豎直U型埋管換熱器換熱特性研究

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1、豎直U型埋管換熱器換熱特性研究胡達(dá)劍(中國建筑西南設(shè)計(jì)研究院有限公司機(jī)電二所，四川成都610041)摘要：本文建立了分析豎直埋管地?zé)釗Q熱器鉆孔內(nèi)的傳熱過程的準(zhǔn)三維模型。通過對(duì)U型埋管兩支管內(nèi)循環(huán)流體的能量平衡方程的分析與推導(dǎo)。求得了該傳熱問題的解析解，得到了計(jì)算U型管換熱器中流體溫度沿深度變化的解析式。進(jìn)一步研究了回填材料、管內(nèi)流量、管腳間距、管材導(dǎo)熱系數(shù)等因素對(duì)地埋管換熱器換熱性能的影響，并引入了鉆孔換熱效率來評(píng)價(jià)地下?lián)Q熱器的換熱性能。關(guān)鍵詞：地源熱泵；地埋管換熱器：換熱性能中圖分類號(hào)：TU832．2+3文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672—40ll(2011)02—0255一030前言地

2、源熱泵因其良好的節(jié)能性、經(jīng)濟(jì)性、環(huán)保性而得到廣泛的推廣和應(yīng)用。地源熱泵的核心在于地下埋管換熱器與土壤的換熱。換熱的模型可以分為鉆孔內(nèi)和鉆孔外模型的疊加。本文僅就鉆孔內(nèi)三維導(dǎo)熱模型進(jìn)行了分析。1地埋管換熱器傳熱模型研究1．1鉆孔內(nèi)模型的提出1．1．1一維導(dǎo)熱模型鉆孔內(nèi)的傳熱相對(duì)于鉆孔壁以外部分的傳熱，內(nèi)部傳熱介質(zhì)的熱容量和幾何尺寸比外部的傳熱小的多，因此可將鉆孔內(nèi)部的傳熱過程當(dāng)作穩(wěn)態(tài)的傳熱過程來處理。由于鉆孔的深度遠(yuǎn)大于其直徑，忽略鉆孔內(nèi)軸向上的導(dǎo)熱。工程上采用的最簡單的模型把鉆孔內(nèi)的u型管內(nèi)兩根支管簡化為一根當(dāng)量直徑管，進(jìn)而把鉆孔內(nèi)部的導(dǎo)熱簡化為一維導(dǎo)熱模型。這種模型由于過于簡化，無法討

3、論u型管兩支管之間的相互傳熱，以及兩根支管中流體溫度的變化趨勢。1．1．2二維導(dǎo)熱模型二維導(dǎo)熱模型考慮了鉆孔內(nèi)兩根支管之間存在的互相影響的傳熱問題，故不同于單根支管在土壤中的換熱情形。根據(jù)文獻(xiàn)¨q1提出的二維模型，如果兩根管子單位長度的凈熱流量分別為口。和吼，由線性迭加原理，所討論的穩(wěn)態(tài)溫度場應(yīng)該是有這兩個(gè)熱流作用產(chǎn)生的過余溫度場的和。％RⅡTn圈lU型管換熱器熱阻分析圍圈2U型管換熱器熱流分析圖參照?qǐng)D1和圖2分析鉆孔內(nèi)傳熱模型可得：J91=gt+窖12(1)L口2292一912f％一瓦=鼬t+是z劬(2)o％一瓦=尺12ql+如92對(duì)上式進(jìn)行線性變化得：Jgl=警+警㈤【吼=警+警她恥

4、警等肛警等，D尺ll如一置22“12一。瓦2由蜀。=如，得出蜀=馬下面對(duì)式(2)中鉆孔內(nèi)的等效熱阻尺”R笠和R。2進(jìn)行分析。考慮u型管兩支管各自獨(dú)立存在于鉆孔內(nèi)，忽略各接觸面的接觸熱阻，流體到鉆孔壁的傳熱熱阻分別為尺¨和R笠，該傳熱熱阻包括管內(nèi)流體與管內(nèi)壁之間的對(duì)流換熱熱阻、管壁的導(dǎo)熱熱阻、管外壁至鉆孔壁間回填物的傳熱熱阻。R。-=％=吩+B+風(fēng)(4)母=赤{耳=去n(去)k去【ln(害)+糕·n(鑫)】(5)‰=屹=赤+去脅(魯)+去?魯)+糕-n(南)】㈤％=去【In(嘉)+糕-n(南)】式中，毋為管內(nèi)對(duì)流換熱熱阻，(m·℃)／w；R。為管壁導(dǎo)熱熱阻，(m·℃)／w；風(fēng)為u型管支管外

5、壁至孔洞壁間回填物的傳熱熱阻，(m·℃)／w；吐為u型管內(nèi)徑，m；而為U型管外徑，m；也為鉆孔直徑，m；D為U型管兩支管中心間距，m；五為流體和管內(nèi)壁的對(duì)流換熱系數(shù)，W／(m2·℃)；A。，A。，A，分別為u型管管壁、管內(nèi)回填物及周圍土壤的導(dǎo)熱系數(shù)，W／(m·℃)。在上述的二維模型中，由于回避了管內(nèi)流體溫度沿深度方向的變化，因此只能進(jìn)一步的假定I^=如，吼=q2=q。／2，以減少未知量的個(gè)數(shù)，其中吼是單位長度U型埋管總的傳熱量。顯然，在這樣的模型中，忽略了兩支管中流體溫度不同引起的熱流“短路”。從而，本文在二維傳熱模型基礎(chǔ)上進(jìn)一步考慮了管內(nèi)流體沿深度方向的變化。同時(shí)為了使模型仍保持可解，

6、固體中的軸向?qū)崛院雎圆挥?jì)。這樣的模型稱為準(zhǔn)三維模型。1．1．3準(zhǔn)三維模型U型埋管在土壤中的傳熱是一個(gè)比較復(fù)雜的過程，為便于模型的求解，結(jié)合U型管的實(shí)際傳熱過程，做如下幾點(diǎn)簡化處理：(1)忽略埋管與回填物的接觸熱阻及回填物與孔洞壁問的接觸熱阻；(2)回填物、土壤及管內(nèi)流體的熱物性參數(shù)恒定；(3)忽略埋管深度方向上的導(dǎo)熱，僅考慮徑向上的傳熱；(4)任意截面管內(nèi)流體溫度均勻穩(wěn)定，僅沿深度方向變化。對(duì)于埋管深度方向上：深度處任一微元體出，根據(jù)能量平衡可得如下控制方程組：P掣確2半+半掣㈩l勺m掣％=半+竿式中，c。為流體定壓比熱，彬(始·℃)；m為U型管內(nèi)循環(huán)流體的質(zhì)量流量，☆g／s；％(z)

7、、％(；)分別表示進(jìn)水管與出水管在井深z處的流體溫度，℃。令吼(：)=％(z)一瓦，鞏(z)=％(z)一死，口=去(擊+壺)加壺』警“?㈩【掣：口島嘲。求解上述微分方程組可得：眇瑚．堡華廁。+G華一一p㈩【如(：)；cIe岡)。+c2e一廁)J式中，，，A。艦(O)j。1一A-A·：A：A，!s2(10)I—A3^526日l(o)L‘A2A3A52一AIA4待定常數(shù)c。，c2有定解條件O≤：≤日，==0，吼(0)=死一％；z=圩，吼