助其他粒子。而當(dāng)大部分粒子都被統(tǒng)一局部機(jī)制限制時(shí)，PSO算法就會(huì)出現(xiàn)短暫的停滯，從而需要經(jīng)過(guò)更長(zhǎng)的時(shí)間才能突破這一限制。通過(guò)這兩個(gè)公式，組成帶分組慣性權(quán)重

6、的粒子群算法。(2)根據(jù)目標(biāo)函數(shù)，利用粒子的初始位置值或其每次迭代后的位置值對(duì)每個(gè)粒子的適應(yīng)度進(jìn)行計(jì)算。(4)用每個(gè)粒子的最優(yōu)適應(yīng)值與全局粒子最優(yōu)適應(yīng)值進(jìn)行對(duì)比，一旦單個(gè)粒子的最優(yōu)適應(yīng)值低于全舉粒子最優(yōu)適應(yīng)值，就用該粒子的最優(yōu)適應(yīng)值代替全局最優(yōu)適應(yīng)值。與此同時(shí)，以該粒子的位置取代全局群體最優(yōu)粒子的位置。(6)根據(jù)粒子群眾的分組數(shù)n,以組為單位對(duì)所有分粒子進(jìn)行分組，并根據(jù)分組權(quán)重向量的不同選取不同的分量，同時(shí)，結(jié)合線性收斂系數(shù)KIter,為各個(gè)組賦予粒子，從而達(dá)到粒子組速度與位置的整體更新。(8)

7、在整個(gè)運(yùn)算中，一旦種群最優(yōu)值gbest中不發(fā)生改變的代數(shù)TC超過(guò)了最初設(shè)定的代數(shù)閥值TO,就必須對(duì)所有的粒子進(jìn)行重新初始化。3IPSO算法在電力系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化領(lǐng)域的實(shí)現(xiàn)步驟(1)原始參數(shù)的輸入。原始參數(shù)不僅包括線路參數(shù)、發(fā)電機(jī)出力和負(fù)荷、以及相應(yīng)的各項(xiàng)控制變量的上下限及其各種狀態(tài)變量的約束范圍，還包括整個(gè)粒子群的規(guī)模及其最大迭代次數(shù)等。(2)種群的初始化。要初始化種群，就要將控制變量中的每一組值作為當(dāng)前粒子群的一個(gè)個(gè)體，并通過(guò)采用整數(shù)編碼的形式在全局搜索范圍內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生初始種群。(3)潮流計(jì)算。潮流

8、計(jì)算需要對(duì)整個(gè)粒子群眾的各個(gè)個(gè)體進(jìn)行解碼，并根據(jù)解碼后得到的數(shù)據(jù)及時(shí)的修正系統(tǒng)參數(shù)，進(jìn)而通過(guò)計(jì)算得到準(zhǔn)確的電力系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)。(4)目標(biāo)函數(shù)值的計(jì)算。根據(jù)潮流計(jì)算得到的電力系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)，對(duì)無(wú)功優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，能夠得到每個(gè)粒子的適應(yīng)值，進(jìn)而通過(guò)這一值判斷其是否滿足節(jié)點(diǎn)電壓以及當(dāng)前發(fā)電機(jī)無(wú)功出力等約束條件，并對(duì)越限的部分采用相應(yīng)的懲罰措施。(5)對(duì)各個(gè)粒子的個(gè)體最優(yōu)解與粒子群全局最優(yōu)解進(jìn)行記錄。對(duì)當(dāng)前適應(yīng)值由于個(gè)體最優(yōu)解的情況，應(yīng)將其當(dāng)前適應(yīng)值作為粒子的個(gè)體最優(yōu)解。并在個(gè)體最優(yōu)解中選擇最優(yōu)值作