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1、2011年第4期導(dǎo)彈與航天運(yùn)載技術(shù)No.42011總第314期MISSILESANDSPACEVEHICLESSumNo.314文章編號(hào):1004-7182(2011)04-0004.04波浪對(duì)細(xì)長體運(yùn)動(dòng)的影響陳陽,李世鵬,傅維賢(北京宇航系統(tǒng)工程研究所,北京,100076)摘要:基于規(guī)則波浪模型建立在波浪中運(yùn)動(dòng)細(xì)長體的運(yùn)動(dòng)模型,推導(dǎo)波浪引起的附加速度和角速度計(jì)算方程。通過數(shù)學(xué)仿真分析波浪對(duì)細(xì)長體水下運(yùn)動(dòng)姿態(tài)的影響。關(guān)鍵詞:細(xì)長體;規(guī)則波浪;非粘性液體;相位中圖分類號(hào):TJ760.1文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:AWaterWaves’
2、EffectsonSlenderBodyMotionsChenYang,LiShipeng,F(xiàn)uWeixian(BeijingInstituteofSpaceSystemEngineering,Beijing,100076)Abstracts:Basedontheregularwavemodel,themotionmodeloftheslenderbodyinwaterwavesisbuilt.Thentheequationsoftheadditionalvelocityandangularvelocityduetow
3、aterwavesarederived.Finally,thewaterwaves’effectsONattitudemotionoftheslenderbodyunderwaterareanalyzedthroughnumericalsimulation.KeyWords:Slenderbody;Regularwaves;Inviscidfluid;PhaseO引言、具有一定長細(xì)比和剛度的細(xì)長剛體,在水中運(yùn)動(dòng)過程中會(huì)受到各種力和力矩的作用,其中波浪是主要因素之一,它將對(duì)細(xì)長體的姿態(tài)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生重要的影響。本文基于規(guī)則波浪
4、模型,推導(dǎo)建立了在波浪作用下剛體運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型;基于所建立的剛體運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型,對(duì)剛體的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行數(shù)學(xué)仿真,利用仿真結(jié)果分析波浪對(duì)物體在水下運(yùn)動(dòng)過程中姿態(tài)的影響。1規(guī)則波浪波動(dòng)是海水的運(yùn)動(dòng)形式之一,從海面到海洋內(nèi)部到處存在著波動(dòng)現(xiàn)象,其特點(diǎn)是:水質(zhì)點(diǎn)在外力作用下離開其平衡位置作周期性和準(zhǔn)周期性的運(yùn)動(dòng)。由于流體的連續(xù)性,必然帶動(dòng)相鄰的水質(zhì)點(diǎn)一起運(yùn)動(dòng),最終導(dǎo)致其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)在空間的傳播,形成波浪。海浪通常指風(fēng)浪與涌浪,它們是風(fēng)生成的。風(fēng)的作用遠(yuǎn)較重力復(fù)雜,此復(fù)雜性也必然反映到海浪上。海面上的波具有明顯的隨機(jī)性,用確定的函數(shù)來描述非
5、常困難。但是,作為波浪對(duì)物體作用的原理性研究,可以將復(fù)雜的、不同波長周期波動(dòng)疊加的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)單波動(dòng)(正弦波),或簡(jiǎn)單波動(dòng)的疊加運(yùn)動(dòng)。在無限深度、理想不可壓縮流體及波高與波長相比為小量的假設(shè)下,根據(jù)波浪的線性邊界條件,可以得到二元進(jìn)行波,如圖1所示。圖l二元進(jìn)行波示意圖彳—波幅:卜波長;_Il一波高波浪的速度勢(shì)函數(shù)為仃∽弘f):絲e扣sin(kr—ca)∞波自由表面:,7@,f)=一三·aOt療I'--。=Agotcos(.b一耐)(2)式中艫2以,為圓周頻率;k=2rJ2,為波數(shù);r為周收稿日期:2010-03-
6、01;修回日期:2010-05.25作者簡(jiǎn)介:陳陽(1971.),男,高級(jí)工程師,主要研究方向?yàn)轱w行器動(dòng)力學(xué)、制導(dǎo)與控制期。設(shè)波浪的傳播方向與地面坐標(biāo)系Oxyz存在夾角r(見圖2)?;?三(五·磚+乞嵋+以,鼉卜(11)氣%哆。+五,屹。哆。+曇‰《+五;《+氏《)一。流體中物體的總動(dòng)能為T=正.+互。(12)波浪對(duì)物體的作用反映在運(yùn)動(dòng)方程上是流體動(dòng)量磊、動(dòng)量矩丘和動(dòng)能互的變化。物體在波動(dòng)液體內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí),非粘性液體的動(dòng)能表示為圖2波浪方向巧=寺(^,嵋+五:叼。+五,圯)+則波浪速度勢(shì)在發(fā)射系中的表達(dá)式為丸%lQ捫+五5
7、%lQ,l+圭‘丸Q:·+五sQ,2-+氣Q:2-)13·.()咖印加銣m瞰xcos7+zsin柙∽,式中庠籌乏;庠Z二麓。/7(X,Z,r,2")=Aeos[k(xcosy+zsin7)一Cat】(4)【Ql2咝I一△皚l【址l2v1一業(yè)12細(xì)長體在水中的運(yùn)動(dòng)方程流體中物體的基本動(dòng)力學(xué)方程為詈=警嘲巨=F等:警v--+面×霞+-×磊:露i2百+腳×K+D×Q22朋其中,U,皿為彈體相對(duì)來流的速度在彈體系的分量;△q。,△q。,△吧。為來流引起的附加角速度在彈體系的分量:△叱。,△v,。,△匕。為來流引起的附加速度在彈
8、體系的分量。r¨物體在波動(dòng)液體內(nèi)運(yùn)動(dòng)的總動(dòng)能為。r7=五十正’(14)f6、動(dòng)量、動(dòng)量矩和動(dòng)能具有下面的關(guān)系,物體在平靜液體中運(yùn)動(dòng)時(shí),利用式(12)求出:式中戶,露分別為物體的外力主矢量和主矩;耍為物體及其周圍全部非粘性液體運(yùn)動(dòng)總動(dòng)量,百=磊+磊;露為相對(duì)于坐標(biāo)原點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)量總動(dòng)量矩,K一=墨+丘;面為物體的角速度矢量;萬為物體的速